(9份试卷汇总)2019-2020学年南京市数学高一(上)期末达标检测模拟试题

2019-2020学年高一数学上学期期末试卷

一、选择题

1．在△ABC中，a2?b2?ab?c2?23S?ABC，则△ABC一定是（ ） A.等腰三角形 C.等边三角形 2．已知角A.

满足

B.

，

B.直角三角形 D.等腰直角三角形 ，且C.

，

D.

，则

的值为（ ）

3．设Sn是等差数列{an}的前n项和,若a1?a3?a5?3,则S5? A.5 4．对于函数

B.7

，若存在实数m，使得；

A．0个

B．1个

；

C.9

D.11

为R上的奇函数，则称

是位差值为m的“位差奇

函数”判断下列三个函数：

中是位差奇函数的个数有（ ） C．2个

D．3个

5．如图，VOAB是边长为2的正三角形，记VOAB位于直线x?t(0?t?2)左侧的图形的面积为

f?t?，则函数y?f?t?的图象可能为( )

A. B.

C. D.

6．已知函数f(x)满足下列条件：①定义域为1,???；②当1?x?2时f(x)?4sin(??2x)；③

f(x)?2f(2x). 若关于x的方程f(x)?kx?k?0恰有3个实数解，则实数k的取值范围是

A．[11,) 143B．(11,] 143C．(,2]

13D．[,2)

137．如图是一三棱锥的三视图，则此三棱锥内切球的体积为（ ）

A．

25? 4B．

25? 16C．

1125? 4D．

1125? 168．在空间直角坐标系O?xyz中，点P??2,4,?3?关于yOz平面的对称点的坐标为（ ） A.?2,4,?3? 9．已知函数A．-1

B.??2,?4,3? 对任意实数都满足

B．0

C.?2,?4,?3?

，若C．1

，则

D.??2,4,3?

（ ） D．2

10．将1000名学生的编号如下：0001，0002，0003，…，1000，若从中抽取50个学生，用系统抽样的方法从第一部分0001，0002，…，0020中抽取的号码为0015时，抽取的第40个号码为（ ） A.0795 A．若C．若

，则

B.0780 B．若，则

，

，C.0810 ，则

，则

D.0815

11．已知m，n表示两条不同直线，表示平面，下列说法正确的是（ ）

D．若

12．已知等比数列{an}中，a2＝1，则其前3项的和S3的取值范围是( ) A．(－∞，－1]

B．(－∞，0)∪(1，＋∞) C．[3，＋∞)

D．(－∞，－1]∪[3，＋∞) 二、填空题

13．在半径为2的球O中有一内接正四棱柱（底面是正方形，侧棱垂直底面），当该正四棱柱的侧面积最大时，球的表面积与该正四棱柱的侧面积之差是__________． 14．已知数列等式15．已知米.

为正项的递增等比数列，

，

，记数列

的前n项和为，则使不

成立的最大正整数n的值是_______．

，

，且

在区间

上有最小值，无最大值，则

______．

16．如图是抛物线形拱桥，当水面在l时，拱顶离水面2米，水面宽4米，水位下降1米后，水面宽

三、解答题

17．已知数列?an?满足：anan?1?2an?an?1?0(n?2,n?N)，a1?1，数列?bn?满足：bn?（n?N*）．

nan1?an?1??1（1）证明：数列??是等比数列； a?n?（2）求数列?bn?的前n项和Sn，并比较Sn与2的大小. 18．已知函数f?x??ln?1?x??ln?1?x?．

?1?判断并证明函数f?x?的奇偶性；

?2?若f?m??f??m??2，求实数m的值．

19．如图，已知圆O:x?y?4与y轴交于A,B两点（A在B的上方），直线l:y?kx?4．

22

（1）当k?2时，求直线l被圆O截得的弦长；

（2）若k?0，点C为直线l上一动点（不在y轴上），直线CA,CB的斜率分别为k1,k2，直线CA,CB与圆的另一交点分别P,Q．

①问是否存在实数m，使得k1?mk2成立？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由； ②证明：直线PQ经过定点，并求出定点坐标．

20．设函数f（x）=6?x?ln（2?x）的定义域为A，集合B={x|2x＞1}． （1）求A∪B；

（2）若集合{x|a＜x＜a+1}是A∩B的子集，求a的取值范围． 21．设f?x??x?4 x（1）讨论f?x?的奇偶性;

（2）判断函数f?x?在?0,???上的单调性并用定义证明. 22．如图为函数

的部分图象．

求函数解析式； 求函数若方程一、选择题

的单调递增区间；

在

上有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围．

【参考答案】***

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B D A B A D D A A A B D 二、填空题 13．16???2? 14．6 15． 16．6米 三、解答题

17．（1）见证明；（2）略 18．（1）奇函数；（2）1?e1?e. 19．（1）455（2）①存在m的值为3；②见证明 20．（1）[-6，+∞）； （2）[0，1].

21．(1)奇函数(2)f?x?在?0,???上是增函数，证明略. 22．（1）

；（2）单调递增区间为

，

；（3）

.