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宁夏银川一中2019届高三数学第一次模拟考试试题 文(含解析)
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,满分60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.设集合A. ,B. ,则C. ( ) D. 【答案】C 【解析】 【分析】
化简集合B,进而求交集即可得到结果. 【详解】由题意可得∴故选:C
【点睛】本题考查交集的求法,解题时要认真审题,是基础题. 2.复数A. 【答案】D 【解析】 【分析】 把代入,再由复数代数形式,
,
乘除运算化简得答案.
,则( ) B. -2
C. D. 2
,又 【详解】解: 故选:D.
【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算, 是基础的计算题.
3.高铁、扫码支付、共享单车、网购被称为中国的“新四大发明”,为评估共享单车的使用情况,选了座城市作实验基地,这座城市共享单车的使用量(单位:人次/天)分别为,…,,下面给出的指标中可以用来评估共享单车使用量的稳定程度的是( )
的,A. ,C. ,,…,,…,的平均数 的最大值
B. D. ,,,…,,…,的标准差 的中位数
【答案】B 【解析】 【分析】
平均数反应的是水平,而方差和标准差反映的是稳定性.
【详解】标准差能反映一个数据集的离散程度,因此可以用来评估共享单车使用量的稳定性,故选B.
【点睛】本道题目考查了平均数和标准差的概念和意义,注意两者反映总体的水平不同.
4.已知等比数列则A. 26 【答案】B 【解析】 【分析】 设等比数列可得到结果. 【详解】设等比数列数列∴故选:B.
【点睛】本题考查了等比数列与等差数列的通项公式及其性质,考查了推理能力与计算能力,属于中档题. 5.设向量A. ,向量与向量方向相反,且B. C. ,则向量的坐标为( )
D. 是等差数列,且的公比为q,∵.
,∴≠0,解得=4,
的公比为q,利用等比性质可得,即,再结合,即( )
B. 52
C. 78
D. 104
中,有,数列是等差数列,其前项和为,且,【答案】D
【解析】 【分析】 设,利用求出,从而可得结果.
【详解】因为向量与向量方向相反, 所以可设,
,,故选D.
【点睛】本题主要考查平面向量的线性运算以及向量模的坐标表示,意在考查对基础知识的掌握与应用,属于中档题.
6.设不等式组,表示的可行域与区域关于轴对称,若点,则,
的最小值为( )
A. -9 【答案】C 【解析】 【分析】
由不等式组表示出可行域,然后得到区域,继而求出结果 【详解】作出区域(阴影部分),由图可知,当直线值-7故选 经过点时,取得最小B. 9
C. -7
D. 7
【点睛】本题考查了线性规划求最值问题,先画出可行域,然后改写目标函数,运用几何意义求出最值
7.学校就如程序中循环体,送走一届,又会招来一级。老师们目送着大家远去,渐行渐远…….执行如图所示的程序框图,若输入,则输出的结果为( )
A. 2 【答案】C 【解析】 【分析】
的 B. 3
C. 4
,,执行,执行,执行,输出的值为. ; ; ;
垂直,且与圆 B. 相切的一条直线是( )
C. D. 5
由题意结合流程图运行程序确定输出的值即可.
【详解】结合流程图可知程序运行过程如下:首先初始化数据:此时满足此时满足此时满足此时不满足,
本题选择C选项.
【点睛】识别、运行程序框图和完善程序框图的思路: (1)要明确程序框图的顺序结构、条件结构和循环结构. (2)要识别、运行程序框图,理解框图所解决的实际问题. (3)按照题目的要求完成解答并验证. 8.与A. D.
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