八年级数学上册 全等三角形(2)练习

八年级数学上册 全等三角形练习(2)

1、如果△ABC≌△DEF，且△ABC的周长是100cm，A、B分别与D、E对应，并且AB=30cm，DF=25cm，则BC的长等于_____cm.

2、如图4，已知⊿ABC≌⊿ADE，D是∠BAC的平分线上一点，且∠BAC=60°，则 ∠CAE= 。

AEBDC图4

3、如图5，⊿ABC≌⊿ADE，若∠B=40°，∠EAB=80°，∠C=45°，则∠EAC= ，∠D= ，∠DAC= 。

EABD图5C

4、如图，⊿ABC≌⊿DEF，∠A=70°，∠B=50°，BF=4，求∠DEF的度数和EC的长。

ECFABD

5、五条长度分别为1、2、3、4、5的线段任选3条，可以组成 个三角形。 6、等腰三角形的两边长分别是6cm和3cm，则其周长等于 .

7、 一个三角形的三边为2、5、x，另一个三角形的三边为y、2、6，若这两个三角形全等，则x+y=__________．

全等三角形 同步练习(二)

【知识巩固】

1、如图，∠AOB是一直角，∠AOC＝40°，OD平分∠BOC，则∠AOD等于（ A ） A C D

（A）65° （B）50° （C）40° （D）25°

O B 1

2、已知△ABC中，∠A ＝n°，角平分线BE、CF相交于O，则∠BOC的度数应为（ ）

111nnn222（A）90°－° （B）90°＋ ° （C）180°－n° （B）180°－°

3、如图，已知AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F， EG平分∠BEF，若∠1=5O°，则∠2的度数为( )． (A)50° (B)6O° (C)65° (D)7O°

4、如图，AC=AB，AD平分∠CAB，E在AD上，则图中能全等的三角形有______对。 A．1 B．2 C．3 D．4

5、如图，△ABC中，∠C =90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E且AB=6 cm，则△DEB的周长为（ ） A．40 cm B．6 cm C．8 cm D．10 cm

6、如图，在△ABC中，AM是中线，AD是高线．

（1）若AB比AC长5 cm，则△ABM的周长比△ACM的周长多__________ cm． （2）若△AMC的面积为10 cm2，则△ABC的面积为__________s 2． A．10 B．20 C．30 D．40 （3）若AD又是△AMC的角平分线，∠AMB=130°，求∠ACB的度数．

7、如图，在⊿ABC中，∠BAC=60°，∠B=45°，AD是⊿ABC的角平分线，求∠ADB的度数。

2

ABDC

8、AD为ΔABC的角平分线，DE∥AB交AC于E，若∠BAC=100°，则∠ADE= 。

三角形全等的的条件(三) 同步练习

一、选择题

1．如图，AB=CD，AD=CB，AC、BD交于O，图中有（ ）对全等的三角形 A 2 B 3 C 4 D 5

A D D C E F O E F B C A B

（1） （6） A B （7） C D 2．下列各组条件中，不能判定?ABC和?A'B'C'全等的是（ ）

A AC?A'C',BC?B'C',?C??C' B ?A??A',BC?B'C',AC?A'C' C ?A??A',?C??C',BC?B'C' D AB?A'C',BC?C'B',AC?A'B' 3．下列命题：（1）有一边相等的两个等边三角形全等（2）腰长相等且都有一个角是50?的两个等腰三角形全等（3）各有两边长分别是5cm,4cm的两个等腰三角形全等（4）判定三角形全等的条件中，至少要有一对边对应相等。其中正确的个数是（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 4．下列命题中正确的命题是（ ）

A 有两条边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等 B 两个等边三角形全等

C 各有一个角是40?的两个等腰三角形全等

D 三条边对应相等的两个三角形的对应角也相等 5．下列命题中错误的命题是（ ）

A 全等三角形对应中线相等 B 全等三角形对应角平分线相等

C 两边及其一边所对角对应相等的两个三角形不一定是全等三角形 D 所有的等边三角形都是全等三角形

3

二、填空题

6．如图，已知AB=CD，BC=DA，E、F是AC上的两点，且AE=CF，则图中的 全等三角形有 。

7．如图，AE=DF，CE=BF，AB=CD可有AB=CD得 = ，从而根据 得

?ACE??DBF。

8．如图，在?ABC中，AD?DE，AB?BE，?A?80?，则?BED? 度。 A A E D

D B E C B C

（8） （9）

BD至E，使DE?DB，则AE与BC9．如图，?ABC中，BD是AC边上的中线，延长的关系是 。

1）AB?DE（2）BC?EF（3）AC?DF（4）?A??D 10．在?ABC和?DEF中（(5)?B??E,(6)?C??F从这六个条件中选取三个条件可判定?ABC与?DEF全等的

方法共有 种。

三、解答题

11。已知，如图AB=DC，AC=DB，求证：OB=OC A D

O

B C

12．如图，在?ABC中，?C?90?,D、E分别为AC、AB上的点，且AD?BD，

AE?BC,DE?DC，求证：DE?AB

A

E D

B C

13．已知，如图，A、D、C、B在同一条直线上AD=BC，AE=BF，CE=DF ， 求证：（1）DF//CE（2）DE=CF

4

A

D F

E C B

14．如图，AB=AC，BE=CE 求证：（1）AE平分?BAC （2）AD垂直平分BC B

A E D

C

15. 已知，如图?ABC中，AM是BC边上的中线，

AM?求证：

1(AB?AC)2

C M

A A B M C P

O B 16.陈成只用刻度尺作角的平分线时,在

∠MON的两边上分别取OA=OB,

OC=OD,连接BC和AD交于点P,则OP必是∠MON的平分线,你知道为什么吗?

D N

5