高一数学暑期学生自查与练习 数列1-2.doc

(1) 求数列{bn}的通项公式。(2)求证：b1?b2???bn?2

数列(2)

二、选择题

1．AP{an}中，首项a1?23,公差为整数,从第7项开始为负值,则公差为( ) 。

A．-5 B．-4 C．-3 D．-2 2．若正项等比数列{an}公比q?1，且a3,a5,a6成等差数列，则

A．

a3?a5=（ ）

a4?a65?15?11 B． C． D．不能确定 2223．一个等差数列前10项和为100，前100项和为10，则前110项和为（ ）

A．-90 B．90 C．-110 D．110

11113???,且SnSn?1?，则n为（ ） 4．设Sn???2612n(n?1)4A．6 B．7 C．8 D．9

5．已知等比数列{an}，则①?anan?1?，②?an?an?1?，③?an?an?1?，④an⑥?lgan?这六个数列中，成等比数列个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4

6．数列{an}为等差数列是数列{ean}为等比数列的（ ）条件。

A．充分但不必要 B．必要但不充分 C．充要 D．非充分非必要

7．若数列{an}中，a1?2，an?1?an?2n，则a100是（ ）

A．9900 B．9902 C．9904 D．10100

8．已知数列

??，⑤?na?，

3n1111,,,…,,它n的前项和( )

1?2???n1?21?2?31?2?3?42nn?1n?2nA． B． C． D．

nn?2n?12nA．12 B．13 C．14 D．15

9.数列1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,5…第100项为( )

10．数列{an}中，an?(?1)n?1(4n?3)，前n项和为Sn,则S22?S11=( )

A．-85 B．85 C．-65 D．65

11．某商品降价1100，欲恢复原价应提价（ ）

A．1000 B．10.100 C．1100 D．

1 9 12．GP{an}中，an?o，且q=2，若a1a2?a30?230，那么a3a6a9?a30?（ ） A．210 B．215 C．220 D． 225

三、填空题

13．集合M=mm?7n,n?N且n?100的元素个数为 ，这些元素之和为 。 14．已知一个直角三角形三边长为AP，则它们的比为 。

15．在数列{an}中，a1?1，an?an?1?an?2???a2?a1，(n?2)则这个数列的 通项公式为 。

??111zx16．若x,y?R,且3x,4y,5z成GP，,, 成AP，则?= 。

xyzxz四、解答题

23nn?117．求数列,2,?,n?1,n前n项和。

2222

18．设等差数列{an}的公差与等比数列{bn}的公比都是d,(d?0)，且a1?b1，

a4?b4，a10?b10，

（1） 求a1与d的值；（2）判断b16是不是{an}中一项，并说明理由。

19．设等比数列的首项为a（a>0）,公比为q(q>0)，前n项和为80，其中最大一项为54，

又它的前2n项和为6560，求a和q。

20．设{an}是由正数组成的等比数列，前n项和为Sn，

证明：

21．已知二次函数f(x)?x2?2(10?3n)x?9n2?61n?100，其中n?N， （1）设函数y?f(x)图象顶点的横坐标构成数列{an}，求证：{an}为AP。 （2）设函数y?f(x)图象顶点的y轴距离构成数列{bn},求数列{bn}的前n项和。

log0.5Sn?log0.5Sn?2?log0.5Sn?1。

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