矩形性质教案 (2)

矩形性质教案

广州市第67中学 丁卫清

教学目标：知识与技能

1掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系．

2、会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题．经历探索矩形的概念和性质的过程，发展学生合情推理的意识；掌握几何思维方法。并 渗透运动联系、从量变到质变的观点． 情感态度与价值观

培养严谨的推理能力，以及自主合作精神，体会逻辑推理的思维价值。体会从一般到特殊，包含与被包含的辨证关系。 重点：矩形的性质．

难点：矩形的性质的灵活应用

教学过程： 知识回顾：

1. 平行四边形具有哪些性质？

平行四边形的性质：1、边：平行四边形对边平行且相等。2、角：平行四边形对

角相等，邻角互补

3、对角线：平行四边形的对角线互相平分。

课堂引入，提出问题

1．展示生活中一些矩形的实际应用图片（五星红旗，地砖等），

2．演示平行四边形的移动过程，当移动到一个角是直角时停止，让学生观察这

是什么图形？（小学学过的长方形）引出本课题及矩形定义．

矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形(通常也叫长方形)． 提出问题：它具有什么性质？ 第二步：解决问题

问题1：已知：矩形ABCD

求证： ∠A = ∠B = ∠C = ∠D=90

A D B C

你有什么结论？

问题2：已知：矩形ABCD 求证：AC = BD

A D B

C

你有什么结论？ 矩形的性质定理 三：课堂练习

题组1小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果. 1. 下面性质中，矩形不一定具有的是 （ ） A．对角线相等 B．四个角都相等 C．是轴对称图形 D．对角线垂直

2. 已知矩形的一条对角线长为13，一边长为5，则这个矩形面积为 。 3.已知：如图矩形ABCD，请指出所有的直角三角形 。 4.已知：如图矩形ABCD，请指出所有的等腰三角形 。

A O D B C

5.已知Rt△ABC中，D为斜边AB的中点，如果CD=5,那么AB= ,如果AB =5,那么CD= , 题组2

1：已知：矩形ABCD的两条对角线相交与O，∠AOD=120°，AB = 4cm.求矩形对角线的长

A 1 O D B

2: 如图所示，在矩形ABCD中，点E，F在BC边上，且BE=CF，AF，DE相交于点M，求证：（1）△ABF≌△CDE（2） AM=DM．

C

3、矩形ＡＢＣＤ中，ＡＤ=２ＡＢ，ＢＥ平分∠ＡＢＣ，且交ＡＤ于Ｅ，求∠ＢＥＣ的度数

A

E

D

C B

巩固提高

如图，在矩形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，O为对角线AC、BD的交点，∠CAE=15°，

（1）求证：△AOB为等边三角形； （2）求∠BOE的度数

A

D

O

B

E

C

四：课堂小结

1：请在图形和横线上填空

2：请在上图三个椭圆分别填入四边形，平行四边形，矩形

:

3：矩形的性质定理有：1）： ， 2）： 。 3）：推论 。 作业：P53 2,3