(4份试卷汇总)2019-2020学年湖北省十堰市数学高一(上)期末综合测试模拟试题

2019-2020学年高一数学上学期期末试卷

一、选择题

1．《九章算术》中，将四个面均为直角三角形的三棱锥称为鳖臑，若三棱锥P?ABC为鳖臑，其中

PA?平面ABC，PA?AB?BC?3，三棱锥P?ABC的四个顶点都在球O的球面上，则该球的体

积是（ ） A.

273? 2中，角

B.

273? 4C.

27? 2，

D.

27? 4的面积为

，则

外接圆的

2．在对应的边分别是，已知

直径为（ ） A.

B.

3

2C. D.

3．已知函数f(x)?x?mx?(m?6)x?1既存在极大值又存在极小值，则实数m的取值范围是（ ） A．(?1,2)

B．(??,?3)U(6,??) C．(?3,6)

D．(??,?1)U(2,??)

4．在三棱锥A?BCD中，已知所有棱长均为2，E是AB的中点，则异面直线CE与BD所成角的余弦值为（ ） A．

3 6B．

1 6C．

1 3D．

3 35．已知关于x的不等式kx2?6kx?k?8?0对任意x?R恒成立，则k的取值范围是（ ） A．0?k?1 6．已知函数 则函数A．1个

在区间B．0?k?1

C．k?0或k?1

D．k?0或k31

的图象是连续不断的，其部分函数值对应如下表： 1 0.37 2 3 2.72 4 0 5 上的零点至少有（ ） B．2个

C．3个

D．4个

7．某宾馆有n(n?N?)间标准相同的客房，客房的定价将影响入住率.经调查分析，得出每间客房的定价与每天的入住率的大致关系如下表： 每间客房的定价 每天的入住率 220元 200元 180元 160元 50% 60% 70% 75% 对于每间客房，若有客住，则成本为80元；若空闲，则成本为40元.要使此宾馆每天的住房利润最高，则每间客房的定价大致应为（ ） A．220元 A.3x?4y?5?0 C.4x?3y?5?0

B．200元

C．180元 B.3x?4y?5?0 D.4x?3y?5?0

D．160元

8．与直线3x?4y?5?0关于y轴对称的直线的方程为（ ）

9．已知a、b?R，定义运算“?”： a?b???a,a?b?1x?1x，设函数f(x)?2?(2?4)，x?R.

?b,a?b?1若函数y?f(x)?c的图象与x轴恰有两个公共点，则实数c的取值范围是 A．(0,1)

B．(0,2)U(2,3)

C．(0,2) 10．若cos(A．

D．(0,3?1)U(3?1,2)

?3??)?，则sin2??（ ） 45B．

7 251 5C．?

15D．?7 25??1?fx?3sinx???11．将函数??的图象上的所有点的横坐标变为原来的，纵坐标不变，再将所得图

3?2?象向右平移m?m?0?个单位后得到的图象关于原点对称，则m的最小值是（ ） A.? 6B.

? 3上是增函数且

C.

2? 3，

，则

D.

5? 6

12．函数在区间

A．0 B． C．1 D．-1 二、填空题

2y?logx?x?12?的单调增区间是_____． ?113．函数

214．设扇形的周长为4cm，面积为1cm2，则扇形的圆心角的弧度数是________． 15．数是偶函数；③当

时，若

，定义函数

，则有

，给出下列命题：①成立；④当

时，函数

；②函数

有个零

点.其中正确命题的个数为_________. 16．若m?0,n?0，且m?n?2，则三、解答题

17．某高校在2012年的自主招生考试成绩中随机抽取100名中学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如表所示． 组号 第1组 第2组 第3组 第4组 第5组 分组 频数 5 ① 30 20 10 频率 14?的最小值为_______. mn?160,165? 0.050 0.350 ② ?165,170? ?170,175? ?175,180? 0.200 ?180,185? 0.100

（1）请先求出频率分布表中①,②位置的相应数据，再完成频率分布直方图；

（2）为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3,4,5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试；

（3）在（2）的前提下，学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受A考官进行面试，求：第4组至少有一名学生被考官A面试的概率．

18．已知直线l1:2x?y?1?0，l2:ax?2y?8?a?0,且l1//l2． （1）求直线l1,l2之间的距离；

（2）已知圆C与直线l2相切于点A，且点A的横坐标为?2，若圆心C在直线l1上，求圆C的标准方程． 19．一微商店对某种产品每天的销售量（x件）进行为期一个月的数据统计分析，并得出了该月销售量的直方图（一个月按30天计算）如图所示.假设用直方图中所得的频率来估计相应事件发生的概率.

（1）求频率分布直方图中a的值；

（2）求日销量的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；

（3）若微商在一天的销售量超过25件（包括25件），则上级商企会给微商赠送100元的礼金，估计该微商在一年内获得的礼金数.

20．已知角α的终边过点P（-1，2）． （Ⅰ）求sin?，cos?，tan?的值；

3??????cos?????sin?????cos????sin????22????（Ⅱ）求的值．

???2sin?3????cos?????sin????cos?????2??21．已知二次函数求设

的解析式；

，若存在实数a、b使得

，求a的取值范围；

满足

，且

．

若对任意，22．已知都有恒成立，求实数t的取值范围．

、

、

。

，、、在同一个平面直角坐标系中的坐标分别为（1）若，求角的值； （2）当

时，求

的值。

【参考答案】*** 一、选择题

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A D B A A C C A A D B C 二、填空题 13．???,?3? 14．2 15．3 16．

92 三、解答题

17．（1）①35人，②0.300，直方图略；（2）3人、2人、1人；（18．（1）5（2）x2?(y?1)2?5． 19．（1）0.02；（2）22.5；（3）10800元 20．（I）255，?55,?2； （II）-1. 21．（1）；（2）

或

；（3）

.

22．（1）

（2）-

3）35.