人教版六年级数学下册教案80课时

圆柱的体积

教学内容：P19－20页例5、例6及补充例题，完成“做一做”及练习三第1~4题。 教学目标：

1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。

2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力 3、 渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。 教学重点：掌握圆柱体积的计算公式。 教学难点：圆柱体积的计算公式的推导。 教学过程：

1、圆柱体积计算公式的推导。

（1）用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。（沿着圆柱底面的扇形和圆柱

的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16块，把它们拼成一个近似长方体的立体图形—— （2）由于我们分的不够细，所以看起来还不太像长方体；如果分成的扇形越多，拼成的立体图形就

越接近于长方体了。

（3）通过观察，使学生明确：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。（长

方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝底面积×高，V＝Sh） 2、教学补充例题

（1）出示补充例题：一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米。它的体积是多少？ （2）指名学生分别回答下面的问题： ① 这道题已知什么？求什么？ ② 能不能根据公式直接计算？

③ 计算之前要注意什么？（计算时既要分析已知条件和问题，还要注意要先统一计量单位） （3）出示下面几种解答方案，让学生判断哪个是正确的． ①V＝Sh

50×2.1＝105（立方厘米） 答：它的体积是105立方厘米。 ②2.1米＝210厘米 V＝Sh

50×210＝10500（立方厘米） 答：它的体积是10500立方厘米。 ③50平方厘米＝0.5平方米 V＝Sh

0.5×2.1＝1.05（立方米） 答：它的体积是1.05立方米。 ④50平方厘米＝0.005平方米 V＝Sh

0.005×2.1＝0.0105（立方米）

答：它的体积是0.0105立方米。

先让学生思考，然后指名学生回答哪个是正确的解答，并比较一下哪一种解答更简单．对不正确的第①、③种解答要说说错在什么地方． （4）做第20页的“做一做”。

学生独立做在练习本上，做完后集体订正．

3、引导思考：如果已知圆柱底面半径r和高h，圆柱体积的计算公式是怎样的？（V＝πrh） 4、教学例6

（1）出示例5，并让学生思考：要知道杯子能不能装下这袋牛奶，得先知道什么？（应先知道杯子的容积）

（2）学生尝试完成例6。

① 杯子的底面积：3.14×（8÷2）＝3.14×4＝3.14×16＝50.24（cm） ② 杯子的容积：50.24×10＝502.4（cm）＝502.4（ml）

4、 比较一下补充例题、例6有哪些相同的地方和不同的地方？（相同的是都要用圆柱的体积计算

公式进行计算；不同的是补充例题已给出底面积，可直接应用公式计算；例6只知道底面直径，要先求底面积，再求体积．）

圆柱体积计算的应用

教学内容：课本第10页例4；练一练；《作业本》第5页。 教学目标：

1、巩固圆柱体积的计算方法，提高计算的熟练程度，能应用圆柱体积计算方法解决简单的实际

问题。

2、结合教学内容培养学生认真审题、仔细计算的良好习惯和思维过程的完整性。 教学重点：运用公式解决一些简单的实际问题。 教学难点：运用公式解决一些简单的实际问题。 教学过程： 一、复习铺垫。

1、口算训练。 2、复习圆柱的体积。

我们是怎样得到圆柱体积的计算公式的?圆柱体积的计算公式是什么? 二、学习探索。

1、教学圆柱体积公式的另一种形式。

请大家想一想，如果已知圆柱底面的半径r和高h，圆柱体积的计算公式应该怎样表达? 引导学生根据底面积S与半径r的关系可以知道：S＝πr2，所以圆柱体积的计算公式也可以写成：V＝πr2×h。 2、教学例4。 出示例4。

(1)教师提出下面问题帮助学生理解题意： ①这道题已知什么?求什么?

②求粮仓的容积是什么意思?根据什么公式?为什么?

3

2

2

2

2

粮仓的容积就是粮仓能容纳物体的体积，求粮仓的容积就是求这个圆柱形粮仓内部的体积。所以可以根据圆柱体积的计算公式来计算。 错误！未找到引用源。要求粮仓的容积应该先求什么?

明确：粮仓的底面积在题中没有直接给出，因此要先求粮仓的底面积，再求粮仓的容

积。

错误！未找到引用源。粮仓的底面积应该怎样求? 教师板书。

求出粮仓容积之后，教师提问：最后结果应该怎样取值? (2)做第10页。“试一试”。

圆柱的体积练习课

教学目标：

1、使学生能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。 2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力 5、 渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。 教学重点：掌握圆柱体积的计算公式。

教学难点：灵活应用圆柱的体积公式解决实际问题。 教学过程： 一、 复习

1、复习圆柱体积的推导过程

长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。 长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝底面积×高，即V＝Sh。 2、复习长方体的体积公式后，让学生独立完成练习三第6题，并指名板演。 二、解决实际问题 1、练习三第7题。

学生思考：要求粮囤所能装的玉米的重量，需先知道什么？然后独立完成。 2、练习三第5题。

（1）指导学生变换公式：因为V＝Sh，所以h＝V÷S。也可以列方程解答。 （2）学生选择喜爱的方法解答这道题目。 3、练习三第8题。

（1）学生读题后，指名说说对题意的理解：求减少的土方石就是求月亮门所占的空间，而月亮门所

占的空间是一个底面直径为2米，高为0.25米的圆柱。 （2）在充分理解题意后学生独立完成，集体订正。 4、练习三第9、10题

（1）学生独立审题，完成9、10两题。

（2）评讲第9题：要怎样才能判断出800ml的果汁够倒三杯吗？必须先求出什么？怎么求？（需先

求出圆柱形玻璃杯的容积，用公式V＝Sh）

（3）指名说说解答第10题的思路：根据两个圆柱的底面积相等这一条件，先求出其中一个圆柱的

底面积。利用这个底面积再求出另一个圆柱的体积。 三、布置作业

完成“一课三练”的相关练习。

圆锥的认识

教学内容：教科书P23－26的内容，P24“做一做”，完成练习四的第1、2题。 教学目标：

1、认识圆锥，圆锥的高和侧面，掌握圆锥的特征，会看圆锥的平面图，会正确测量圆锥的高，能根据实验材料正确制作圆锥。

2、 通过动手制作圆锥和测量圆锥的高，培养学生的动手操作能力和一定的空间想象能力。 教学重点：掌握圆锥的特征。 教学难点：正确理解圆锥的组成。 教学过程： 1、圆锥的认识

（1）让学生拿着圆锥模型观察和摆弄后，指定几名学生说出自己观察的结果，从而使学生认识到圆

锥有一个曲面，一个顶点和一个面是圆的，等等。

（2）圆锥有一个顶点，它的底面是一个圆、（在图上标出顶点，底面及其圆心O） （3）圆锥有一个曲面，圆锥的这个曲面叫做侧面。（在图上标出侧面）

（4）让学生看着教具，指出：从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高。（沿着曲面上的线都不是圆

锥的高，由于圆锥只有一个顶点，所以圆锥只有一条高） 2、小结

圆锥的特征（可以启发学生总结），强调底面和高的特点，使学生弄清圆锥的特征是：底面是圆，侧面是一个曲面，有一个顶点和一条高． 3、测量圆锥的高

由于圆锥的高在它的内部，我们不能直接量出它的长度，这就需要借助一块平板来测量。 （1）先把圆锥的底面放平；

（2）用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面； （3）竖直地量出平板和底面之间的距离。 4、教学圆锥侧面的展开图

（1）学生猜想圆锥的侧面展开后会是什么图形呢？ （2）实验来得出圆锥的侧面展开后是一个扇形。