三年奥数

4．把数字1，2，3，4填入上图中的小圆圈内，使每条线上3个数的和与每个圆圈上3个数的和都等于

12。

5．将数字1～8填入图中，使横行□中的数字和等于竖行□中的数之和。

6．将数字2～9分别填在图中的○内，使每条线上五个○内数的和相等。

第11讲 算式谜（一）

小朋友们可能都猜过这样一个谜语，谜面是“空中码头”（打一城市名）。谜底你还记得吗？记不得也没关系，想想“空中”指什么？“天”。这个地名第1个字可能是天。“码头”指什么呢？码头又称渡口，联系这个地名开头是“天”字，容易想到“天津”这个地名，而“津”正好又是“渡口”的意思。这样谜底就出来了：天津。 数学当中也有这样的谜，它是由一些数字与算式构成的，称为算式谜。日本人形象地称之为“虫食算”，即算式中一些数字被虫子咬去了。要想猜出算式谜，也得先分析这些数字和算式构成的“谜面”，再运用一些

推理方法打到“谜底”。

例题与方法

例1．将数字0，1，3，4，5，6填入下面的□内，使等式成立，每个空格只填入一个数字，并且所填的

数字不能重复。 □×□=2=□□?□

例2．将数字1～9分别填在下面9个方格中，使算式成立。

□＋□=□ （1） □－□=□ （2） □×□=□ （3）

例3．把数字19填在方格里，使等式成立，每个数字只能用一次。

□?□=□?□=□□□?□□

例4．用数字0～9组成下面的加法算式，每个数字只许用一次。现已写出3个数字，请把这个算式补充完

整。

例5． 在下面算式的□内各填入一个合适的数字，使算式成立。

练习与思考

1．在□里填数使算式成立。

2．在下面算式的空格内填上适当的数字，使算式成立。

（1） （2）

3．在□内填上数字1～9，使算式成立，不能重复。

□?□×□=□□ □＋□－□=□

4．将数字0～9填到○内，组成等式，每个数字只能用一次。

○+○=○ （1） ○-○=○ （2） ○×○=○○ （3）

5．将数字1～8分别填在下面两图的空框里，使图中4个相关联的算式都成立。

＋ = ＋ ︱ ‖ ‖ － = ÷ = ︱ × ‖ ‖ ＋ =

6．下面算式中，每个方框代表一个数字，问每个算式中所有方框中的数字总和是多少？

（1） （2）

第12讲 算式谜（二）

美国有一位百万富翁病逝前曾立下一张遗嘱，吩咐把他的全部财产平均分给各位亲戚。遗嘱中除了亲戚的名单外，还列出了一个长长的除式，说的是每个人应得的遗产数额。不幸，这张遗嘱被一场大炎烧得面目全非。除式中除了一个“7”可以辨认外，其余只能模模糊糊地看出式中每个标*的位置曾经有过数。大侦探梅森利用虫食算的推理方法，填上了缺少的数字。学完了算式谜的内容，说不定我们也能填上缺少的数字呢？

例题与方法 例1．

例2．下面的算式里，相同的汉字代表同一数字，不同的汉字代表不同的数字。如果以下的3个等式成立：

迎迎×春春=杯迎迎杯 数数×学学=数赛赛数 春春×春春=迎迎赛赛

那么，迎+春+杯+数+学+赛的和是多少？

例3．在右面算式的□内，填上适当的数字，使算式成立。

例4．在下图中的□内各填入一个合适的数字，使算式成立。

例5．填出右面除法算式中用字母表示的数字（不同的字母表示不同的数字）。

练习与思考

1． 在下面算式的□中填入适当的数，使算式成立。

（1） （2）

（3） （4）

2． 右面算式中相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，问A和E各代表什么数字？

3． 下面算式中同一个汉字代表相同的数，不同的汉字代表不同的数。问每个汉字各代表什么？

优优优优优优÷学=学习再学习

4． 如果A、B满足下面的算式，则A+B等于什么？

5． 在□里填数，使算式成立。

6． 补全*处的数。

第13讲 火柴棒游戏（一）

小朋友，火柴棒是我们家家都有的生活用品，用火柴棒做游戏简便易学。

用火柴棒可以摆成一列数字和运算符号：

你们喜欢这样的游戏吗？在这一讲里，我们要用火柴棒去探索变化无穷的数字世界，在有趣的游戏中，变

得更聪明。 例题与方法

例1． 右面是用火柴棒摆成的算式，但这个算式是不成立的。只要移动1根火柴棒，算式就成立了。你会

移动吗？

例2． 用4根火柴棒可能分别表示一些加减运算符号，然后把这4根火柴棒放到数字1至9中间去，使最

终的运算结果等于100。

例3． 请你下面算芽再加上一根火柴棒，使它成立。

例4． 右面方格里的数字，都是用火柴棒组成的。请你移动其中的1根火柴，使每一横行和竖行里的数字

相加的和都相等。

练习与思考

1． 移动1根火柴，使下面各题的等式成立。

2． 移动两根火柴棒，使下面各等式成立。

第14讲 火柴棒游戏（二）

用火柴棒可以组成一些算式，用长短一样的火柴棒也可以摆成各种图形。如果拿掉或是移动火柴，变成其

他图形，非常有趣。你可以试一试。 例1． 用6根火柴，照右图摆成1个三角形。