统计学原理公式及应用

《统计学原理》常用公式汇总及计算题目分析

第一部分常用公式

第三章 统计整理

a) 组距＝上限－下限

b) 组中值＝（上限+下限）÷2

c) 缺下限开口组组中值＝上限－1/2邻组组距 d) 缺上限开口组组中值＝下限+1/2邻组组距

第四章 综合指标

i. 相对指标

1. 结构相对指标＝各组（或部分）总量/总体总量

2. 比例相对指标＝总体中某一部分数值/总体中另一部分数值 3. 比较相对指标＝甲单位某指标值/乙单位同类指标值

4. 强度相对指标＝某种现象总量指标/另一个有联系而性质不同的现象总量指标

5. 计划完成程度相对指标＝实际数/计划数 ＝实际完成程度（%）/计划规定的完成程度（%）

ii. 平均指标

1.简单算术平均数：

2.加权算术平均数

或

iii. 变异指标

1.全距＝最大标志值－最小标志值

2.标准差: 简单σ= ；3.标准差系数:

第五章 抽样估计

1.平均误差：

重复抽样：

不重复抽样：

2.抽样极限误差

3.重复抽样条件下：

平均数抽样时必要的样本数目

加权 σ=

成数抽样时必要的样本数目

4.不重复抽样条件下：

平均数抽样时必要的样本数目

第七章 相关分析 1.相关系数

2.配合回归方程 ｙ＝ａ＋ｂｘ

3.估计标准误：

第八章 指数分数

一、综合指数的计算与分析 (1)数量指标指数

此公式的计算结果说明复杂现象总体数量指标综合变动的方向和程度。

(

-)

此差额说明由于数量指标的变动对价值量指标影响的绝对额。 (2)质量指标指数

此公式的计算结果说明复杂现象总体质量指标综合变动的方向和程度。

（

-）

此差额说明由于质量指标的变动对价值量指标影响的绝对额。

加权算术平均数指数=

加权调和平均数指数=

(3)复杂现象总体总量指标变动的因素分析 相对数变动分析：

= ×

绝对值变动分析：