高等光学习题

生的扰动是同相的。试说明如何测量角θ(利用图中已知尺寸h,

a 。) Fig.1

3.7.一FP腔的反射率R=0.98,腔内介质的折射率1.55,厚4cm,用拓展光源做实验,波长0.6微米.问: (1)中心干涉级数是多少?

(2)在倾角1附近干涉圈的半角宽是多少?

(3)色分辨本领有多高?可分辨最小波长间隔有多少?

(4)如果用它对白光进行选频,透射最强的谱线有多少条,波长各为多少?每条谱线的宽多少?

(5)由于热胀冷缩,引起腔长的改变量为10(相对值),谱线的漂移量为多少? 3.8.证明

-5

?Aexp(?i2??t),V(t)???0,t?t1/2t?t1/2

9

的复相干度为

?(?)?(1??t1)exp(?i2??0?)

3.9.阻尼振子的辐射场中某点复扰动为

?Aexp(?t/t1)exp(??i2??0t)V(t)???0式中t1是自发辐射寿命。 （1）求频谱；

（2）证明P点的复相干度为

?(?)?exp(??/t1)exp(?i2??0?)

t?0t?0

3.10.用λ=6000A(Δλ=0.1A)的准单色扩展光源照明杨氏双孔。r1=29.97cm, r2=30.00cm。只开P1孔时I(1)(Q)=I0, 只开P2孔时I(2)(Q)= 4I0, 两孔都开时 I(Q)=6I0, Q点的条纹可见度V(Q)=0.4。求μ12= ?

Fig.2

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3.11.在杨氏双缝干涉实验中, 用与双缝平行的准单色(λ=0.55μm)带状光源照明, 光源到双缝所在平面的垂直距离为1m, 双缝间距2mm。设光源均匀发光, 且其长度比宽度大得多。

(1)用范西特—泽尼克定理求两缝P1和P2的互强度J(P1, P2)及复相干因子 μ(P1,P2);

(2)求观察屏上中点附近的可见度。当要求可见度大于0.9时, 求光源的最大宽度.

3.12．用范西特-泽尼克定理解习题1.9。

3.13.证明正薄透镜对于在前后焦面上的互强度构成一个四维傅里叶变换对。

3.14.把衍射计中的圆孔σ换成边长为b的正方形小孔, 并使其一组对边和掩模上两孔P1和P2的边线平行, P1和P2仍保持为圆。求 (1)观察屏F上光强分布的表示式;

(2)光源沿哪个方向扩展会影响F上干涉条纹的可见度? 光源线度增加到多大时,可见度降为零?

3.15.在图(3)中δ与图面垂直的、均匀的、准单色带状初级光源, 其宽度e=5mm, 平均波长λ=5000A, l=10m, P1、P2是与光源平行的无限窄狭缝, P1、P2所在平面与透镜L的前焦面重合.L是柱

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面透镜, 其焦距f=40cm, 宽度2a=2cm, 在L的后焦面上放置观察屏σ。

Fig.3

(1)双缝前面的互强度;

(2)双缝后面的互强度J(x1,x2); (3)σ上的光强I(x`); (4)求刚可被分辩的距离离d。

*3.16.一宽为e的带状光源, 通过一同轴的柱面聚光透镜L1照明物

体, 物体经一同轴的薄柱透镜L2成象, 两柱透镜L1、L2的母线均与光源平行(即垂直图面), 如图4所示。

Fig.4

(1)求物面和象面互强度J0(x0,x0')和J1(x1,x1')的表示式。 (2)如果在物面放一余弦光栅, 其透射函数F(x0)=cosf0x0, 求透射交叉系数, 象面强度分布I1(x1)和对频谱的限制。

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