人教版八年级数学下册 第16章 二次根式单元综合检测（一）（新版）新人教版

第16章 二次根式单元综合检测（一）

一、选择题(每小题4分,共28分) 1.(2013·苏州中考)若式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是( )

A.x>1

B.x<1

C.x≥1

D.x≤1

2.计算(-)(+)=( ) A.2

B.

C.2

D.-2

3.下面计算正确的是( ) A.3+=3

B.÷

=3 C.

+=

D.

=-7

4.计算:(-)÷·的值为( ) A.

B.

C.

D.

5.计算:5--(-2)的值为( )

A.5 B.-5 C.-5 D.2-5

6.设实数a,b在数轴上对应的位置如图所示,化简

+

的结果是(

A.-2a+b B.2a+b C.-b

D.b

7.已知a-b=2-1,ab=,则(a+1)(b-1)的值为( ) A.- B.3 C.3

-2

D.

-1

二、填空题(每小题5分,共25分)

8.计算:×的结果是 .

)

9.(2013·黔西南州中考)已知10.已知:2

+|a+b+1|=0,则a= . +|x-5|= .

b

11.如图,矩形内两相邻正方形的面积分别是2和6,那么矩形内阴影部分的面积是 (结果可用根号表示).

12.∵11=121,∴∴

2

=11;同样111=12321,

2

=111;…,由此猜想

= .

三、解答题(共47分) 13.(15分)计算下列各题.

(1)÷×.

(2)(-2)(+2).

(3)-15+.

0

14.(10分)(1)计算:8(1-)-+. +

÷

,其中a=1+

2

(2)(2013·遂宁中考)先化简,再求值:

2

.

15.(10分)如图所示是面积为48cm的正方形,四个角是面积为3cm的小正方形,现将四个角剪掉,制作一个无盖的长方体盒子,求这个长方体盒子的体积.

16.(12分)(2013·黔西南州中考)小明在学习二次根式后,发现一些含根号的式子可以写成另一个含根号的式子的平方,如3+2设a+b

2

=,善于思考的小明进行了如下探索:

=m+2mn

2

=

2

,(其中a,b,m,n均为正整数)则有a+b+2n,

2

∴a=m+2n,b=2mn. 这样,小明找到了把类似a+b

的式子化为平方式的方法.

请你仿照小明的方法探索并解决问题: (1)当a,b,m,n均为正整数时,若a+b得,a= ,b= .

(2)利用所探索的结论,找一组正整数a,b,m,n填空: + (3)若a+4

=

=( + 且a,b,m,n均为正整数,求a的值.

).

2

=,用含m,n的式子分别表示a,b

答案解析

1.【解析】选C.由二次根式有意义的条件得x-1≥0,解得x≥1. 2.【解析】选C.(

-)(

+

)=(

)-(

2

)=7-5=2.

÷

2

3.【解析】选B.因为3与

=

=

=

不能合并,所以选项A不正确;因为

与

=3,所以选项B正确;因为不能合并,所以选项C不正确;因为

=7,所以选项D不正确.

-3

)÷

·

=

÷

·

=1×

=

.

4.【解析】选A.原式=(4

5.【解析】选D.5--(-2)=--5+2=2-5.

6.【解析】选D.根据数轴上a,b的位置得出a,b的符号,a<0,b>0,且a+b>0, ∴

+

=-a+a+b=b.

-1,ab=

, -(2

-1)-1=-.

7.【解析】选A.∵a-b=2

∴(a+1)(b-1)=ab-a+b-1=ab-(a-b)-1=

8.【解析】答案:2

×===2.

9.【解析】由题意知∴a=1=1. 答案:1

10.【解析】∵20,x-5<0, ∴答案:4

+|x-5|=x-1+5-x=4.

b

-2

∴