江西省九江市浔阳区2016-2017学年高一数学下学期期中试题 文

22．（本小题满分12分）已知向量m??log1x,1-f(x)?，n??1,2?log3x?,

????3且向量m∥n.

（Ⅰ）求函数y?f(x)的解析式及函数y?f(cos(2x?2?3))的定义域；

?1?,3?,总存在唯一x0???1,1?,（Ⅱ）若函数g(x)?x?ax?1,存在a?R, 对任意x1??使得f(x1)?g(x0)成立, 求实数a的取值范围.

?27? 2016—2017学年下学期期中考试高一文科数学试卷答案

一．选择题

题号

答案 二．填空题 13.

A

B

B

A

C

D

C

B

C

1

2

3

4

5

6

7

8

9 0

C 11

C 12

A 1

73?35? , 14. - 15.(1,3) 16. ?，? 94?88?三．解答题 17. （Ⅰ）?＝

?………………6分. 6（Ⅱ）|m?n|的最大值为3. ……………12分

18. （Ⅰ）f(x)?4sin(?6x?5?) ………………6分. 6（Ⅱ）f(x)的递增区间?12k?2,12k?8?，k?z……………12分

19. (Ⅰ）取PC的中点Q,连MQ,DQ则四边形MNDQ为平行四边形，

从而MN//DQ

又∵DQ?面PCD∴MN//面PCD ………………6分. （Ⅱ）PA?PC连AC交BD于O

在?PAC中PA?PC,O为AC中点PO?AC???AC?面PBD?PD?AC…12分

BD?AC?20. （Ⅰ）f(x)? T?1?sin(2x?)………………4分 262???………………6分 2?1（Ⅱ） x??时，f(x)min??……………9分

62x??4时，f(x)max?223……………12分 421. （Ⅰ）圆o的方程:x?y?4 ………………5分

（Ⅱ）A（2,0），B（设P(x,y) 0，2）PA?PB?(2?x,?y)?(?x,2?y)?x2?2x?y2?2y＝(x?1)2?(y?1)2-2

x?y??2时PA?PB取得最大值4?42………………12分

222（Ⅰ）f(x)?log3x?log3x?1 ………………………………2分

y?f(cos(2x?))有意义则cos(2x?)?0

33∴2k?????2?2x??3?2k???2，k?z

解得k???12?x?k???5??5??,k??，定义域为?k???，k?z…………………4分 121212??22（log3x?1）（2）f(x)?log3x?log3x?1=，

∵x???1?,3?， ∴?3?log3x?1 ∴函数f?x?的值域为?0,4?.…………………5分 27??g(x)?x2?ax?1，?1?t?1

2由题意知：?0,4??yy?x?ax?1,?1?x?1，且对任意y??0,4?，总存在唯一

??x0???1,1?,使得y?g(x0)………………7分

以下分三种情况讨论：①当

a??1即a??2时，则 2?g(x)min?g(?1)?2?a?0，解得a??2；………………………8分 ??g(x)max?g(1)?2?a?4②当

a?1即a?2时，则 2?g(x)max?g(?1)?2?a?4，解得a?2；………………………9分 ??g(x)min?g(1)?2?a?0③当?1?a?1即?2?a?2时，则 2???0???0????(1)?2?a?4或??(1)?2?a?4解得a??………………………11分 ??(?1)?2?a?0??(?1)?2?a?0??综上a?2或a?-2……………………………………………………………12分