江西省九江市浔阳区2016-2017学年高一数学下学期期中试题 文

2016—2017学年下学期期中考试高一数学试卷（文）

一、选择题（5分×12=60分） 1．设?为锐角，sin??35，则cos?=（ ） A．

45 B．?45 C．1625 D． ?1625 2.设 ?为锐角，a?(sin?,1)，b?(1,2)，若a与b共线，则角??( ) A．150 B．300 C．450 D．600 3． a?1,b?2，a?(a?2b)?32，则向量a与b夹角的余弦值为（ ） A．

18 B．?18 C．?118 D．4 cos(???)sin(4. 已知角?终边上一点P(?2,3)，则2???)cos(???)sin(3???)的值为( ) A．

32 B．?3222 C．3 D． ?3 5.为了得到函数y?sin(2x??4)的图象，

只需把函数y?sin2x的图象上所有的点（ A．向左平行移动

?4个单位长度 B．向右平行移动?4个单位长度 C．向左平行移动

?8个单位长度 D．向右平行移动?8个单位长度 6．下列函数中，是偶函数且最小正周期为?的函数是( ) A．y＝sin2x＋cos2x B．y＝sinx＋cosx C．y?cos(2x??) D．y?sin(2x?2?2)7.已知扇形的周长是5cm，面积是32cm2，则扇形的中心角的弧度数是（ ） A．3

B．

43 C．3或43 D．2 8．已知sin(???233)?sin??5,则cos(???3)等于（ ） A.?215 B.?25 C. 2125 D. 5 ）

9．若非零向量a与向量b的夹角为钝角，b?3，且当t??1时，b?ta?t?R?取最小4值33．则a等于（ ） 2A.1 B.3 C.6 D.

3 210．在平面直角坐标系中，M(2,2)，P点是以原点O为圆心的单位圆上的动点，则

|OM?OP|的最大值是（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

22sin(x?)?4x2?x411．函数f?x??的最大值为M，最小值为N则有（ ） 22x?cosxA．M-N=4 B．M-N=0 C．M+N=4 D．M+N=0 12．设M,N,P是单位圆上三点，若MN?1，则MN?MP的最大值为（ ） A．

?31 B． C．3 D．3 22二、填空题（5分×4=20分）

1，则cos2?? . 3114.已知sin??cos??，则sin2?等于 .

213.已知sin??

15.在直角坐标系xOy中，已知点A(3,0)和点B(?4,3).若点M在?AOB的平分线上且

OM?10，则OM= . (用坐标表示)

16.半径为1的扇形AOB,∠AOB=120°，M，N分别为半径OA,OB的中点，P为弧AB上任意一点，则PM?PN的取值范围是________． 三、解答题（10分+12分+12分+12分+12分+12分） 17．（本小题满分10分）已知向量m??sin?,?1?，n??3,cos??，???0，??．

（Ⅰ）若m?n，求角?；（Ⅱ）求|m?n|的最大值．

18．（本小题满分12分）已知函数f(x)?Asin(?x??)，（A?0，??0,?????0,x?R）函数部分如图所示. （Ⅰ）求函数f(x)表达式; （Ⅱ）求函数f(x)的单调递增区间.

19．（本小题满分12分）如图，在四棱锥中P?ABCD，底面ABCD为正方形，PA?PC，若M，N分别为PB，AD的中点. 求证：（Ⅰ）MN//平面PDC；

（Ⅱ）PD?AC.

20（本小题满分12分）已知函数f(x)?cos2(x?（Ⅰ）求f(x)的最小正周期； （Ⅱ）求y?

21（本小题满分12分）在平面直角坐标系xoy中，以坐标原点o为圆心的圆与直线l：

?6)?cos2x，x?R

f?x?在区间??-，?上的最大值和最小值。

?34????3x?y?4?0相切，且圆o与坐标轴x正半轴交于A，y正半轴交于B，点P为圆o上

异于A,B的任意一点. （Ⅰ）求圆o的方程；

（Ⅱ）求PA?PB的最大值及点P的坐标。