测量学(土木工程)复习思考题2015.11剖析

等外闭合水准测量，A为水准点，已知高程和观测成果列于表。试求各未知点高程。 距离 高差 高差改正数改正后高差 点号 高程H D/km h/m v h+v A 75.189 1.1 -2.101 1 0.8 +1.468 2 1.0 +1.469 3 0.9 -0.801 A ∑ 答案： 点号 A 距离 D/km 1.1 高差 h/m -2.101 高差改正数v -0.010 改正后高差h+v -2.111 高程H 75.189 73.1 0.8 2 1.0 3 0.9 A ∑ 3.8 -0.801 +2.892 -0.008 -0.035 -0.809 0 +1.469 -0.009 +1.460 +1.468 -0.008 +1.460 078 74.538 75.998 75.189 f h = +0.035m fh容=?40D=±0.078m 一段距离分三段丈量，分别量得 S1=42.74m， S2=148.36m，S3=84.75 m，它们的中误差分别为 m1=±2cm，m2=±5cm，m3=±4cm，试求该段距离的总长S及其中误差ms。 答案： S=S1+S2+S3=275.85m S=S1+S2+S3是一个和差关系式，由和差函数的误差传播定律可得： mS2= m12+ m22+ m32=22+52+42=45 mS=±6.7cm 即该距离为S=275.85m±6.7cm 已知地面A点绝对高程为HA=80.56m，B点绝对高程为HB=90.67m，C点绝对高程为HC=112.88m，求高差hAB, hBC, hCA, hAC, 各为多少？ 答案： 第 9 页 共 13 页

hAB=HB-HA=90.67m-80.56m=10.11m （2分） hBC=HC-HB=112.88m -90.67m =22.21m （2分） hCA= HA- HC =80.56m -112.88m =-32.32m （1分） hAC= HC- HA =112.88m -80.56m =32.32m （1分） 附合水准路线测量，已知数据及观测数据列于表中，完成表中计算并求1、2、3点的高程。 改正后高差点号 测站数n 高差h 高差改正数v 高程H h+v A 12 3 B∑ 答案： 点号 测站数n A 12 3 B∑ 12 18 13 11 54 高差 h/m +2.785 -4.369 +1.980 +2.345 +2.741 高差改正数 v/mm -10 -17 -11 -9 -47 改正后高差h+v +2.775 -4.386 +1.969 +2.336 +2.694 高程 H/m 56.345 59.120 54.734 56.703 59.039 +2.694 12 18 13 11 +2.785 m -4.369 +1.980 +2.345 56.345m 59.039 fh容??12n fh? fh容??12n??88mm fh?2.741-2.694=+47mm 某楼房在施工中，为求第二层的地面高度，将水准仪安置在第一层地面，由室内地坪向上引点，已知室内地坪的高度为HA=50.000m，在A尺上的读数为a=1.254m。现将一钢尺悬挂在楼外，d处的读数为d=0.212m，将水准仪搬到第二层后，在钢尺上c处的读数为c=3.642m，B点水准尺的读数为b=1.484m，求第二层的地面高程。 答案： 求在第一层地面时仪器高： HⅠ=50.000+1.254 = 51.254 m 第二层地面时仪器高： HⅡ=51.254 + (3.642-0.212) = 54.664m B点的地面高程 HB=54.664-1.484=53.200 m 第 10 页 共 13 页

cbda±0.000导线计算中，两点间改正以后的坐标差如表，请计算各点的坐标。 改正后坐标增量（m） 坐标（m） 点号 ?X ?Y X Y A 600.100 400.200 51.324 80.735 B –65.598 75.471 C 93.046 –44.139 D –78.772 –112.067 A ∑ 答案： 点号 A B –65.598 C 93.046 D –78.772 A ∑ 改正后坐标增量（m） ?X ?Y 51.324 80.735 75.471 坐标（m） X 600.100 651.424 585.826 Y 400.200 480.935 556.406 512.267 400.200 –44.139 678.872 –112.067 600.100 0 0 第 11 页 共 13 页

从图上量得点M的坐标XM=14.22m, YM=86.71m；点A的坐标为XA=42.34m, YA=85.00m。试计算M、A两点的水平距离和坐标方位角。 答案：△X = XA – XM = 28.12m, △Y = YA – YM = -1.71m 距离d = (△X2 + △Y2)1/2 = 28.17m 方位角为：356 °31′12″ （应说明计算过程与主要公式） 可通过不同方法计算，如先计算象限角，再计算方位角。 已知控制点A、B和待测设点P的坐标为： xA?725.680m,yA?480.640mxB?515.980m,yB?985.280mxP?1054.052m,yP?937.984m 现用角度交会法测设P点，试计算测设数据。并绘略图表示。 答案： ??58?14?36????6224?42??? ?在闭合水准路线测量，A为已知水准点，已知高程和观测成果已列于表中。试求各未知点高程。(ｆｈ容=±12n毫米) 点号 A 1 8 2 3 3 7 A ∑ 辅助计算 （写出相关计算公式） 答案： +5.085 -3.128 -6.645 测站数n 6 高差h +4.736 高差改正数v 改正后高差 高程H h+v 500.00m 500.00 m 第 12 页 共 13 页