四川省宜宾县第二中学校2018届高三高考适应性(最后一模)考试数学(文)试题含答案

当a?0，x?1时，f(x)=a(x?1)?lnx?0. 故当f(x)>g(x)在区间（，1+?)内恒成立时，必有a?0. 当0?a?21111)?f(1)?0,从而g()?0， 时，>1.由（I）有f(22a2a2a所以此时f(x)>g(x)在区间（，1+?)内不恒成立. 当a?1时，令h(x)?f(x)?g(x)(x?1)， 211111x3?2x?1x2?2x?11?x当x>1时，h?(x)?2ax??2?e?x??2????0，

xxxxxx2x2因此，h(x)在区间(1,??)单调递增.

又因为h(1)=0，所以当x>1时，h(x)=f(x)-g(x)>0 ，即 f(x)>g(x)恒成立. 1综上，a?[,??)

222.解：（Ⅰ）依题意，曲线故曲线的参数方程是

(为参数)， ，故

，

?, 的极坐标方程为；

（没指明为参数和?∈R的，扣1分） （Ⅱ）易知曲线的极坐标方程为把把

代入代入

，得，得

， ，∴OA=4+3， ∴OB=3+4

， ，

∴．

23．解：（Ⅰ）当a?1时，由f(x)≥1，可得|x?1|?|2x?1|≥1， 1??1?x?，?≤x≤1，?x?1，∴?2?2???3x?2≥1，?3x?2≥1x≥1?①或?②或?③

1??1??，x≤??[1，??)3??3，解②求得x?1，解③求得x?1，综上可得不等式的解集为解①求得．

1]时，f(x)≥1恒成立，即|2x?a|≥1?|x?1|?x， （Ⅱ）∵当x?[?1，

0)时，a?R；当x?[0，1]时， 当x?[?1，则2x?a≥x或2x?a≤?x，∴a≤x或a≥3x恒成立，∴a≤0或a≥3，综上，a?(?，?0]，[3?．?