高频电子完整课后习题答案

高频电子线路（修订思考题解答——绪论 林春方

解：同步信号与输入载波信号只有同频才能实现检波，同频同相时，输出幅度最大。

4.9 已知二极管大信号包络检波器的RL=220KΩ，CL=100pF，设Fmax=6KHZ，为避免出现惰性失真，最大调幅系数应为多少？

解：已知RL=220kΩ，CL=100pF，Fmax=6kHZ，根据不产生惰性失真的条件

RLCL≤

得 ma≤

1?ma22?Fmaxma2

11?(2?FmaxRLCL)?11?(2??6?10?220?10?100?1033?122)

≈0.77

4.10 从减小混频器干扰的角度看，你认为模拟乘法器混频器、二极管混频器和三极管混频器哪一个性能更好些？

答：由于模拟乘法器混频器产生的组合频率分量更少，因而采用模拟乘法器混频器较好些。

4.11 有一中波段调幅超外差收音机，试分析下列现象属于何种干扰，又是如何形成的？

（1） 当收听到fc=570KHZ的电台时，听到频率为1500KHZ的强电台播音； （2） 当收听fc=929KHZ的电台时，伴有频率为1KHZ的哨叫声；

（3） 当收听fc=1500KHZ的电台播音时，听到频率为750KHZ的强电台播音。 解：（1）为镜像频率干扰（p=1、q=1），这是因为570+465=1500-465。 或fN?1[pfc?(p?1)fI]?570?2?465?1500（kHZ） q（2）为组合频率干扰（p=1、q=2）。当fc =929 kHZ时，fL = fI + fc=465+929=1394 kHZ，而2 fc- fL =2×929-1394=464kHZ，此组合频率分量在检波器中将与465kHZ的中频信号进行差拍检波，从而产生1kHZ的干扰哨声。

（3）为副波道干扰（p=1、q=2）。这是因为

fN?11[pfc?(p?1)fI]??1500?750（kHZ） q2

第5章 角度调制与解调

思 考 题

5.1 已知载波fc=100MHZ，载波电压振幅Ucm=5V，调制信号uΩ(t)= ( cos2π×

2006年1月 17

高频电子线路（修订思考题解答——绪论 林春方

103t+2cos2π×500t)V。试写出下述条件调频波的数学表达式： （1） 频灵敏度Kf=1kHZ/V。 （2）频偏△fm=20kHZ。

t解：（1）uFM(t)?Ucmcos??ct?kf?u?(t)dt?

??0??tt3??5cos2?fct?kf?cos2??10tdt?2kf?cos2??500tdt???00??10002000???5cos?2?3.14?100?106t??sin2??103t??sin2??500t?

2??5002??103???5cos6.28?108t?0.16sin2??103t?0.64sin2??500t??

（2）因为??m?2??fm?kfu?(t)max

2??fm2?3.14?20?103所以kf???62.8KHz/V

u?(t)max2tuFM(t)?Ucmcos??ct?kf?u?(t)dt???0??所以

?5cos6.28?108t?10sin2??103t?40sin2??500t??5.2 载波振荡频率fc=25MHZ，振幅Ucm=4V；调制信号为单频余弦波，频率为F=400HZ；最大频偏△fm=10kHZ。

(1) 分别写出调频波和调相波的数学表达式。

(2) 若调制频率变为2 kHZ，其他参数均不变，再分别写出调频波和调相波的数学表达式。

?f解：（1）因为?fm?mf?F，所以mf?mF?10KHz0.4KHz?25rad 所以：

uFM(t)?Ucmcos??ct?mfsin?t??4cos?2?fct?25sin2?Ft??4cos1.57?10t?25sin2.5?10t?83?

uPM(t)?Ucmcos??ct?mPcos?t??4cos1.57?108t?25sin2.5?103t

??10KHz?5rad 2KHz近而可写出调频波和调相波的数学表达式： （2）如果F=2KHz，则mf?mP?uFM(t)?Ucmcos??ct?mfsin?t??4cos?2?fct?5sin2?Ft??4cos1.57?10t?5sin2.5?10t?83??

uPM(t)?Ucmcos??ct?mPcos?t??4cos1.57?108t?5sin2.5?103t

?5.3若调频波的中心频率fc=100MHZ，最大频偏△fm=75kHZ，求最高调制频率Fmax为下列数值时的mf和带宽：

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高频电子线路（修订思考题解答——绪论 林春方

(1) Fmax=400 HZ；(2) Fmax=3kHZ；(3) Fmax=15kHZ。 解：（1）mf??fm75KHz??187.5rad，BW?2??fm?Fmax??150.8KHz Fmax0.4KHz（2）mf??fm75KHz??25rad，BW?2??fm?Fmax??156KHz Fmax3KHz?fm75KHz??5rad，BW?2??fm?Fmax??180KHz Fmax15KHz（3）mf?

5.4 设调角波的表达式为u(t)=5cos(2×106πt+5cos2×103πt)V。

(1) 求载频fC、调制频率F、调制指数m、最大频偏△fm、最大相偏△?m和带宽。

(2) 这是调频波还是调相波？求相应的原调制信号(设调频时Kf=2kHz/V，调相时Kp=1rad/v)。

?C2?106??2?103???1MHz，F???1KHz 解：（1）fC?2?2?2?2?m?5rad，?fm?mf?F?5?1KHz?5KHz，BW?2?5KHz?1KHz??12KHz

??m?m?5rad

（2）可能是调频波，也可能是调相波。 如果看成调频波：u?(t)??2.5sin2?103?t 如果看成调相波：u?(t)?5cos2?103?t

5.5 若调角波的调制频率F=400Hz，振幅UΩm=2.4V，调制指数m=60rad。

(1) 求最大频偏△fm。

(2) 当F降为250Hz，同时UΩm增大为3.2V时，求调频和调相情况下调制指数各变为多少？

解：（1）?fm?mF?60?0.4KHz?24KHz （2）由mf?kfU?m?得kf?10KHz/V

所以可得当F降为250Hz，同时UΩm增大为3.2V时mf?由mP?kPU?m得kP?25rad/V

10?3.2?128rad 0.25所以可得当F降为250Hz，同时UΩm增大为3.2V时mP?25?3.2?80rad

2006年1月 19

高频电子线路（修订思考题解答——绪论 林春方

5.6 若载波uc(t)=10cos2π×50×106tV，调制信号为uΩ(t)=5sin2π×103tV，且最大频偏△fm=12kHz，写出调频波的表达式。 解：由题可知：Ucm?10?C?108???2??103mf??fm?12rad F所以：uFM(t)?Ucmcos??Ct?mfsin?t??10cos?108?t?12sin2??103t?

5.7 用正弦调制的调频波的瞬时频率为f(t)=(106+104cos2π×103t)Hz，振幅为10V，试求：

(1) 该调频波的表达式。

(2) 最大频偏△fm、调频指数mf、带宽和在1Ω负载上的平均功率。

(3) 若将调制频率提高为2×103Hz，f(t)中其他量不变，△fm、mf、带宽和平均功率有何变化？

解：（1）由题得：?(t)???(t)dt??2?(106?104cos2??103t)

00tt ?2?106?t?10sin2??103t 所以uFM(t)?10cos?2?106?t?10sin2?103?t?

?fm?u?(t)max?10KHzmf?（2）

?fm10K??10radFmax1KBW?2(?fm?F)?22KHz21Ucm100Pav???50W2RL2

?fm?10KHz10?5rad（3） 2BW?2(10?2)KHz?24KHzmf?pav?50W不变5.8 调制信号为余弦波，当频率F=500Hz、振幅UΩm=1V时，调角波的最大频偏△fm1=200Hz。

若UΩm=1V，F=1kHz，要求将最大频偏增加为△fm2=20kHz。试问：应倍频多少次(计算调频和调相两种情况)？

解：根据题目已知的条件可得mf?mP?kf?U?m??fm1200??0.4rad F500（1）对于调频波由mf?得kf=2×3.14×200，所以在UΩm=1V，F=1kHz

2006年1月 20