Matlab上机实验答案

0.1299 0.1622 0.6020 0.4505 0.8258 0.1067

实验四 循环结构程序设计

?2111?2?2?2?1. 根据6123时，结果是多少？

要求：分别用循环结构和向量运算（使用sum函数）来实现。

程序设计（一）：

clear;

for n=[100,1000,10000] sum=0; for x=1:n

sum=sum+1/(x.^2); end

result=sqrt(6*sum) end

?1，求π的近似值。当n分别取100、1000、10000n2

运行结果：

result =

3.1321 result =

3.1406 result =

3.1415

程序设计（二）：

clear;

for n=[100,1000,10000] x=1:n;

result=sqrt(6*sum(1./x./x)) end

运行结果： result =

3.1321 result =

3.1406 result =

3.1415 2. 根据y?1?11??35?1，求： 2n?1(1) y<3时的最大n值。 (2) 与(1)的n值对应的y值。

程序设计：

y=0;n=1; while y<3

y=y+1/(2*n-1); n=n+1; end n=n-1; y=y-1/(2*n-1) n=n-1

运行结果：

y =

2.9944 n =

56

【

%验证n=56时的y值 clear all;clc; n=56; i=1:n; f=1./(2*i-1); y=sum(f) 】

3. 考虑以下迭代公式： xn?1?a b?xn其中a、b为正的学数。 (1) 编写程序求迭代的结果，迭代的终止条件为|xn+1-xn|≤10-5，迭代初值x0=1.0，迭代次数不超过500次。 ?b?b2?4a(2) 如果迭代过程收敛于r，那么r的准确值是，当(a,b)的值取(1,1)、(8,3)、2(10,0.1)时，分别对迭代结果和准确值进行比较。

程序设计：

clear;

a=input('a=?'); b=input('b=?'); x0=1; x1=a/(b+x0); y=abs(x1-x0); n=1;

while y>10^(-5)&n<=499 x0=x1; x1=a/(b+x0); y=abs(x1-x0); n=n+1; end

x1

%比较收敛准确值和迭代结果 r1=(-b+sqrt(b^2+4*a))/2 r2=(-b-sqrt(b^2+4*a))/2

运行结果：

a=?1 b=?1 x1 =

0.6180 r1 =

0.6180 r2 =

-1.6180

a=?8 b=?3 x1 =

1.7016 r1 =

1.7016 r2 =

-4.7016

a=?10 b=?0.1