基于MATLAB的图像分割算法研究

图4-8给出已知种子点进行区域生长的一个示例。图4-12（a）给出需分割的图像，设已知有两个种子像素（标为深浅不同的灰色方块），先要进行区域生长。设这里采用的判断准则是：如果所考虑的像素与种子像素灰度差的绝对值小于某个门限T，则将该像素包括进种子像素所在区域。图4-12（b）给出了T=3时的区域生长结果，整幅图被较好地分成2个区域；图4-12（c）给出了T=1时的区域生长结果，有些像素无法判定；图4-12（d）给出T=6时的区域生长结果，整幅图都被分在一个区域中了。由此可见门限的选择是很重要的。 1 1 0 2 2 0 0 1 0 2 4 4 5 5 5 7 7 5 5 6 5 7 5 5 4 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 5 5 5 5 5 图（b） 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 图（a） 1 1 1 2 2 1 1 1 1 2 5 5 5 5 5 7 7 5 5 5 图（c） 5 7 5 5 5 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 图（d） 图4-12 区域生长示例

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从上面的示例可知，在实际因果能够区域生长方法时需要解决3个问题： ① 如何选择一组能正确代表所需区域的种子像素； ② 如何确定在生长过程中能将相邻像素包括进来的准则； ③ 如何确定生长终止的条件和规则。

第一个问题通常可以根据具体图像的特点来选取种子像素。例如，在红外图像检测技术中，通常目标的辐射都比较大，所以可以选择图像中最亮的像素作为种子像素。如果没有图像的先验知识，那么可以借助生长准则对像素进行相应的计算。如果计算结果可以看出聚类的情况，那么可以选择聚类中心作为种子像素。 第二个问题的解决不但依赖于具体问题的特征，还与图像的数据类型有关。如果图像是RGB彩色图像，那么如果使用单色准则就会影响分割结果。另外，还需要考虑像素间的连通性是否有时会出现无意义的分割结果。

一般生长过程在进行到再没有满足生长准则需要的像素时停止。但常用的基于灰度、纹理、彩色的准则大都基于图像中的局部性质，并没有充分考虑生长的“历史”。为增加区域生长的能力长需要考虑一些与尺寸、形状等图像和目标的全局性质有关的准则。在这种情况下需对分割结果建立一定的模型或辅以一定的先验知识。

4.4.2生长准则和过程

区域生长的一个关键是选择合适的生长或相似准则，大部分区域生长准则使用图像的局部性质。生长准则可根据不同原则制定，而使用不同的生长准则会影响生长的过程。下面介绍3种基本的生长准则和方法。 a.灰度差准则

区域生长方法将图像以像素为基本单位来进行操作，基于区域灰度差的方法主要有如下步骤：

（1） 对图像进行逐行扫描，找出尚没有归属的像素；

（2） 以该像素为中心检查它的邻域像素，即将邻域中的像素逐个与它相比较，如果灰度差小于预先确定的阈值，将它们合并；

（3） 以新合并的像素为中心，返回到步骤（2），检查新像素的邻域，直到区域不能进一步扩张；

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（4） 返回到步骤（1），继续扫描直到不能发现没有归属的像素，则结束整个生长过程。 采用上述方法得到的结果对区域生长起点的选择有较大依赖性。为克服这个问题可采用下面的改进方法： （1） 设灰度差的阈值为零，用上述方法进行区域扩张，使灰度相同像素合并； （2） 求出所以邻接区域之间的平均灰度差，并合并具有最小灰度差的邻接区域； （3） 设定终止准则，通过反复进行上述步骤（2）中的操作将区域依次合并直到中指准则满足为止。 另外，当图像中存在缓慢变化的区域时，上述方法有可能会将不同区域逐步合并而产生错误。为克服这个问题，可不用新像素的灰度值去与邻域像素的灰度值比较，而用新像素所在区域的平均灰度值去与各邻域像素的灰度值进行比较。 对一个含N个像素的区域R，其均值为： m?1N ?f?x,y? （4-29）R对像素是否合并的比较测试表示为： maxf?x,y??m?T （4-30） R其中T为给定的阈值。 区域生长的过程中，要求图像的同一区域的灰度值变化尽可能小，而不同的区域之间，灰度差尽可能大。两种情况进行讨论： （1） 设区域为均匀的，各像素灰度值为均值m与一个零均值高斯噪声的叠加。当用式（4-30）测试某个像素时，条件不成立的概率为： P?T??22????T2?zexp???2?2??? ?dz （4-31）?这就是误差概率函数，当T取3倍的方差时，误判概率为1～99.7%。这表明，当考虑灰度均值时，区域内的灰度变化应尽量小。 （2） 设区域为非均匀，且由两部分不同目标的图像像素构成。这两部分像素在R中所占比例分别为q1和q2，灰度值分别为m1和m2，则区域均值为q1m1?q2m2。对灰度值为m的像素，它与区域均值的差为： Sm?m1??q1m1?q2m2? (4-32)

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根据式（4-30），可知正确的判决概率为： P?T??12?P?T?S??P?T?S?? (4-33) mm这表明，当考虑灰度均值时，不同部分像素间的灰度差距离应尽量大。 b.灰度分布统计准则 这里考虑以灰度分布相似性作为生长准则来决定区域的合并，具体步骤为： （1） 把图像分成互不重叠的小区域； （2） 比较邻接区域的累积灰度直方图根据灰度分布的相似性进行区域合并； （3） 设定终止准则，通过反复进行步骤（2）中的操作将各个区域依次合并直到终止准则满足。 这里对灰度分布的相似性常用两种方法检测（设h1?z?，h2?z?分别为两邻接区域的累积灰度直方图）： Kolmogorov—Smirnov检测 maxh1?z??h2?z? （4-34） zSmoothed—Difference检测 ?h?z??h?z? （4-35）12z如果检测结果小于给定的阈值，即将两区域合并。 采用灰度分布相似判别准则合并法形成区域的处理过程与灰度差别准则的合并法相类似。灰度分布相似合并法生成区域的效果与微区域的大小和阈值的选取关系密切，一般说来，微区域太大，会造成因过渡合并而漏分区域；反之，则因合并不足而割断区域。而且，图像的复杂程度，原图像生成状况的不同，对上述参数的选择会有很大影响。通常，微区域大小q和阈值T由特定条件下的区域生成效果确定。 c.区域形状准则 在决定对区域的合并时也可以利用对目标形状的检测结果，常用的方法有两种： （1） 把图像分割成灰度固定的区域，设两邻接区域的周长分别为P1和P2，把两区域共同边界线两侧灰度差小于给定值的那不凡长度设为L，如果（T1为预定阈值）： 44