浙江省衢州市2019-2020学年中考数学第一次调研试卷含解析

（2）设点M在抛物线的对称轴上，当△MAC是以AC为直角边的直角三角形时，求点M的坐标．

25．（10分）为支援雅安灾区，某学校计划用“义捐义卖”活动中筹集的部分资金用于购买A，B两种型号的学习用品共1000件，已知A型学习用品的单价为20元，B型学习用品的单价为30元．若购买这批学习用品用了26000元，则购买A，B两种学习用品各多少件？若购买这批学习用品的钱不超过28000元，则最多购买B型学习用品多少件？

26．（12分）如图，∠AOB=45°，点M，N在边OA上，点P是边OB上的点． （1）利用直尺和圆规在图1确定点P，使得PM=PN； （2）设OM=x，ON=x+4，

①若x=0时，使P、M、N构成等腰三角形的点P有 个；

②若使P、M、N构成等腰三角形的点P恰好有三个，则x的值是____________．

27．（12分）如图，某高速公路建设中需要确定隧道AB的长度．已知在离地面1500m高度C 处的飞机上，测量人员测得正前方A、B两点处的俯角分别为60°和45°．求隧道AB的长

(≈1.73)．

参考答案

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．C

【解析】 【分析】

根据“上加下减”的原则求解即可． 【详解】

将函数y＝2x﹣2的图象向上平移2个单位长度，所得图象对应的函数解析式是y＝2x． 故选：C． 【点睛】

本题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知函数图象变换的法则是解答此题的关键． 2．B 【解析】 【分析】

根据反比例函数的性质判断即可． 【详解】

解：∵当x1＜x2＜0时，y1＜y2， ∴在每个象限y随x的增大而增大， ∴k＜0， 故选：B． 【点睛】

本题考查了反比例函数的性质，解题的关键是熟练掌握反比例函数的性质． 3．C 【解析】 【分析】

先将特殊角的三角函数值代入求解，再求出其相反数． 【详解】 ∵cos30°=3， 23， 2∴cos30°的相反数是?故选C． 【点睛】

本题考查了特殊角的三角函数值，解答本题的关键是掌握几个特殊角的三角函数值以及相反数的概念． 4．B 【解析】

∵DE垂直平分AC， ∴AD=CD，AC=2EC=8， ∵C△ABC=AC+BC+AB=23， ∴AB+BC=23-8=15，

∴C△ABD=AB+AD+BD=AB+DC+BD=AB+BC=15. 故选B. 5．B 【解析】 【分析】

根据题意得到△AOB是等边三角形，求出∠AOB的度数，根据圆周角定理计算即可． 【详解】

解：∵OA=AB，OA=OB， ∴△AOB是等边三角形， ∴∠AOB=60°， ∴∠ACB=30°， 故选B． 【点睛】

本题考查的是圆周角定理和等边三角形的判定，掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半是解题的关键． 6．D 【解析】 【详解】

A.由图可看出小林先到终点，A错误；

B.全程路程一样，小林用时短，所以小林的平均速度大于小苏的平均速度，B错误；

C.第15 秒时，小苏距离起点较远，两人都在返回起点的过程中，据此可判断小林跑的路程大于小苏跑的路程，C错误；

D.由图知两条线的交点是两人相遇的点，所以是相遇了两次，正确. 故选D. 7．D 【解析】

试题分析：观察函数图象得到当﹣2＜x＜0或x＞2时，正比例函数图象都在反比例函数图象上方，即有y=x的函数值大于

的函数值．故选D．

考点：1.反比例函数与一次函数的交点问题；2. 数形结合思想的应用． 8．C 【解析】 【详解】

∵直径AB垂直于弦CD， ∴CE=DE=

1CD， 2∵∠A=22.5°， ∴∠BOC=45°， ∴OE=CE， 设OE=CE=x， ∵OC=4， ∴x2+x2=16， 解得：x=22， 即：CE=22， ∴CD=42， 故选C． 9．A 【解析】

?a2-2试题解析：∵函数y＝（a为常数）中，-a1-1＜0，

x∴函数图象的两个分支分别在二、四象限，在每一象限内y随x的增大而增大， ∵

3＞0， 2∴y3＜0； ∵-

17＜-， 22∴0＜y1＜y1， ∴y3＜y1＜y1． 故选A． 10．D 【解析】

根据俯视图中每列正方形的个数，再画出从正面的，左面看得到的图形: