《关于原点对称的点的坐标》说课

《关于原点对称的点的坐标》说课稿

尊敬的各位老师，大家下午好！

今天我说课的内容是《关于原点对称的点的坐标》接下来将从一下几个方面进行阐述：说教材、说教学目标、说重点难点、说教学准备、说教法、说学法、说教学设计。

一、教材分析

《关于原点对称的点的坐标》是人教版九年级上册第二十三章第二节第三课时的内容。教材从观察和实验入手，归纳得出坐标平面上一个点关于原点对称的点的坐标的对应关系，并进一步探讨了如何利用这种关系在平面直角坐标系中作出一个图形关于原点对称的图形。本节课目的在于让学生感受图形中心对称变换之后的坐标的变化，把“形”和“数”紧密的结合在一起，把坐标思想和图形变换的思想联系起来。

本节课是在中心对称、中心对称图形和它们的性质的学习之后，并且在以往学习平移、轴对称在平面直角坐标系中坐标的特点的基础上，进一步研究中心对称在直角坐标系中的坐标的特点，并利用这一特点解决一些问题。掌握了这部分知识为以后平移、轴对称和中心对称在平面直角坐标系中的综合运用打下坚实的基础。

二、教学目标 1、知识与技能：

（1）、掌握在直角坐标系中关于原点对称的点的坐标的关系。

（2）、能运用关于原点成中心对称的点的坐标间的关系进行中心对称图形的变换。 2、过程与方法：在复习轴对称、旋转，尤其是中心对称的知识的过程中，知识迁移到关于原点对称的点的坐标的关系及其运用。

3、情感态度与价值观：培养学生自主探究的能力和归纳知识的能力，调动学生的学习兴趣。

三、重点、难点

重点：两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P（x，y）关于原点的对称点P′（-x，-y）及其运用。

难点：运用中心对称的知识导出关于原点对称的点的坐标的性质及运用它解决实际问题。

四、教学准备：1、知识准备：中心对称的性质 2、ppt课件、三角板、圆规等。 五、教法与学法

1、教学方法：根据本节教材内容和编排特点，为了更有效地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，这节课我主要采用了猜想、创设情景，自主探究，直观演示，探索发现法，讨论式教学方法。

2、利用中心对称和中心对称图形的性质，以及平移、轴对称在平面直角坐标系中的坐标特点，知识迁移到旋转特别是中心对称在平面直角坐标系中坐标的特点。

3、学法：通过学生自主探究的方式，发现规律并总结规律，加强学生的动手能力以及加强与他人合作的方法和能力。

4、利用所学知识解决一些综合性的问题。 六、教学过程分析

（一）自主学习

1、复习轴对称在平面直角坐标系中对称点的坐标的特点，迁引出本节课所要探究的关于原点对称的点的坐标的特点。

2、设计：巩固性质的应用

填一填：分别说出P(2,-3)两点关于x轴，y轴对称的点的坐标；点M(-3,-4)所在象限，到两坐标轴的距离，到原点的距离.

想一想：平行于两坐标轴的直线上各点的坐标有何特点？关于坐标轴成轴对称的两个对称点坐标之间的规律是什么？进而提问其关于原点对称的点的坐标？

（二）合作探究

1、课本p66探究：让学生自己动手完成探究问题，并发现规律，总结规律。 设计：分组讨论

讨论的内容：关于原点作中心对称时

(1)它们的横坐标与横坐标绝对值有什么关系？纵坐标与纵坐标的绝对值又有什么关系？

(2)坐标与坐标之间符号又有什么特点？（结果汇报，学生归纳规律，教师点评） 【归纳】：这些点的坐标与已知点的坐标相比较，他们的横纵坐标分别互为相反数。 两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，

即点P ?x,y?关于原点O的对称点p'??x,?y?.

【引申】：反过来：若P与P′的横纵坐标分别互为相反数，即P ?x,y?,p'??x,?y?,则点P与点P′关于原点O成中心对称。 （三）展示提升

设计1：得出规律后，运用规律解题（独立展示）

1、点P(1,2)关于x轴对称的点的坐标是 ，关于y轴对称的点的坐标是 ，关于原点对称的点的坐标是 .

2、写出下列各点关于原点对称点的坐标：

A(?3，0)， ， B(0，?4)， ， C(2，?5，) ， D(?x，y))， .

3、下列各点中哪两个点关于原点O对称？

A(?5，0),B(0，2),C(2，?1),D(2，0),E(0,5),F(?21),，G(?2，?1).

4、△ABC的顶点分别是A(2，则它关于原点对称的三角形顶点3),B(?13),，C(?4，?3)，坐标分别是 ， ， .

设计2：得出规律后，运用规律作图（交流展示）

（1）利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与线段AB?关于原点对称的图形. 设计：引导学生利用规律，要作出线段AB关于原点的对称线段，只要作出点A、B关于原点的对称点A',B'即可．

y5C.4321A.

（2）利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与△ABC关于原点对称的图形.

设计：引导学生利用规律，在作线段的关于原点对称的图形基础上延伸到作三角形关于原点对称的对称图形。（引导学生说出作图的关键是做出三角形三个顶点的对称点，教师示范演示）

通过前面的作图，总结做关于原点的中心对称的图形的步骤 （学生试着说，教师总结步骤）

【点评】：在平面直角坐标系中，做关于原点的中心对称的图形的步骤： ①写出各点关于原点对称的点坐标； ②在坐标平面内描出这些对称点的位置； ③顺次连接各点即为所求作的对称图形。

【课堂小结】归纳总结本节学到的知识，提出疑问。

设计：本节课你学会了什么?(师生共同归纳本节课的知识要点)

1、两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P ，关于原点的对称点（x,y），及其利用这些特点解决一些实际问题． p（'?x,?y）2、本节课学习的数学方法是:数形结合。 【课堂检测】

1.已知点A(?3,a)和点B(b,2)关于原点对称，则a与b的值分别为（ ） A、a?2,b?3 B、a??2,b?3 C、a??2,b??3 D、a?2,b??3 2.若点A(a,3)和B(?4,b)关于原点对称，则ab的值是（ ） A、?6 B、6 C、?12 D、12

3.已知点A关于原点对称点的坐标是(a,b)那么点A关于y轴对称点的坐标为（ ） A、(a,?b) B、(?a,b) C、(?a,?b) D、(a,b)

4.已知点A(2,2)，如果点A关于x轴的对称点是B，点B关于原点的对称点是C，那么C点的坐标是（ ）

A、(2,2) B、(?2,2) C、(2,?2) D、(?2,?2)

2-5-4-3-2-1o-1B-2.12345x5.若点P(k,b)与点Q(2,?4)关于原点对称，则直线y?kx?b不经过（ ） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 【课外作业】 1.教材P68T3、4 B432.如图，在平面直角坐标系中A.B坐标分别为(2,0)，

21A(?1,3)，若△OAC与△OAB全等，

⑴试尽可能多的写出点C的坐标；

⑴在⑴的结果中请找出与(1,0)成中心对称的两个点。

-2O-1246-2-3-4【心得感悟】

在第一环节【自主学习】上，由于学生基础太差，想一想用时过多，讲解过多。在第二环节【合作探究】让学生理解“探究”再完成“探究”中的问题，在学生的学习和动手操作中去观察，思考点的坐标的特征，然后得出“关于原点对称的点的坐标的特征”是：横坐标互为相反数，纵坐标也互为相反数。这是本节课的重点和难点，由于学生基础太差，大多靠经验完成，缺乏理论支撑，没能能完成基本的目标，所以讲解用时过长。但是其重点还在于用“关于原点对称的点的坐标的特征”去作图，并且从简单到复杂的作图，如果只知道“关于原点对称的点的坐标的特征”，没有一定的作图经验和方法，也很容易出现错误的。这节课就暴露了这样的问题，所以作图也是难点之一。第三环节【展示提升】学生只完成独立展示部分，交流展示已经没有时间了，只好在下次课上继续进行。一点感悟，上好这样的课，一定要让学生课前充分预习好学案，思考好有关问题，才能上好展示课，否则就上一节预习课。