2015-2016年浙江省杭州市开发区八年级(下)期末数学试卷含答案.word

根据图中信息，回答下列问题：

（1）校团委随机调查了多少学生？请你补全条形统计图；

（2）被调查的学生每人一周零花钱数额的中位数和众数是多少元？

（3）为捐助贫困山区儿童学习，全校1000名学生每人自发地捐出一周的零花钱．请估算全校学生共捐款多少元？

【解答】解：（1）校团委随机调查的学生有：10÷25%=40（人）， 零花钱有20元的学生有：40×15%=6（人）， 补全的条形统计图如右图所示， （2）由补全的条形统计图可得，

被调查的学生每人一周零花钱数额的中位数是30元，众数是30元； （3）由统计图可得， 全校学生共捐款数为：1000×即全校学生共捐款33000元．

=33000（元），

21．（10分）阅读下表：解答下列问题：

线段AB上的点数n（包括A、B两点） 3 4 5 6 图例 线段总条数N 3=2+1 6=3+2+1 10=4+3+2+1 15=5+4+3+2+1 （1）根据表中规律猜测线段总条数N与线段上点数n（包括线段的两个端点）的关系，用含n的代数式表示N，则N=

．

（2）2016年“欧洲杯足球赛”，第一轮小组赛共有24支球队分成6组（每组4个队），每组组内分别进行单循环赛（即每个队与本小组的其它队各比赛一场），求第一轮共要进行几场比赛？

（3）2016年“中国足球超级联赛”，不分小组，所有球队直接进行双循环赛（即每两个队之间按主客场共要进行两场比赛），共要进行240场比赛，求共有几支球队参加比赛？

【解答】解：（1）由题意，得N=故答案为

；

=6（场）， ．

（2）每小组4个队单循环赛一共比赛：共6个组，6×6=36（场）． 答：第一轮共要进行36场比赛；

（3）设共有几支球队参加比赛，根据题意得 x（x﹣1）=240，

解得x=16或x=﹣15（舍去）． 答：共有16支球队参加比赛．

22．（12分）已知正方形ABCD和正方形CEFG．

（1）如图1，当点G在边CD上，连结DE，BG，猜想线段DE与BG之间的长度关系及所在直线的位置关系，并说明理由；

（2）把（1）中的正方形CEFG绕点C顺时针方向旋转，转动到图2的位置，连

结DE，BG，（1）中得到的结论是否仍然成立，证明你的判断；

（3）当正方形CEFG绕点C顺时针方向旋转，转动到图3的位置，试按题意把图形补画完整，并研究（1）中结论是否仍然成立，直接写出你的结论（不需要证明）．

【解答】解：（1）BG⊥DE，BG=DE；

理由：如图1，∵四边形ABCD和四边形CEFG是正方形， ∴BC=DC，CG=CE，∠BCD=∠ECG=90°， ∴∠BCG=∠DCE， ∴△BCG≌△DCE， ∴BG=DE，∠CBG=∠CDE， 又∵∠CBG+∠BHC=90°， ∴∠CDE+∠DHG=90°， ∴BG⊥DE，

（2）BG⊥DE，BG=DE；

理由：∵四边形ABCD和四边形CEFG是正方形， ∴BC=DC，CG=CE，∠BCD=∠ECG=90°， ∴∠BCG=∠DCE， ∴△BCG≌△DCE， ∴BG=DE，∠CBG=∠CDE， 又∵∠CBG+∠BHC=90°， ∴∠CDE+∠DHG=90°， ∴BG⊥DE．

（3）BG⊥DE，BG=DE，

理由：如图3，∵四边形ABCD和四边形CEFG是正方形， ∴BC=DC，CG=CE，∠BCD=∠ECG=90°， ∴∠BCG=∠DCE， ∴△BCG≌△DCE， ∴BG=DE，∠CBG=∠CDE， 又∵∠CBG+∠BHC=90°， ∴∠CDE+∠DHG=90°， ∴BG⊥DE．

23．（12分）如图1，在平面直角坐标系中，四边形AOBC是矩形，反比例函数y=（k＞0）的图象与矩形AOBC的边AC、BC分别交于点E、F．

（1）判断与是否相等，请说明理由．

（2）如图2，连结EF，若AE：EC=1：2，且△CEF的面积为4． ①求反比例函数的解析式；

②如图3，P点坐标为（2，﹣2），在反比例函数y=的图象上是否存在点M、N（M在N的左侧），使得以O、P、M、N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由． 【解答】解：（1）相等．理由如下： 设OB=a，OA=b，则E（，b），F（a，），