(4份试卷汇总)2019-2020学年南宁市第四次中考模拟考试数学试卷

2019-2020学年数学中考模拟试卷

一、选择题

1．如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个▲组成，第2个图案由7个▲组成，第3个图案由10个▲组成，第4个图案由13个▲组成，…，则第10个图案由( )个▲组成．

A．30 B．31 C．32 D．33

2．安居物业管理公司对某小区一天的垃圾进行了分类统计，如图是分类情况的扇形统表，若一天产生的垃圾的为300kg，估计该小区一个月（按30天计）产生的可回收垃圾重量约是（ ）

A.900kg B.105kg C.3150kg D.5850kg

3．如图，?O是△ABC的外接圆，直径AD＝4，∠ABC＝∠DAC，则AC的长为（ ）

A．22 B．2 C．4 D．2

4．一般地，当α、β为任意角时，sin（α+β）与sin（α﹣β）的值可以用下面的公式求得：sin（α+β）＝sinα?cosβ+cosα?sinβ；sin（α﹣β）＝sinα?cosβ﹣cosα?sinβ．例如sin90°＝sin（60°+30°）＝sin60°?cos30°+cos60°?sin30°＝sin15°的值是（ ） A．3311???＝1．类似地，可以求得22226?2 26?2 4B．6?2 4C．6?2 2D．?2(a?y)??y?4a1?x??3?5．如果关于x的分式方程有负数解，且关于y的不等式组?3y?4无解，则x?1x?1?y?1?2?符合条件的所有整数a的和为（ ） A．﹣2

B．0

C．1

D．3

6．不等式组?A．4

?3x?7?2整数解的个数是（）

?2x?9?1B．5

C．6

D．7

7．如图，已知正方形ABCD的边长为3cm，若将这个正方形沿射线AD方向平移2cm，则平移前后图形的重叠部分面积为（ ）

A．3cm

2

B．4.5cm

2

C．6cm

2

D．9cm

2

8．下列图案中，是中心对称图形的为（ ）

A． B． C． D．

9．一个圆的内接正六边形的边长为4，则该圆的内接正方形的边长为（ ） A．22 B．42

C．43

2D．8

10．在平面直角坐标系中，将抛物线y??2x平移后发现新抛物线的最高点坐标为?l,2?，那么新抛物线的表达式为( ) A．y??2(x?1)?2 C．y??2(x?1)?2

22B．y??2(x?1)?2 D．y??2(x?1)?2

2211．如图，AB是eO的直径，点D是半径OA的中点，过点D作CD⊥AB，交eO于点C，点E为弧BC的中点，连结ED并延长ED交eO于点F，连结AF、BF，则（ ）

A．sin∠AFE=

1 2B．cos∠BFE=

1 2C．tan∠EDB=

3 2D．tan∠BAF=3

12．在平面直角坐标系中，点A的坐标是（2，1），将点A绕原点O旋转180°得到点A′，则点A′的坐标是（ ） A．（－1，－2） 二、填空题

13．若a＝2，a＝3，则a

m

n

m﹣n

B．（1，－2） C．（－2，－1） D．（2，－1）

的值为_____．

14．8?4?(?)＝_____．

15．如图，点 A、B、C、D 都在方格纸的格点上，若△AOB 绕点 O 按逆时针方向旋转到△COD 的位置，则旋转角为_____．

12?2

16．已知点M（x，y）与点N（﹣2，﹣3）关于x轴对称，则x+y＝_____． 17．如果实数a，b满足a+b＝6，ab＝8，那么a2+b2＝_____．

18．如果关于x的方程x+2x+m＝0有两个实数根，那么m的取值范围是_____． 三、解答题

19．有三面小旗，分别为红、黄、蓝三种颜色．

（1）把三面小旗按不同顺序排列，共有多少种不同排法？用树状图表示，并把它们排列出来． （2）如果把小旗从左至右排列，红色小旗排在最左端的概率是多少？

20．某超市销售一种商品，成本价为20元/千克，经市场调查，每天销售量y(千克)与销售单价x(元千克)之间的关系如图所示，规定每千克售价不能低于30元，且不高于80元． (1)直接写出y与x之间的函数关系式；

(2)如果该超市销售这种商品每天获得3900元的利润，那么该商品的销售单价为多少元？

(3)设每天的总利润为w元，当销售单价定为多少元时，该超市每天的利润最大？最大利润是多少元？

2

21．第36届全国信息学冬令营在广州落下帷幕，长郡师生闪耀各大赛场，金牌数、奖牌数均稳居湖南省第一．学校拟预算7700元全部用于购买甲、乙、丙三种图书共20套奖励获奖师生，其中甲种图书每套500元，乙种图书每套400元，丙种图书每套250元，设购买甲种图书x套，乙种图书y套，请解答下列问题：

(1)请求出y与x的函数关系式(不需要写出自变量的取值范围)； (2)若学校购买的甲、乙两种图书共14套，求甲、乙图书各多少套？ (3)若学校购买的甲、乙两种图书均不少于1套，则有哪几种购买方案？

22．为了掌握我区中考模拟数学试题的命题质量与难度系数，命题教师选取一个水平相当的初三年级进行调研，将随机抽取的部分学生成绩(得分为整数，满分为130分)分为5组：第一组55～70；第二组70～85；第三组85～100；第四组100～115；第五组115～130，统计后得到如图所示的频数分布直方图(每组含最小值不含最大值)和扇形统计图，观察图形的信息，回答下列问题：

(1)本次调查共随机抽取了__ _名学生； (2)补全频数分布直方图；

(3)将得分转化为等级，规定：得分低于70分评为“D”，70～100分评为“C”，100～11评为“B”，115～130分评为“A”，根据目前的统计，请你估计全区该年级4500名考生中，考试成绩评为“B”级及其以上的学生大约有多少名?

? 的中点，DE是⊙O的切线，DF⊥AB于F，点G23．如图，AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，点D是BC是?AB 的中点

（1）求证：△ADE≌△ADF；

（2）若OF＝3，AB＝10，求图中阴影部分的面积．

24．如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O分别交BC于点D，交CA的延长线于点E，过点D作DH⊥AC，垂足为点H，连接DE，交AB于点F． （1）求证：DH是⊙O的切线； （2）若⊙O的半径为4，

①当AE＝FE时，求?AD 的长（结果保留π）； ②当sinB?6 时，求线段AF的长． 4

25．某水果店以4元/千克的价格购进一批水果，由于销售状况良好，该店又再次购进同一种水果，第二次进货价格比第一次每千克便宜了1元，所购水果重量恰好是第一次购进水果重量的2倍，这样该水果店两次购进水果共花去了2000元．

（1）该水果店两次分别购买了多少元的水果？

（2）在销售中，尽管两次进货的价格不同，但水果店仍以相同的价格售出，若第一次购进的水果有3% 的损耗，第二次购进的水果有4% 的损耗，该水果店希望售完这些水果获利不低于3780元，则该水果每千克售价至少为多少元？

【参考答案】*** 一、选择题

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B C A A B C A C B A 二、填空题 C C