黑龙江省哈四中2010届高三上学期期中考试（数学文）

哈四中2009-2010学年度上学期期中考试

高三文科数学 试卷 2009-11-10

考试时间：8：00——10：00 满 分：150分

一、选择题（每小题5分,共60分）

1．设集合

A．2．若

B．

，则 Ｃ．

（ ）

D．

，则下列不等式中正确的是（ ）

A．3．双曲线

A．4

B． C． D．

，则

的值为（ ）

B．－4 C．2 D．－2

4．设等差数列的前n项和为若，则

等于（ ）

Ａ．60 B．45 C．36 D．18

5．已知变量满足则2x+y的最大值是( )

A．3 B．4 C．5 D．6

6．设是两条不同的直线，题的是( )

是两个不重合的平面，给定下列四个命题，其中为真命

① ②

③ ④

A． ①和② B． ②和③ C． ③和④ D． ①和④

7．已知函数，则是（ ）

A．最小正周期为的偶函数 B． 最小正周期为的奇函数

- 1 -

C．最小正周期为8．直线A．9．已知向量

或

的偶函数 D． 最小正周期为与圆

相切，则实数

或

C．

或

D．

的奇函数

等于（ ）或

B．

夹角是（ ）

D．150°

A．30°B．60° C．120°

2

10. 如图，过抛物线y=2px(p>0)的焦点F的直线交抛物线于两点A、B，交其准线于C，若|BC|=2|BF|且|AF|=3，则此抛物线的方程为( )

A．y=x

2

B．y=9x

2

C．y=x

2

D．y=3x

2

11. 已知椭圆，A（2，0）为长轴的一个端点，弦BC过椭圆的中

心O,且,则其虚轴为（ ）

A. B． C． D．

12.已知F是双曲线的圆与圆

的右焦点，P为双曲线右支上的一点，

的位置关系是（ ）

为直径

A．相交 B．相离 C．相切 D．不能确定

二、填空题（每小题5分，共 20分）

13.双曲线的焦点在x轴,其渐近线方程是，则该双曲线的离心率等于______

14已知函数

15．如图，在正三棱柱

D为棱

，则 中，

=

的中点，若截面是面积为6

的直角三角形，则此三棱柱的体积为 。

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16、给出以下四个命题，所有正确命题的序号为 . （1）=1是直线（2）函数

和直线

垂直的充要条件；

的定义域为R，则k的取值范围是

（3）要得到（4）

在

的图象，只需将的图象左移个单位；

上是单调递增函数，则的最大值是3.

三、解答题（共5小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17、（本小题10分）

已知△ABC的面积是，角A、B、C所对的边分别是，且

（1）求角C； （2）若△ABC的外接圆半径是2时，求

18. （本小题12分）等差数列

前

的值。

项和为

；

，已知对任意的，点在二次函数图

象上。 （1）求，

（2）若

，求数列前项和.

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19．（本小题12分）一个多面体的三视图和直观图如图所示，其中M 、N分别是AB、SC的中点，P是SD上的一动点．

(1) 求证：BP⊥AC；

(2) 当点P落在什么位置时,AP平行于平面SMC？ (3) 求三棱锥B-NMC的体积．

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