最新北师大版八年级数学上册第一次月考测试题及答案

∴BD=OD-OB=1.5m-0.7m=0.8m； 20. 解：由题意知，BC+CA=BD+DA， ∵BC=10m，AC=20m∴BD+DA=30m， 设BD=x，则AD=30-x，

在直角三角形ADC中，（10+x）+20=（30-x）， 解得x=5，10+x=15． 答：这棵树高15m． 21.解：如图所示，

S△ABC=2×4-×1×2-×1×3-×1×4=8-1--2=． 22. 解：由a+b+c-10a-24b-26c +338=0，

得：（a-10a+25）+（b-24b+144）+（c-26c+169）=0， 即：（a-5）+（b-12）+（c-13）=0，

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由非负数的性质可得：，

解得

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，

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∵5+12=169=13，即a+b=c， ∴∠C=90°，

即三角形ABC为直角三角形．

23. 解：（1）∵Rt△ABC的面积S=ab，周长l=a+b+c，故当a、b、c三边分别为3、4、5时，S=×3×4=6，l=3+4+5=12，故=，同理将其余两组数据代入可得为1，． ∴应填：，1，

（2）通过观察以上三组数据，可得出（3）∵l=a+b+c，m=a+b-c， ∴lm=（a+b+c）（a+b-c） =（a+b）-c =a+2ab+b-c． ∵∠C=90°，

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．

∴a+b=c，s=ab，

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∴lm=4s．即．

（1）Rt△ABC的面积S=ab，周长l=a+b+c，分别将3、4、5，5、12、13，8、15、17三组数据代入两式，可求出的值；

（2）通过观察以上三组数据，可得出：=

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；

．

（3）根据lm=（a+b+c）（a+b-c），a+b=c，S=ab可得出：lm=4s，即=本题主要考查勾股定理在解直角三角形面积和周长中的运用．