2019-2020学年台湾中考数学模拟试题(有标准答案)(Word版)

...

A．0.01 B．0.1 C．10 D．100

【分析】根据题中的按键顺序确定出显示的数即可． 【解答】解：根据题意得：=0.1， 0.12=0.01，

=0.1， =10， 102=100， 100÷6=16…4， 则第100次为0.1． 故选B

【点评】此题考查了计算器﹣数的平方，弄清按键顺序是解本题的关键．

26．（2017?台湾）如图为两正方形ABCD，BPQR重叠的情形，其中R点在AD上，CD与QR相交于S点．若两正方形ABCD、BPQR的面积分别为16、25，则四边形RBCS的面积为何（ ）

=10，

A．8 B． C． D．

【分析】根据正方形的边长，根据勾股定理求出AR，求出△ABR∽△DRS，求出DS，根据面积公式求出即可．

【解答】解：∵正方形ABCD的面积为16，正方形BPQR面积为25，

...

...

∴正方形ABCD的边长为4，正方形BPQR的边长为5， 在Rt△ABR中，AB=4，BR=5，由勾股定理得：AR=3， ∵四边形ABCD是正方形， ∴∠A=∠D=∠BRQ=90°，

∴∠ABR+∠ARB=90°，∠ARB+∠DRS=90°， ∴∠ABR=∠DRS， ∵∠A=∠D， ∴△ABR∽△DRS， ∴∴=

=

， ，

∴DS=，

∴阴影部分的面积S=S正方形ABCD﹣S△ABR﹣S△RDS=4×4﹣故选D．

﹣1××=

，

【点评】本题考查了正方形的性质，相似三角形的性质和判定，能求出△ABR和△RDS的面积是解此题的关键．

二、解答题（本大题共2小题）

27．（2017?台湾）今有甲、乙、丙三名候选人参与某村村长选举，共发出1800张选票，得票数最高者为当选人，且废票不计入任何一位候选人之得票数内，全村设有四个投开票所，目前第一、第二、第三投开票所已开完所有选票，剩下第四投开票所尚未开票，结果如表所示： 投开票所

甲

一

200

候选人 乙 211

丙 147

12

570

废票

合计

...

...

二 三 四

286 97

85 41

244 205

15 7

630 350 250

（单位：票） 请回答下列问题：

（1）请分别写出目前甲、乙、丙三名候选人的得票数；

（2）承（1），请分别判断甲、乙两名候选人是否还有机会当选村长，并详细解释或完整写出你的解题过程．

【分析】（1）直接根据题意将三个投票所得所有票数相加得出答案； （2）利用（1）中所求，进而分别分析得票的张数得出答案． 【解答】解：（1）由图表可得：甲得票数为：200+286+97=583； 乙得票数为：211+85+41=337； 丙得票数为：147+244+205=596；

（2）由（1）得：596﹣583=13， 即丙目前领先甲13票，

所以第四投票所甲赢丙14票以上，则甲当选，故甲可能当选； 596﹣337=259＞250，

若第四投票所250票皆给乙，乙的总票数仍然比丙低，故乙不可能当选．

【点评】此题主要考查了推理与论证，正确利用表格中数据分析得票情况是解题关键．

28．（2017?台湾）如图，在坐标平面上，O为原点，另有A（0，3），B（﹣5，0），C（6，0）三点，直线L通过C点且与y轴相交于D点，请回答下列问题： （1）已知直线L的方程为5x﹣3y=k，求k的值． （2）承（1），请完整说明△AOB与△COD相似的理由．

...

...

【分析】（1）利用函数图象上的点的特点，即可求出k的值； （2）先求出OA，OB，OC，OD，即可得出

，即可得出结论．

【解答】解：（1）∵直线L：5x﹣3y=k过点C（6，0）， ∴5×6﹣3×0=k， ∴k=30，

（2）由（1）知，直线L：5x﹣3y=30， ∵直线L与y轴的交点为D， 令x=0， ∴﹣3y=30， ∴y=﹣10， ∴D（0，﹣10）， ∴OD=10，

∵A（0，3），B（﹣5，0），C（6，0）， ∴OA=3，OB=5，OC=6， ∴∴

=，，

=，

∵∠AOB=∠COD=90°， ∴△AOB∽△COD．

【点评】此题是一次函数综合题，主要考查了函数图象上点的特点，相似三角形的判定，解本题的根据是求出点D的坐标．

...