2019-2020学年台湾中考数学模拟试题(有标准答案)(Word版)

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∴OA=OB=OE， ∴O是△ABE的外心， ∵OA=OE≠OD，

∴O表示△AED的外心， 故选B．

【点评】本题考查三角形的外心的性质．正方形的性质等知识，解本题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．

19．（2017?台湾）如图为互相垂直的两直线将四边形ABCD分成四个区域的情形，若∠A=100°，∠B=∠D=85°，∠C=90°，则根据图中标示的角，判断下列∠1，∠2，∠3的大小关系，何者正确（ ）

A．∠1=∠2＞∠3 B．∠1=∠3＞∠2 C．∠2＞∠1=∠3 D．∠3＞∠1=∠2 【分析】根据多边形的内角和与外角和即可判断．

【解答】解：∵（180°﹣∠1）+∠2=360°﹣90°﹣90°=180° ∴∠1=∠2

∵（180°﹣∠2）+∠3=360°﹣85°﹣90°=185° ∴∠3﹣∠2=5°， ∴∠3＞∠2 ∴∠3＞∠1=∠2 故选（D）

【点评】本题考查多边形的内角与外角，解题的关键是熟练运用多边形的内角和与外角和，本题属于基础题型．

20．（2017?台湾）如图的数轴上有O、A、B三点，其中O为原点，A点所表示的数为106，根据图中数轴上这三点之间的实际距离进行估计，下列何者最接近B点所表示的数（ ）

A．2×106 B．4×106 C．2×107 D．4×108

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【分析】根据数轴上的数据求出OA的长度，从而估算出OB的长度，即可估算出点B表示的数，从而得解．

【解答】解：由数轴的信息知：OA=106； ∴B点表示的实数为：20故选C．

【点评】本题考查了数轴与有理数的加法运算，求出点D表示的数是解题的关键．

21．（2017?台湾）如图，△ABC、△ADE中，C、E两点分别在AD、AB上，且BC与DE相交于F点，若∠A=90°，∠B=∠D=30°，AC=AE=1，则四边形AEFC的周长为何（ ）

=2×107；

A．2 B．2 C．2+ D．2+

【分析】根据三角形的内角和得到∠AED=∠ACB=60°，根据三角形的外角的性质得到∠B=∠EFB=∠CFD=∠D，根据等腰三角形的判定得到BE=EF=CF=CD，于是得到四边形AEFC的周长=AB+AC．

【解答】解：∵∠A=90°，∠B=∠D=30°， ∴∠AED=∠ACB=60°，

∵∠AED=∠B+∠EFB=∠ACB=∠CFD+∠D=60°， ∴∠EFB=∠CFD=30°， ∴∠B=∠EFB=∠CFD=∠D， ∴BE=EF=CF=CD，

∴四边形AEFC的周长=AB+AC， ∵∠A=90°，AE=AC=1， ∴AB=AD=

，

．

∴四边形AEFC的周长=2故选B．

【点评】本题考查了等腰三角形的性质，解直角三角形，三角形的外角的性质，熟练掌握等腰三角形的判定与性质是解题的关键．

22．（2017?台湾）已知坐标平面上有两个二次函数y=a（x+1）（x﹣7），y=b（x+1）（x﹣15）

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的图形，其中a、b为整数．判断将二次函数y=b（x+1）（x﹣15）的图形依下列哪一种方式平移后，会使得此两图形的对称轴重叠（ ） A．向左平移4单位 B．向右平移4单位 C．向左平移8单位 D．向右平移8单位

【分析】将二次函数解析式展开，结合二次函数的性质找出两二次函数的对称轴，二者做差后即可得出平移方向及距离．

【解答】解：∵y=a（x+1）（x﹣7）=ax2﹣6ax﹣7a，y=b（x+1）（x﹣15）=bx2﹣14bx﹣15b， ∴二次函数y=a（x+1）（x﹣7）的对称轴为直线x=3，二次函数y=b（x+1）（x﹣15）的对称轴为直线x=7， ∵3﹣7=﹣4，

∴将二次函数y=b（x+1）（x﹣15）的图形向左平移4个单位，两图形的对称轴重叠． 故选A．

【点评】本题考查了二次函数图象与几何变换以及二次函数的性质，根据二次函数的性质找出两个二次函数的对称轴是解题的关键．

23．（2017?台湾）如图为阿辉，小燕一起到商店分别买了数杯饮料与在家分饮料的经过．

若每杯饮料的价格均相同，则根据图中的对话，判断阿辉买了多少杯饮料（ ） A．22 B．25 C．47 D．50

【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．

【解答】解：根据题意得：[（1000+120）﹣（2000﹣1120）]÷6=40， 880÷40=22（杯）， 则阿辉买了22杯饮料， 故选A

【点评】此题考查了有理数的混合运算，列出正确的算式是解本题的关键．

24．（2017?台湾）如图，水平桌面上有个内部装水的长方体箱子，箱内有一个与底面垂直的隔

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板，且隔板左右两侧的水面高度为别为40公分，50公分，今将隔板抽出，若过程中箱内的水量未改变，且不计箱子及隔板厚度，则根据图中的数据，求隔板抽出后水面静止时，箱内的水面高度为多少公分（ ）

A．43 B．44 C．45 D．46

【分析】设长方形的宽为x公分，抽出隔板后之水面高度为h公分，根据题意列出方程，求出方程的解即可．

【解答】解：设长方形的宽为x公分，抽出隔板后之水面高度为h公分，长方形的长为130+70=200（公分）

×40+

解得：h=44， 故选B．

【点评】本题考查了一元一次方程的应用，能根据题意列出方程是解此题的关键．

25．（2017?台湾）如图，某计算机中有1．成7． 2．0.04． 3．

：将荧幕显示的数变成它的平方，例如：荧幕显示的数为6时，按下

，第二下按

，第三下按

后会变成36．

、

、

：将荧幕显示的数变成它的倒数，例如：荧幕显示的数为25时，按下

后会变成

、

、

三个按键，以下是这三个按键的功能．

后会变

×50=200?x?h，

：将荧幕显示的数变成它的正平方根，例如：荧幕显示的数为49时，按下

若荧幕显示的数为100时，小刘第一下按，之后以

的顺序轮流按，则当他按了第100下后荧幕显示的数是多少（ ）

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