2019-2020学年台湾中考数学模拟试题(有标准答案)(Word版)

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11．（2017?台湾）如图，△ABC中，D，E两点分别在AB，BC上，若AD：DB=CE：EB=2：3，则△DBE与△ADC的面积比为（ ）

A．3：5 B．4：5 C．9：10 D．15：16

【分析】根据三角形面积求法进而得出S△BDC：S△ADC=3：2，S△BDE：S△DCE=3：2，即可得出答案． 【解答】解：∵AD：DB=CE：EB=2：3， ∴S△BDC：S△ADC=3：2，S△BDE：S△DCE=3：2，

∴设S△BDC=3x，则S△ADC=2x，S△BED=1.8x，S△DCE=1.2x， 故△DBE与△ADC的面积比为：1.8x：2x=9：10． 故选：C．

【点评】此题主要考查了三角形面积求法，正确利用三角形边长关系得出面积比是解题关键．

12．（2017?台湾）一元二次方程式x2﹣8x=48可表示成（x﹣a）2=48+b的形式，其中a、b为整数，求a+b之值为何（ ） A．20 B．12 C．﹣12

D．﹣20

【分析】将一元二次方程式x2﹣8x=48配方，可求a、b，再代入代数式即可求解． 【解答】解：x2﹣8x=48， x2﹣8x+16=48+16， （x﹣4）2=48+16， a=4，b=16， a+b=20． 故选：A．

【点评】此题考查了配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确应用．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．

13．（2017?台湾）已知坐标平面上有一长方形ABCD，其坐标分别为A（0，0），B（2，0），C（2，1），D（0，1），今固定B点并将此长方形依顺时针方向旋转，如图所示．若旋转后C点的坐标为（3，0），则旋转后D点的坐标为何（ ）

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A．（2，2） B．（2，3） C．（3，3） D．（3，2）

【分析】先根据旋转后C点的坐标为（3，0），得出点C落在x轴上，再根据AC=3，DC=2，即可得到点D的坐标为（3，2）．

【解答】解：∵旋转后C点的坐标为（3，0）， ∴点C落在x轴上， ∴此时AC=3，DC=2， ∴点D的坐标为（3，2）， 故选：D．

【点评】本题主要考查了旋转的性质以及矩形的性质的运用，解题时注意：矩形的四个角都是直角，对边相等．

14．（2017?台湾）如图为平面上五条直线L1，L2，L3，L4，L5相交的情形，根据图中标示的角度，判断下列叙述何者正确（ ）

A．L1和L3平行，L2和L3平行 B．L1和L3平行，L2和L3不平行 C．L1和L3不平行，L2和L3平行 D．L1和L3不平行，L2和L3不平行

【分析】根据同旁内角不互补，可得两直线不平行；根据内错角相等，可得两直线平行． 【解答】解：∵92°+92°≠180°， ∴L1和L3不平行， ∵88°=88°， ∴L2和L3平行， 故选：C．

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【点评】本题主要考查了平行线的判定，解题时注意：同旁内角互补，两直线平行；内错角相等，两直线平行．

15．（2017?台湾）威立到小吃店买水饺，他身上带的钱恰好等于15粒虾仁水饺或20粒韭菜水饺的价钱，若威立先买了9粒虾仁水饺，则他身上剩下的钱恰好可买多少粒韭菜水饺（ ） A．6

B．8

C．9

D．12

【分析】可设1粒虾仁水饺为x元，1粒韭菜水饺为y元，由题意可得到y与x之间的关系式，再利用整体思想可求得答案． 【解答】解：

设1粒虾仁水饺为x元，1粒韭菜水饺为y元， 则由题意可得15x=20y， ∴3x=4y，

∴15x﹣9x=6x=2×3x=2×4y=8y，

∴他身上剩下的钱恰好可买8粒韭菜水饺， 故选B．

【点评】本题主要考查方程的应用，利用条件找到1粒虾仁水饺和1粒韭菜水饺的价钱之间的关系是解题的关键，注意整体思想的应用．

16．（2017?台湾）将图1中五边形纸片ABCDE的A点以BE为折线往下折，A点恰好落在CD上，如图2所示，再分别以图2的AB，AE为折线，将C，D两点往上折，使得A、B、C、D、E五点均在同一平面上，如图3所示，若图1中∠A=124°，则图3中∠CAD的度数为何（ ）

A．56 B．60 C．62 D．68

【分析】根据三角形内角和定理和折叠的性质来解答即可． 【解答】解：由图（2）知，∠BAC+∠EAD=180°﹣124°=56°， 所以图（3）中∠CAD=180°﹣56°×2=68°． 故选：D．

【点评】本题考查了多边形内角与外角，结合图形解答，需要学生具备一定的读图能力和空间想象能力．

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17．（2017?台湾）若a，b为两质数且相差2，则ab+1之值可能为下列何者（ ） A．392 B．402 C．412 D．422

【分析】根据选项的数值，得到ab+1的值，进一步根据平方差公式得到ab的乘积形式，再根据质数的定义即可求解．

【解答】解：A、当ab+1=392时，ab=392﹣1=40×38，与a，b为两质数且相差2不符合，故本选项错误；

B、当ab+1=402时，ab=402﹣1=41×39，与a，b为两质数且相差2不符合，故本选项错误； C、当ab+1=412时，ab=412﹣1=42×40，与a，b为两质数且相差2不符合，故本选项错误； D、当ab+1=422时，ab=422﹣1=43×41，正好与a，b为两质数且相差2符合，故本选项正确， 故选：D．

【点评】本题考查的是因式分解的应用，质数的定义，解答此类题目的关键是得到ab是哪两个相差为2的数的积．

18．（2017?台湾）如图，O为锐角三角形ABC的外心，四边形OCDE为正方形，其中E点在△ABC的外部，判断下列叙述何者正确（ ）

A．O是△AEB的外心，O是△AED的外心 B．O是△AEB的外心，O不是△AED的外心 C．O不是△AEB的外心，O是△AED的外心 D．O不是△AEB的外心，O不是△AED的外心

【分析】根据三角形的外心的性质，可以证明O是△ABE的外心，不是△AED的外心． 【解答】解：如图，连接OA、OB、OD．

∵O是△ABC的外心， ∴OA=OB=OC，

∵四边形OCDE是正方形，

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