控制基础实验一

东南大学自动化学院

实 验 报 告

课程名称： 自动控制基础

第3次实验

实验名称：控制系统极点的任意配置

院（系）：自动化学院专业：自动化 姓名：唐迪锋学号： 08013324 实验室：机械楼实验组别：

同组人员：王焜实验时间：2016年4月29日 评定成绩：审阅教师：

实验九控制系统极点的任意配置

一、实验目的

1. 掌握用状态反馈的设计方法实现控制系统极点的任意配置； 2. 用电路模拟的方法，研究参数的变化对系统性

二、实验原理内容

用全状态反馈实现二阶系统极点的任意配置，并用电路模拟的方法予予以实现； 理论证明，通过状态反馈的系统，其动态性能一定会优于只有输出反馈的系统。 设系统受控系统的动态方程为

??Ax?bu xy?cx

图6-1为其状态变量图。

图6-1 状态变量图 令u?r?Kx，其中K?[k1k2...kn]，r为系统的给定量，x为n?1系统状态

变量，u为1?1控制量。则引入状态反馈后系统的状态方程变为

??(A?bK)x?bu x相应的特征多项式为

det[SI?(A?bK)]，调节状态反馈阵K的元素[k1

图6-2 引入状态变量后系统的方框图 实验时，二阶系统方框图如6-3所示。

图6-3 二阶系统的方框图

引入状态反馈后系统的方框图如图6-4所示。

根据状态反馈后的性能指标：?p?0.20，Tp?0.5s， 试确定状态反馈系数K1和K2

k2...kn]，就能实现闭环系统

极点的任意配置。图6-2为引入状态反馈后系统的方框图。

图6-4 引入状态反馈后的二阶系统方框图

三、实验步骤

1．引入输出单位反馈

根据图6-3二阶系统的方框图，设计并组建该系统相应的模拟电路，如图6-9所示。

图6-9 引入状态反馈前的二阶系统模拟电路图

在系统输入端加单位阶跃信号，虚拟示波器HBD-1观测c(t)输出点并记录相应的实验曲线，测量其超调量和过渡时间。

2．引入状态反馈

请预先根据前面给出的指标计算出状态反馈系数K1、K2。要提问！

根据图6-4引入状态反馈后的二阶系统的方框图，设计并组建该系统相应的模拟电路，如图6-10所示。

图6-10 状态反馈后的二阶系统模拟电路图

在系统输入端加单位阶跃信号，虚拟示波器HBD-1观测c(t)输出点并记录相应的实验曲线，测量其超调量和过渡时间，然后分析其性能指标。

调节可调电位器Rx1或Rx2值的大小，然后观测系统输出的曲线有什么变化，并分析其性能指标。

四、预习与回答：

1. 判断系统的能控性。

2. 计算单位输出反馈时的超调量和过渡时间

3. 计算满足性能指标时的状态反馈系数K阵，实验前要预习计算出K阵，提问！

4．试说明状态反馈和状态观测之间的联系。

5．说明引入状态反馈后，控制系统的稳态值发生什么变化？