浙江农林大学物理基础练习题答案

2、在如图所示的系统中，滑轮可视为半径为R、质量为m0的均质圆盘，滑轮与绳子间无滑动，水平面摩擦系数为?，求物体的加速度及绳中的张力。 解：受力分析略（请自己分析）

m2g?T2?m2aT1?m1g??m1aT2R?T1R?a?R?解得：a? 1m0R2?2T2 T2 m2g?m1g? 1m1?m2?m02m2g?m1g??m1g? 1m1?m2?m02m2g?m1g?) 1m1?m2?m02m2g T1?m1 T2?m2(g?3、一轻绳跨过两个质量均为m、半径均为r的均匀圆盘状定滑轮，绳的两端分别挂着质量为m和2m的重物，如图所示．绳与滑轮间无相对滑动，滑轮轴光滑．将由两个定滑轮以及质量为m和2m的重物组成的系统从静止释放，求两滑轮之间绳内的张力。

m m,r m,r 2m

解：受力分析略（请自己分析）右方拉力为T1，中间拉力为T2，左方拉力为T3。

2mg?T1?2maT3?mg?ma1112mr? 解得：T2?mg

821T2r?T3r?mr2?2a?r?T1r?T2r?

4、如图所示，质量为m1?24kg的匀质圆盘，可绕水平光滑固定轴转动，一轻绳绕于轮上，另一端通过质量为m2?5kg的圆盘形定滑轮悬有质量为m?10kg的物体。求当重物由静止开始下降了0.5m时，（1）物体的速度；（2）绳中张力。

解：受力分析略（请自己分析）右方拉力为T1，中间拉力为T2 m1 m2 m mg?T1?maT1r?T2r?1m2r2?12

1T2R?m1R2?22a?r?1?R?2解得：a?mg11m?m1?m222mg T1?m(g?)

11m?m1?m2221mg T2?m1

112m?m1?m222物体的速度：v?

2as

（请自己代入数值运算）

5、长为L、质量为m的均匀细杆可绕过端点O的固定水平光滑轴转动，把杆抬平后无初速地释放，杆摆至竖直位置时刚好和光滑水平桌面上的小球相碰，球的质量和杆相同。设碰撞是弹性的，试求碰后小球获得的速度。

解：设杆摆至竖直位置时加速度为?；碰后小球获得的速度为v，杆加速度为??。

杆摆至竖直位置时，机械能守恒：mgL112??mL??2 223杆和小球弹性相碰，则机械能守恒，角动量守恒：（不能用动量守恒）

1212mL????mvL

331121121222机械能守恒得： ?mL????mL????mv

2323213gL 解得：v?2角动量守恒得：mL???《大学物理》练习题 第四章 热力学和统计物理学

一、判断题

1、（√）容器中的气体处于平衡态时，容器中各处的温度相等。

2、（√）在温度和压强相同的条件下，相同体积中含有的分子数是相等的，与气体的种类无关。

3、（×）传递热量都可以改变物体的内能，做功不能改变物体的内能。 4、（×）气体处于平衡态时，气体中每个分子的动能都相等。 5、（×）每一个分子都具有质量、速度、压强和温度。 6、（×）热力学系统吸收热量，其内能一定增加。

7、（×）在绝热过程中，系统与外界没有热量传递，系统的温度是不变化的 8、（×）某种气体分子的自由度为i,则该气体每个分子的动能都应该是9、（√）热学中的一切可逆过程都必须满足能量守恒定律。 10、（×）系统经过一正循环后，系统和外界都没有变化。

ikT。 2二、选择题

1、一定量的理想气体若从同一状态分别经绝热、等温和等压过程，膨胀了相同的体积，在这三个过程中理想气体对外所作的功分别为Aa、AT和Ap，则有[ D ] (A) AT > Aa >Ap； (B) Ap> Aa >AT ； (C) AT> Ap >Aa ； (D) Ap> AT > Aa 。 2、当温度升高1K时，0.5 mol二氧化碳气体内能增加了[ B ] （A）6.3焦耳；（B）12.5焦耳；（C）20.8焦耳；（D）24.9焦耳。

3、在一密闭容器内，储有A、B、C三种理想气体，A气体的分子数密度为n1，它产生的压

强为p1，B气体的分子数密度为2n1，C气体的分子数密度为3n1，则混合气体的压强为 [ D ]

(A)3 p1 (B) 4 p1 (C)5 p1 (D)6 p1

4、处于平衡态的一瓶氦气和一瓶氮气的分子数密度相同，分子的平均平动动能也相同，则它们[ C ]

A．温度、压强均不相同 B．温度相同，但氦气压强大于氮气压强 C．温度、压强都相同 D．温度相同，但氦气压强小于氮气压强

5、两个相同的刚性容器，一个盛有氢气，一个盛有氦气（均视为刚性分子理想气体）。开始时它们的温度和压强都相等，先将3J热量传给氦气，使之升高到一定温度。若使氢气也升高同样的温度，则应向氢气传递热量[ B ]

A．3J B．5J C．6J D．10J

6、温度为T的刚性双原子理想气体平均平动动能为 [ B ]

(A)kT (B)

3kTkT (C) 2kT． (D)

227、一恒温容器内储有某种理想气体，若容器发生缓慢漏气，容器内气体分子的平均平动动能 [ C ]

(A) 变大 (B)变小． (C)不变． (D)不能确定．

8、下列各式中哪一式表示气体分子的平均平动动能？（式中M为气体的质量，m为气体分子质量，N为气体分子总数目，n为气体分子数密度，NA为阿伏加得罗常量）[ A ] (A)

3m3MpV． (B) pV． 2M2Mmol33MmolnpV． (D) NApV

2M2(C)

三、填空题

1、室内生起炉子后，温度从15oC上升到27oC，设升温过程中，室内的气压保持不变，问升温后室内分子数减少了 4% （填写百分比）

2、氢气的自由度是 5 ； 1g氢气温度为27C时所具有的内能是 3120J 3、如图所示，体系由A态经ABC过程到达C态，吸收的热量为350J，同时对外做功126J。系统内能的增量是DECA= 224J ；如果沿ADC进行，系统对外做功为42J，则系统吸收的热量Q= 264J ； 如果系统由C出发沿CA曲线返回A， 外界对系统做功为84J，则系统吸热 Q= -308J 。

4、设低温热源热力学温度是高温热源的热力学温度的

01倍，则理想气体在一次卡诺循环中，n传给低温热源的热量是从高温热源吸收热量的

1 倍。 n5、1mol某种刚性双原子分子理想气体，在等压过程中温度升高1k，内能增加了20.78J，则气体对外作的功为 8.31J ，气体吸收热量为 29.09J （R=8.31J/mol.K）

6、一卡诺热机的低温热源温度为300K，效率为40%，若将其效率提高到50%，则高温热源的温度提高了 100K 。

四、计算题：

1、1mol双原子分子理想气体，做如图所示的循环，图中bc代表绝热过程。试求：