2014年高考真题——文科数学(福建卷) Word版含答案

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已知曲线?上的点到点F(0,1)的距离比它到直线y（1）求曲线?的方程；

??3的距离小2.

（2）曲线?在点P处的切线l与x轴交于点A.直线y?3分别与直线l及y轴交于点

M,N，以MN为直径作圆C，过点A作圆C的切线，切点为B，试探究：当点P在曲

线?上运动（点P与原点不重合）时，线段AB的长度是否发生变化？证明你的结论. 22.（本小题满分12分） 已知函数

f(x)?ex?ax（a为常数）的图像与y轴交于点A，曲线y?f(x)在点A处

的切线斜率为?1. （1）求a的值及函数

f(x)的极值；

2（2）证明：当x?0时，x?ex

x（3）证明：对任意给定的正数e，总存在x0，使得当x?(x0,??)时，恒有x?ce

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