八年级数学上册（新版北师大版）精品导学案第二章实数

（ ）＝0.001； （1）

6、理解开立方的概念 例2（1）正数有几个立方根？ （2）0有几个立方根 （3）负数呢？ 解：（1） （2） （3）

3（2）()3??27； 64（ ）＝0。 （3）

3归纳：1、求一个数a的立方根的运算叫做 ， 其中a叫做 。

2、每个数a都只有 个立方根，记为“a，”读作“三次根号a。”

3、正数的立方根是 ；0的立方根是 ；负数的立方根是 。 实践练习：求下列各数的立方根： (1)64; （2）－27；

（3）333 ； （4）0.216 ； （5）?6. 83?______?64,?64的立方根是_____, 即364?________。解：（1）

（2） (3) (4) (5)

三、教材拓展

7、例3求下列各数的立方根: （1）?64； 解：

38、例4 （1）?a与?3a有何关系？33（2）?64；

33(5)（3）；

（4）5。

33（2）3a表示a的立方根，则解：（1） （2） 模块二 合作探究

?a?等于什么？a等于什么?

33339、例5已知x?3的平方根是?3,2x?y?12的立方根是2，求x?y的平方根。

22分析：由平方根和立方根的定义求出x和y的值，进而求出x2?y2的平方根。

解：

归纳：平方根与算术平方根的联系与区别 联系：1、0的平方根、立方根都是_____；

2、平方根、立方根都是开方的结果。

区别：1、定义不同：平方根_____________________________________________________;

立方根________________________________________________。

2、个数不同：一个正数有_______平方根，一个正数有________立方根；一个负数_____平方根，一个负数有____________立方根。

3、表示法不同：正数a平方根表示为 _________ ，a的立方根表示为________。

34、被开方数的取值范围不同：?a中的被开方数a是_____________；a中的被

开方数可以是__________。 模块三 形成提升

31、填空题：（1）?27的立方根是____; (2) 3（?8）?____,(32)3?______;(3) 64的立方根是_______ ；(4) 364的立方根是_______。 2、下列说法中不正确的是（ ） A、-1的立方根是-1；

B、64的立方根是2；

C、-1的平方根是-1； D、1的平方根是?1。

3、若一个数的算术平方根与其立方根的值相等，则这个数是_________________。 4、求下列各数的立方根. （1）0；

（2）?27； 81 （3）6； （4）0.001；

模块四 小结评价 一、本课知识：

1、正数有________个立方根, 负数有________个立方根,0的立方根是_______ 2、一个数与这个数的立方根的符号_________(填“相同”或“不相同”) 3、?a?33?__________,3 a3?________。4、3?a______?3a

二、本课典型：如何求某数的立方根,及立方根与平方根的区别与联系。

三、我的困惑（你一定要认真思考哦！把它写在下面，好吗？）

第二章 实 数

第四节 估算

【学习目标】

1、能通过估算检验计算结果的合理性，能估计一个无理数的大致范围，并能通过估算比较两个数的大小。

2、掌握估算的方法，形成估算的意识。 【学习重难点】

重点：能通过估算检验计算结果的合理性，能估计一个无理数的大致范围，并能通过估算比较两个数的大小。

难点：掌握估算的方法，形成估算的意识。 【学习方法】自主探究与小组合作

【学习过程】 模块一 预习反馈 一、学习准备

1、无理数的概念：_____________________称为无理数。

2、同分母的两个正分数，分子大的分数__________；同分母的两个负分数，分子大的分数________________。

3、两个正数，绝对值大的__________；两个负数，绝对值大的_____________。 4、阅读教材：第四节《估算》，需准备计算器 二、教材精读

5、例1某地开辟了一块长方形的荒地，新建一个以环保为主题的公园。已知这块荒地的长是宽的两倍，它的面积为400000平方米。 （1）公园的宽大约是多少？它有1000米吗？

（2）如果要求误差小于10米，它的宽大约是多少？与同伴交流。

（3）该公园中心有一个圆形花圃，它的面积是80平方米，你能估计它的半径吗？（误差小于1米） 解：（1） （2） （3）

注意：“精确到”与“误差小于”的意义的区别：精确到1m，是四舍五入到个位，答案唯一；误差小于1m，答案在其值左右1m都符合题意，答案不唯一。一般情况下，误差小于1m就是估算到个位，误差小于10m就是估算到十位。

实践练习：下列估算结果正确吗？你是怎样判断的？与同伴交流。 （1）0.43?0.066；

（2）3900?96；

（3）32536?60.4。