新人教7年级数学上册第三章一元一次方程导学案 doc

课题 3.2 解一元一次方程（4）

──合并同类项与移项

【学习目标】：

1.经历由实际问题抽象为方程模型的过程，进一步体会模型化的思想。

2.通过探究实际问题与一元一次方程的关系，感受数学的应用价值，提高分析问题，解决问题的能力。

【重点难点】：建立一元一次方程解决实际问题。 【导学指导】 一、知识链接 解下列方程：

（1）5x?8??3x?2； （2）x?3x?1.2?4.8?5x；

二、自主探究

信息社会，人们沟通交流方式多样化，移动电话已很普及，选择经济实惠的收费方式很有现实意义。 出示教科书91页的例4;

例4;观察下列两种移动电话计费方式表，考虑下列问题：

月租费 本地通话费 方式一 30元/月 0.30元/分 方式二 0 0.40元/分 1、 你能从中表中获得哪些信息，试用自己的话说说。 2、 猜一猜，使用哪一种计费方式合算？

3、 一个月内在本地通话200分和350分，按两种计费方式各需交费多少元？ 4、 对于某个本地通通话时间，会出现两种计费方式的收费一样的情况吗？ 5、 你知道怎样选择计费方式更省钱吗？

让学生充分交流讨论、整理归纳 解：

1、用方式一每月收月租费50元，此外根据累计通话时间按0.30元/分加收通话费;用方式二不收月租费，根据累计通话时间按0.40元/分收通话费。 2、 不一定，具体由当月累计通话时间决定。 3、

200分 350分 方式一 90元 135元 方式二 80元 140元 4、 设累计通话t分，则用方式一要收费（30+0.3t）元，用方式二要收费0.4t元，如果两种计费方式的收费一

样，则

0.4t=30+0.3t

移项得 0.4t－0.3t=30 合并，得0.1t=30 系数化为1，得t=300

答：如果一个月内通话300分，那么两种计费方式的收费相同。

5、如果一个月内通话时间大于300分，选择方式一更省钱；如果一个月内通话时间小于300分，选择方式二更省钱。

【课堂练习】： 1.课本94页10题

（学生练习，教师巡视，指导）

2.小组讨论，试用框图概括“用一元一次方程分析和解决实际问题”的基本过程 （学生思考、讨论、整理）。

【要点归纳】： 实际问题列方程 数学问题 （一元一次方程） 实际问题检验 数学问题的解 的答案

【拓展训练】

1.一个周末，王老师等3名教师带着若干名学生外出考察旅游（旅费统一支付），联系了标价相同的两家旅游公司，经洽谈，甲公司给出的优惠条件是：教师全部付费，学生按七五折付费;乙公司给的优惠条件是：全部师生按八折付费，请你参谋参谋，选择哪家公司较省钱？

【总结反思】：

课题 3.3 解一元一次方程（二）(1)

----去括号

【学习目标】：1、了解“去括号”是解方程的重要步骤；

2、准确而熟练地运用去括号法则解带有括号的方程；

3、列一元一次方程解应用题时，关键是找出条件中的相等关系。 【学习重点】：了解“去括号”是解方程的重要步骤。

【学习难点】：括号前是“－”号的，去括号时，括号内的各项要改变符号，乘数与括号内多项式相乘，乘数应

乘遍括号内的各项。

【导学指导】 一、知识链接

1、叙述去括号法则，化简下列各式： （1）4x?2(x?2)= ； （2）12?(x?4)= ； （3）3x?7(x?1)= ；

2、解方程：2x+5=5x-7

前几节学习的是不带括号的一类方程的解法，本节课是学习带有括号的方程的解法，如果去掉括号，就与前面的方程一样了，所以我们要先去括号。

要去括号，就要根据去括号法则，及乘法分配律，特别是当括号前是“－”号，去括号时，各项都要变号，若括号前有数字，则要乘遍括号内所有项，不能漏乘并注意符号。

二、自主学习

问题：你会解方程4x?2(x?2)?8吗？这个方程有什么特点？ 解：去括号，得 ，

合并同类项，得 ， 系数化为1，得 。 例1 解方程3x?7(x?1)?3?2(x?3)。

注意：1、当括号前是“－”号，去括号时，各项都要变号。

2、括号前有数字，则要乘遍括号内所有项，不能漏乘并注意符号。 解：去括号，得 ， 移项，得 ，

合并同类项，得 ，

系数化为1，得

。

【课堂练习】 1、解方程：

（1）2(x?2)??(x?3) （2）2(x?4)?2x?7?(x?1)

2、课本97页练习 解方程：

（1）4x?3(2x?2)?12?(x?4) （2）6(

【要点归纳】

去括号时要注意什么？

【拓展训练】 列方程求解：

（1）当x取何值时，代数式3(2?x)和2(3?x)的值相等？

（2）当x取何值时，代数式4x－5与3x－6的值互为相反数？

11x?4)?2x?7?(x?1) 23