新人教7年级数学上册第三章一元一次方程导学案 doc

课题 3.1.1从算式到方程

【学习目标】：能根据题意用字母表示未知数，然后分析出等量关系,再根据等量关系列出方程。 【重点难点】：体会找等量关系，会用方程表示简单实际问题。 【导学指导】

一、温故知新 1：根据条件列出式子

①比a大5的数： ； ②b的一半与8的差： ； ③x的3倍减去5： ； ④a的3倍与b的2倍的商： ；

⑤汽车每小时行驶v千米，行驶t小时后的路程为 千米； ⑥某建筑队一天完成一件工程的1，x天完成这件工程的 ；

12⑦某商品原价为a元，打七五折后售价为 元； ⑧某商品每件x元, 买a件共要花 元；

⑨某商品原价为a元，降价20%后售价为 元； ⑩某商品原价为a元，升价20%后售价为 元；

二、自主学习 1．根据条件列出等式：

①比a大5的数等于8： ； ②b的一半与7的差为?6 ： ； ③x的2倍比10大3： ；

④比a的3倍小2的数等于a与b的和： ； ⑤某数x的30%比它的2倍少34： ；

2． 例1 根据下面实际问题中的数量关系，设未知数列出方程： （1）用一根长为24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长为多少？ 解：设正方形的边长为xcm，列方程得： 。

（2）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？

解：设x月后这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时； 列方程得： 。

（3）某校女生人数占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？ 解：设这个学校学生数为x，则女生数为 ， 男生数为 ，依题意得方程：

。

【课堂练习】 1.课本82页练习

2.练习本每本0.8元，小明拿了10元钱买了若干本，还找回4.4元。问：小明买了几本练习本？ 3.长方形的周长为24cm，长比宽多2cm，求长和宽分别是多少。

【要点归纳】：

上面的分析过程可以表示如下：

实际问题 设未知数 列方程 一元一次方程 分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。 【拓展训练】：

1.根据下面实际问题中的数量关系，设未知数列出方程：

(1)某校女生人数占全体学生数的55%，比男生多50人，这个学校有多少学生？

(2)A、B两地相距 200千米，一辆小车从A地开往B地，3小时后离B地还有20千米，求小卡车的平均速度。

【总结反思】：

课题 3. 1 .1一元一次方程

【学习目标】

1、理解什么是一元一次方程。

2、理解什么是方程的解及解方程，学会检验一个数值是不是方程的解的方法。

【重点难点】能验证一个数是否是一个方程的解。 【导学指导】 一、温故知新

1：前面学过有关方程的一些知识，同学们能说出什么是方程吗?

答： 叫做方程。 2： 判断下列是不是方程,是打“√”，不是打“×”： ①x?3；（ ） ②3+4=7；（ ） ③2x?13?6?y；（ ）④

1（ ） ?6；

x⑤2x?8??10；（ ） ⑥ ?2x?3?1；（ ）

二、自主探究

1. 一元一次方程的概念 观察下面方程的特点

（1）4x=24；（2）1700+150=2450 （3）0.52x-(1-0.52x)=80

小结：象上面方程，它们都含有 个未知数（元），未知数的次数都是 ，这样的方程叫做一元一次方程。

（即方程的一边或两边含有未知数）

2.方程的解

如何求出使方程左右两边相等的未知数的值？ 如方程x?3=4中，x=？ 方程?2x?3?1中的x呢？

请用小学所学过的逆运算尝试解决上面的问题。

解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。

例 检验2和-3是否为方程2x?3?3x?1的解。 解：当x=2时，

左边= = ， 右边= = ，

∵左边 右边（填＝或≠）

∴x=2 方程的解（填是或不是） 当x=?3时，

左边= = ， 右边= = ， ∵左边 右边（填＝或≠） ∴x=3 方程的解（填是或不是） 【课堂练习】

1.判断下列是不是一元一次方程,是打“√”，不是打“×”： ①x?3=4；（ ） ② ?2x?3?1；（ ） ③2x?13?6?y； （ ） ④

x?0； （ ） 2⑤2x?8??10； （ ） ⑥3+4x=7x；（ ） 2.检验3和-1是否为方程x?1?2(x?1)的解。 3.x=1是下列方程（ ）的解：

（A）1?x?2， （ B）2x?1?4?3x， （C）3?(x?1)?4）， （ D）x?4?5x?2

4、已知方程(1?a)x?2x?3?2是关于x的一元一次方程，则a= 。

2【要点归纳】：

1．这节课我们学习了什么内容？

2．什么是方程的解？如何检验一个数是否是方程的解？ 【拓展训练】：

1．检验2和?3是否为方程

x?5?1?x?2的解。 22.老师要求把一篇有2000字的文章输入电脑，小明输入了700字，剩下的让小华输入，小华平均每分钟能输入50个字，问：小华要多少分钟才能完成？（请设未知数列出方程，并尝试求出方程的解） 【总结反思】：