山东省高三数学冲刺模拟(二)试题 理

山东省2015届高考模拟冲刺卷（二）

理科数学

说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。

第Ⅰ卷（选择题，共50分）

一、选择题：本大题共10小题．每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

2?i1、已知为虚数单位，a?R，若a?i为纯虚数，则复数z?(2a?1)?2i的模等于（ ）

A．2

B．3

C．11

D．6

2、在?ABC中，设命题

p:abc??sinCsinAsinB，命题q:?ABC是等边三角形，那么命

（ ） B．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件

题p是命题q的 A．充分不必要条件 C．充要条件

3、已知sinα＋2cosα＝3，则tanα＝ （ ） 2A．2

B．2

2

C．－ 2

D．－2

4、如图所示的茎叶图表示甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为 （ ）

27A．5 B．10 4C．5

9D．10 5、在?ABC中，a,b,c分别为A,B,C的对边，如果a,b,c成等差数列，B?30?，?ABC的面积为32，那么b? 1?3A．2

（ ）

B．1?3

2?3C．2

D．2?3

6、直线L过抛物线的坐标为

C:y2?2px?p?0?的焦点F且与C相交于A、B两点，且AB的中点M

（ ）

?3,2?，则抛物线C的方程为

22y?2x或y?4x A．

22y?4x或y?8x B．

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22y?6x或y?8x C．

22y?2x或y?8x D．

7、已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积等于（ ）

160A．3

y

B．160 D．88?82

y y C．64?322

y OOA,终边为射线AP18、．如图,角x的始边为射线1 ,圆的半径为1,1 是圆上的定点,是圆上的动点1 x x x x (x) O O O fOP,OOAM, 将点MA B C OP的距离表示为xD过点P作直线的垂线,垂足为到直线的函数,则

y?f(x)在[0,?]上的图象大致为

（ ）

9、设a,b,m为整数（m?0），若a和b被m除得的余数相同，则称a和b对模m同余，记

1222020a?1?2C?2C???2C,且a?b(mod10),则b的值可为 a?b(modm)202020作，已知

（ ）

A．2011

B．2012 C．2009 D．2010

且当

10、若定义在R上的函数

f?x?满足

f??x??f?x?,f?2?x??f?x?,在区间

x??0,1?时，

f?x??1?x2A．4

，则函数

H?x??xex?f?x?

??5,1?上的零点个数为（ ）

D．10

B．8 C．6

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第Ⅱ卷（非选择题，共100分）

二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．

k?11、已知AB???12?24?x2dxy?kx?1交圆P:x?y?1于A,B两点，则

，直线

22 ．

12、已知f(x)为定义在（0，+∞）上的可导函数，且f(x)?xf'(x)，则不等式

1x2f()?f(x)?0x的解集为 ．

1B?{x?Rx?4t??6,t?(0,??)}A?{x?R|x?3|?|x?4|?9}t13、已知集合，，则

集合A?B= ． 14、若等比数列

?an?5aa?aa?2e1011912的各项均为正数,且,则

lna1?lna2?LL?lna20? ．

m?15、给出定义：若

11?x?m?22（其中m为整数），则m叫做离实数x最近的整数，记

f(x)?x?{x}的四个命题：

作{x}，即{x}?m．在此基础上给出下列关于函数?1?0,??y?f(x)?①函数定义域是R，值域是2?；

kx?(k?Z)2②函数y?f(x)的图像关于直线对称；

③函数y?f(x)是周期函数，最小正周期是1；

?11??,??y?f(x)?④函数在22?上是增函数．

则其中真命题的序号为 ．

三、解答题：本大题共6小题,共75分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 16、（本小题满分12分）

urr已知m?(2cosx?23sinx,1)，n?(cosx,?y)，且m?n．

（Ⅰ）将y表示为x的函数f(x)，并求f(x)的单调增区间；

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Af()?32（Ⅱ）已知a,b,c分别为?ABC的三个内角A,B,C对应的边长，若，且a?2，b?c?4，求?ABC的面积．

17、（本小题满分12分）

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠ADC=90°，平面PAD⊥底面

1ABCD，Q为AD的中点，M是棱PC上的点，PA=PD=2，BC=2AD=1，CD=3．

（Ⅰ）求证：平面PQB⊥平面PAD； （Ⅱ）若二面角M-BQ-C为30。，设PM=tMC，试确定t的值

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