2014年全国高中数学青年教师展评课：圆锥曲线起始课教学设计(上海西南位育中学徐迪斐)

的轨迹叫做椭圆。其中，F1,F2称为椭圆的焦点，焦点的距离F1F2称为焦距。

x2y23.焦点在x轴上的椭圆的标准方程：2?2?1(a?b?0)

ab4.椭圆的应用

在当今社会中，椭圆也有许多应用。由于它对称美观，可用于包装、服饰、建筑的设计，它的光学、声学性质可用于设计音乐厅，更重要的是它在天文领域的应用，开普勒对太阳系的观测使人

们了解了太阳系中行星运动的轨迹是以太阳为一个焦点的椭圆，如果没有这些研究成果，也不可能有今天嫦娥奔月的一幕。作为物理班的学生，希望大家学好数学，今后为祖国发展多做贡献！ 【设计意图】

借回顾椭圆的古希腊定义，引出其他圆锥曲线，为本章节的后续学习作简单介绍，激发学生的学习兴趣与动机；通过填空式小结椭圆的定义和标准方程，进一步巩固本节课的重点；通过介绍椭圆在生活中的应用，与视频引入前后呼应，激发学生学习科学知识的热情和动力。 （七）作业布置

1.任课老师布置的其他作业； 2.思考：

（1）椭圆的标准方程中，b有怎样的几何意义？

（2）对称中心在原点且焦点在y轴上的椭圆标准方程是什么？

（3）如果是“平面截圆锥”所得的椭圆，能否通过旦德林球的方法说明椭圆上任意一点到两个定点的距离之和为常数？ 【设计意图】

通过三个与本节课相关的延伸问题，为学生创设课后自主探究的平台，使部分学生能更全面深入地了解与椭圆概念、标准方程相关的知识，也为后续课程中通过标准方程研究椭圆性质做好铺垫。

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（八）板书设计

圆锥曲线起始课——椭圆的概念 1、定义：在平面内，到两个定点F1,F2的距离之和为常数2a（2a?F1F2） 的点的轨迹叫做椭圆。 （F1,F2——焦点，F1F2——焦距） *当2a?F1F2时，轨迹为线段F1F2 当2a?F1F2时，轨迹不存在 x2y22、椭圆的标准方程：2?2?1（a?b?0） ab六、教学反思

教学实践之后，本节课获得了良好的反馈。学生在课堂上神情十分专注，课后表示很高兴获得了许多书本之外有关圆锥曲线数学史的知识，特别是知道了教材中椭圆定义的由来，尽管学生未学习立体几何，但在多媒体和教具的辅助下，学生表示理解“旦德林球”模型并不困难。听课教师也表示，在目前的教材环境下，这样的设计可能是椭圆概念形成过程中逻辑顺序最流畅的呈现方式。

但由于本节课受制于上海教材的内容编排和学生学情，未能在圆锥背景下探索椭圆的性质且教师的引导过于细致压缩了学生的思考空间，依然有些遗憾。

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