相遇问题应用题

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教学目标：

1、简单的相遇问题数量关系

2、会方程解简单的行程应用题问题

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教学重点： 相遇问题关系 教学难点：

相遇问题，等式的性质

教学过程：

相遇问题应用题

一、相遇问题数量关系。

相遇问题关系式：速度×时间=路程; 路程÷速度=时间; 路程÷时间=速度 二、解题方法 画图分析法:

利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现，仔细读题，依照题意画出有关图形，使图形各部分具有特定的含义，通过图形找相等关系是解决问题的关键，从而取得列方程的依据，最后利用量与量之间的关系（可把未知数看做已知量），填入有关的代数式是获得方程的基础. 三、基本训练 1）、基本知识点。

1．等式与等量：用“=”号连接而成的式子叫等式.注意：“等量就能代入”！ 2．等式的性质：

等式性质1：等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式； 等式性质2：等式两边都乘以（或除以）同一个不为零的数，所得结果仍是等式. 3．方程：含未知数的等式，叫方程.

4．方程的解：使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解；注意：“方程的解就能代入”！ 2）填空

路程=速度?（ ）、 路程÷速度=（ ）、路程÷时间=（ ） 例题精讲

例1：小明和小红家相距600米，两人同时从家出发，小明每分钟走60米，小红每分钟走

40米，几分钟后两人相遇？ 速度 时间 路程 总路程 60米 40米 600米 解：设x分钟后可以相遇 60x+40x=600 100x=600 x=6

答:6分钟后两人相遇。

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小明 小红 60 40 x x 60x 40x 600

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练 习

1、甲、乙两人从相距36千米的两地相向而行。甲速度为每小时3千米，乙速度为每小时4千米，甲经过x小时后与乙相遇？

速度 时间 路程 总路程 3千米 4千米 x 3x 甲 乙 甲 3 36 x4x 乙 4

2、甲、乙两人从相距36千米的两地相向而行。甲速度为每小时3千米，乙速度为每小时4千米，若乙先出发2小时，甲才出发，则甲经过x小时后与乙相遇？ 每小时3千米 每小时4千米 2小时的路程 甲 乙

全程36千米 速度 时间 路程 总路程 甲 3 36 乙 4

3、两列火车同时从相距420千米的A、B两地相对开出，3小时后相遇。甲火车每小时行60千米， 另一列火车乙每小时行多少千米？ 速度 时间 路程 总路程 甲 60千米每小时 3小时相遇 ？千米每小时 乙 A 420千米 B

甲 乙 60 3 3 420 把您的孩子当做我们自己的孩子 2 网址：www.gzlwxx.com

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4、甲乙两列火车同时从A、B两地相向而行，甲列车每小时行85千米，乙列车每小时行90千米，4小时两列火车相遇，求A、B两地相距多少千米？ 甲 85千米每小时 4小时两车相遇 90千米每小时 乙 速度 时间 路程 总路程 求全长？

甲 85 4 乙 90 4

例2、两辆汽车同时从相距190千米的甲乙两地相对开出，甲车每小时行45千米，乙车每小时行55千米。两车开出几小时后，还相距90千米？ 45千米每小时 95千米 每小时50千米 速度 时间 路程 总路程 190千米 解：设开出x小时候，两车相距95千米。

45x+90+55x=190 100x+90=190 100x=100 x=1

甲 乙 45 55 x x 45x 55x 190 答：两车开出1小时后，还相距90千米. 练习

1、甲、乙两艘轮船从相距654千米的两地相对开出，8小时两船还相距22千米。已知乙船每小时行42千米，甲船每小时行x千米？

速度 时间 路程 相距 总路程 x千米每小时 22千米 每小时42千米 甲 乙

甲 22 22 654 654千米 乙 42

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2、甲每小时行7千米，乙每小时行5千米，两人从相隔54千米的两地同时相向而行， x小时后两人相隔6千米，求x是多少？ 7千米每小时 6千米 每小时5千米 速度 时间 路程 相距 总路程 甲 乙

甲 7 54千米 6 54 乙 5

3、甲、乙两车同时从相距480千米的两地相对而行，甲车每小时行45千米，途中因汽车故障甲车停了1小时，5小时后两车相遇。乙车每小时行多少千米？ 甲 45千米每小时 甲4小时 乙 5小时 ？千米每小时 乙

速度 时间 路程 总路程 全长480千米 甲 45 4 480 乙 5

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