有限元习题册-2010

41．如图所示正方形桁架，周边长a，桁架由五条杆单元组成，弹性模量为E，截面积为A，

求P载荷作用下2、3点的位移。

ya13a4xa2Pa

42．如图所示二节点杆单元ij，沿杆轴线分别作用一均布载荷q0（如图（a））和分布载荷

（如图（b））。分别求两种情况下的等效节点载荷。

xjxq0jq0iLLi(a)(b)

43．采用杆单元的方法，求解如图所示结构的所有节点的位移、三个杆单元的应力、支座

反力。相关的材料参量和尺寸为

。

E2,A2，

E3,A3F1??100NE1,A11223F3?50N34x

l1

l215

l344．如图所示的结构，各杆的弹性模量和横截面积都为

试求解该结构的节点位移、单元应力以及支反力。

,

y4300mm4325000N311400mm2220000Nx

45．如图所示的等剖面梁，弯曲刚度为EI,承受分布载荷

（1）各梁的等效结构载荷； （2）节点位移； （3）单元的节点力。

q(x)作用，求：

q1L2L3q0L

46．一悬臂梁的一端由弹簧支持，弹簧的刚度系数为k,在载荷P作用下，求端点2的位移

及转角。

1EIKLP23

16

47．如图所示桁架结构，各元件的E，A，L均相同，1-4杆做短了。试求

（1）节点位移； （2）1-4杆应力。

31245?4

48．利用对称条件，处理以下结构（要求画出简化图以及给出其边界条件）。

PPP的位移。

P

49．如图所示杆结构，杆剖面面积为A,材料的弹性模量都为E.求2点作用载荷为P时节点

3L,A160?L/217

2P

50．如图所示的自由体结构，在平衡力系作用下，用有限元分析问题时边界条件如何处理？

3PP3PPLL2P

51．如图所示杆板结构，按下列情况划分，选取单元：

（1）结构由10个两节点杆单元和8个三节点三角形板单元集合而成； （2）结构由5个节点杆单元和2个六节点三角形板单元集合而成 试分析：两种分单元情况下，采用相同的节点编号， （1）总刚度矩阵大小是否相同? （2）半带宽是否一样？ （3）杆板单元间位是否协调？ （4）单元中内力特点是否一样？

52．试求如图所示结构的节点位移。已知：各杆元E,A,L均相同。

4345?2

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