小六寒假班讲义

15、王叔叔沿铁路边散步，他每分钟走50米，迎面驶来一列长280米的列车，他与列车车头相遇到车尾离开共用了半分钟，求这列火车的长？

第四讲 比例的意义和基本性质

一、填空。 1

．

（ ）叫做比例。

2．（ ）叫做比例的项。（ ）叫做比例的外项，（ ）叫做比例的内项。

3．（ ）这叫做比例的基本性质。

4

．

（ ）叫做解比例。

5．两个比的（ ）相等，这两个比就相等。 二、按要求写比例。

1．写出一个你喜欢的比例。 2．写出一个比值是3/5 的比例。

3．一个比例的两个外项互为倒数，一个内项是1/10 ，写出符合条件的一个比例 。

4．一个比例的两个内项的积是4/5 ，一个外项是3/8 ，写出符合条件的一个比例。

5．一个比例，组成比例的比的比值是1/4 ，两个外项分别是17和3/5 ，写出这个比例。

6．有两个比，比值都是2/3 ，第一个比的后项与 第二个比的前项都是6，把这两个比组成比例。 三、按要求转化。

1．把6×8＝24×2改写成四个比例。 2．把7m ＝８n 改写成四个比例。

３．如果7 a＝6 b，那么a：b ＝ （ ）/（ ）。 ４．如果9 a＝5b ，那么b：a ＝ （ ）/（ ）。 ５．如果 3/5a＝4/9b ，那么 a：b＝（ ）/（ ） 。 ６．如果3/8a＝0.45b ，那么 b：a＝（ ）/（ ）。

７．如果甲数的4/5与乙数的7/9相等，那么甲数与乙数的比是（ ）。

８．男生人数的5/8与女生人数的5/9相等，那么女生人数与男生人数的比是（ ）。

四、选择题（选择正确答案的序号填在括号里）。

１．比例5∶3＝15∶9的内项3增加6，要使比例成立，外项9应该增加（ ）。

?

6

?

18 ? 27

2．把2千克盐加入15千克水中，盐与盐水重量的比是（ ）。 ? 2∶15 ? 15∶17 ? 2∶17

3．下面的比中能与3∶8组成比例的是（ ）。

? 3.5∶6 ? 1.5∶4 ? 6∶1.5

4．下面的数中，能与6、9、10组成比例的是（ ）。 ? 7 ? 5.4 ? 1.5 (1)如果A：7=9：B，那么AB=（ ）

(2) 已知A÷10.5＝7÷B（A与B都不为0），则A与B的积是（ ）。 (3)如果5X=4Y=3Z，那么X：Y：Z=（ ） (4)如果4A=5B，那么 A:B=（ ）。

(5)甲数的4/5等于乙数的6/7（甲、乙两数都不为0），甲乙两数的比是（ ）。 (6)把1.6、6.4、2和0.5四个数组成比例（ ）

(7)已知三个数12、16、9，如果再添上一个数，使之能与已知三个数组成比例式，这个数应该是多少?

(8)X：Y=3：4，Y：Z=6：5，X：Y：Z=（ ）

(9)从24的约数中选出四个约数，组成两个比例式是（ ） (10)根据6a=7b，那么a:b=( )

(11)根据8×9＝3×24，写出比例（ ）

(12)在一个比例中，两个外项分别是12和8，两个比的比值是3/4，写出这个比例（ ）

(13)在12 、8 、16 这三个数中添上一个数组成比例，这个数可以是（ ）、（ ）或（ ）。

(14)用18的因数组成比值是的比例（ ）

(15)在一个比例中，两个外项互为倒数，如果一个内项是2.25，则另一个内项是( )。

(16)运一堆货物，甲用7小时运完，乙用5.5小时运完，甲和乙所用的时间的比是( )，工作效率的比是( )

(17)X的7/8与Y的3/4相等，X与Y的比是（ ） (18)如果x/8=Y/13 ，那么X：Y=（ ）

(19)甲数除乙数的商是1.8，那么甲数与乙数的比是( )。

(20)在一个比例中,两个比的比值等于2,比例的外项是0.08和0.6,写出这个比例 ( )

第五讲 正比例、反比例的意义

☆知识要点：

（1）正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做成正比例关系．

①用字母表示：如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，（一定）正比例关系可以用以下关系式表示：

②正比例关系两种相关联的量的变化规律：同时扩大，同时缩小，比值不变．例如：汽车每小时行驶的速度一定，所行的路程和所用的时间是否成正比例？

以上各种商都是一定的，那么被除数和除数． 所表示的两种相关联的量，成正比例关系．

注意：在判断两种相关联的量是否成正比例时应注意这两种相关联的量，虽然也是一种量，随着另一种的变化而变化，但它们相对应的两个数的比值不一定，它们就不能成正比例．

例如：一个人的年龄和它的体重，就不能成正比关系，正方形的边长和它的面积也不成正比例关系．