点拨八年级数学上（R版）期末选优拔尖自测卷

a2?4?1?19.在解题目：“当a=2 014时，求代数式??1???a?1的值”

a?3?a?2?时，小明认为a只要任取一个使原式有意义的值代入都有相同的结果，你认为他说的有道理吗？请说明理由．

20.已知M=4x2?12xy?10y2?4y?9，当式中的值最小？求此最小值.

x、y各取何值时，M的21.是否存在实数x，使分式

5x?44x?10的值比分式的值大1？若存

x?23x?6在，请求出x的值；若不存在，请说明理由.

22.如图10所示，AB∥DC，AD⊥CD，BE平分∠ABC，且点E是AD的中点，试探求AB、CD与BC的数量关系，并说明你的理由.

图10

23.如图11，某船在海上航行，在A处观测到灯塔B在北偏东60°方向上，该船以每小时15海里的速度向东航行到达C处，观测到灯塔B在北偏东30°方向上，继续向东航行到D处，观测到灯塔B在北偏西30°方向上，当该船到达D处时恰与灯塔B相距60海里 （1）判断△BCD的形状；.

（2）求该船从A处航行至D处所用的时间；

（3）若该船从A处向东航行6小时到达E处，观测灯塔在什么方向上？

图11

B，灯塔B

24.某地为某校师生交通方便，在通往该学校原道路的一段全长为300 m的旧路上进行整修铺设柏油路面．铺设120 m后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工效比原计划增加20%，结果共用30天完成这一任务． (1)求原计划每天铺设路面的长度；

(2)若市政部门原来每天支付工人工资为600元，提高工效后每天支付给工人的工资增长了30%，现市政部门为完成整个工程准备了25 000元的流动资金．请问，所准备的流动资金是否够支付工人工资？并说明理由．