2019-2020学年湖南省永州市八年级（上）期末数学试卷

2019-2020学年湖南省永州市八年级（上）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．【解答】解：A、该式子的分母中不含有字母，不是分式，是整式，故本选项不符合题意． B、该式子的分母中含有字母，属于分式，故本选项符合题意． C、该式子是多项式，故本选项不符合题意．

D、该式子的分母中不含有字母，不是分式，是整式，故本选项不符合题意． 故选：B．

2．【解答】解：2a2+3a3不能合并成一项，故选项A错误； a6÷a2＝a4，故选项B错误； （

）3＝

，故选项C正确；

（a3）2＝a6，故选项D错误；

﹣

﹣

故选：C．

3．【解答】解：∵实数a＝∴a的倒数为：故选：A．

4．【解答】解：A、有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形，所以A选项为真命题； B、等边三角形有3条对称轴，所以B选项为真命题；

C、有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，所以C选项为假命题； D、线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等，所以D选项为真命题． 故选：C．

5．【解答】解：∵在△ABC中，AB＝AC，AE是∠BAC的平分线， ∴AE垂直平分BC， ∴A、B、C正确， ∵点D为AE上的任一点， ∴∠ABD＝∠DBE不正确，

＝

﹣1，

．

故选：D．

6．【解答】解：3.14是有限小数，属于有理数；0是整数，属于有理数；﹣无理数有：，﹣故选：B．

7．【解答】解：原式＝2故选：C．

8．【解答】解：当相等的两边是3时，3+3＝6，不能组成三角形，应舍去； 当相等的两边是6时，能够组成三角形，此时周长是6+6+3＝15． 故选：B．

9．【解答】解：设实际参加游览的同学共x人， 根据题意得：故选：D． 10．【解答】解：

， ． +3

＝5

，

，

是分数，属于有理数；

，2.010010001…（每两个1之间的0依次增加1个）共3个．

解不等式x+a＞1得：x＞﹣a+1， 解不等式2x+b＜2，得：x＜﹣

b+1，

b+1，

所以不等式组的解集为﹣a+1＜x＜﹣∵不等式组的解集为{x|﹣2＜x＜3}， ∴﹣a+1＝﹣2、﹣

b+1＝3，

解得：a＝3、b＝﹣4，

∴（a+b）2019＝（3﹣4）2019＝﹣1． 故选：A．

二、填空题（本大题共8个小题，每题4分，满分32分，将答案填在答题纸上） 11．【解答】解：分式解得：x≠3． 故答案为：≠3．

12．【解答】解：0.0000251＝2.51×105．

﹣

有意义，则x﹣3≠0，

故答案为：2.51×105．

﹣

13．【解答】解：∵∴a＝﹣∴ab＝（﹣故答案为2．

14．【解答】解：27的相反数﹣27， ﹣27的立方根是﹣3， 故答案为﹣3．

，b＝2， ）2＝2，

＝0，

15．【解答】解：∵∠A＝35°，∠B＝90°， ∴∠ACB＝55°，

∵MN是线段AC的垂直平分线， ∴AD＝CD，

∴∠A＝∠ACD＝35°， ∴∠BCD＝20°， 故答案为：20． 16．【解答】解：∵x＜2， ∴

＝2﹣x．

故答案为：2﹣x．

17．【解答】解：∵a*b＝a2﹣2b，例如：3*4＝32﹣2×4＝1， ∴不等式（﹣2）*x≥0可变形为：4﹣2x≥0， 解得：x≤2． 故答案为：x≤2．

18．【解答】解：延长AC至E，使CE＝BM，连接DE． ∵BD＝CD，且∠BDC＝140°， ∴∠DBC＝∠DCB＝20°， ∵∠A＝40°，AB＝AC＝2， ∴∠ABC＝∠ACB＝70°， ∴∠MBD＝∠ABC+∠DBC＝90°，

同理可得∠NCD＝90°，

∴∠ECD＝∠NCD＝∠MBD＝90°，

在△BDM和△CDE中，，

∴△BDM≌△CDE（SAS）， ∴MD＝ED，∠MDB＝∠EDC， ∴∠MDE＝∠BDC＝140°， ∵∠MDN＝70°， ∴∠EDN＝70°＝∠MDN，

在△MDN和△EDN中，，

∴△MDN≌△EDN（SAS）， ∴MN＝EN＝CN+CE，

∴△AMN的周长＝AM+MN+AN＝AM+CN+CE+AN＝AM+AN+CN+BM＝AB+AC＝4； 故答案为：4．

三、解答题：本大题共8个小题，共78分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 19．【解答】解：原式＝1﹣9+2﹣2019 ＝﹣2025．

20．【解答】解：方程两边同时乘以（x+2）（x﹣2）， 得：x﹣2+4x﹣3（x+2）＝0， 解这个方程得：x＝4，

检验：当x＝4时，（x+2）（x﹣2）＝（4+2）×（4﹣2）＝12≠0， ∴x＝4是原方程的解．