2008年春·明心数学资优生水平测试·5ok

2008年春·明心奥数挑战赛·5年级试卷简答

下面仅提供简答，详细过程将于开学后第一节课讲解

一、计算题（5′×4=20′）

1、设a△b=a－2b，那么（8△7）△246= 。 2、12345679×81= 。 3、32.6×51.4＋674×5.16= 。

4、如果5555555AB3333333=77×■，其中■是自然数，则AB= 。

2

二、填空题（6′×10=60′）

1、用一水管向图中容器内持续注水，若单位时间内注入的水量保持不变，则在注满容器的过程中，容器内水面升高的速度 。（填入正确的序号）

(A)保持不变； (B)越来越慢； (C)越来越快； (D)快慢交替变化

2、将前9个奇数放在3×3方格中，并且使横向、纵向和对角线 3、方向数字和相等。问A＋E是 。

3、一农夫在一块长方形的土地上安排栽种树。若每排栽种的树是排数的3倍，并且一共栽种了972棵树，问每排有 棵树。

4、如右图所示，已知大正方形边长为10。试问形内阴影面积之和是 。

5、每一本书都有一个国际书号：A－BCDEF－GHI－J，其中A、B、C、D、E、F、G、H、I由九个数字排列而成，J是检查号码。令S=10A＋9B＋8C＋7D＋6E＋5F＋4G＋3H＋2I。r是S除以11所得的余数，若r不等于0或1，则规定J=11－r（若r=0，则规定J=0；若r=1，则规定J用x表示）。现有一本书的书号是962y707015，那么y= 。

6、如图，电路图上有四个开关A、B、C、D和一个小灯泡，闭合开关D或同时闭合开关A，B，C都可

使小灯泡发光。

(1)任意闭合其中一个开关，小灯泡能够发光的可能性（概率）等于 ；

(2)任意闭合其中两个开关，小灯泡能够发光的可能性（概率）等于 。

【第6题图】

【第7题图】

7、一个边长为6cm的正四面体切去每个角后成为图中的形状。切去角后留下的三角形表面都是等边三角形，但大小不一定相同。请问图中多面体的总边长是 厘米。

8、在4×4的方格表中的每个小方格内填一个数1或2。若任意一个3×3的方格表（共4个）中的9个数字之和能被4整除，而所有小方格内的16个数字之和不能被4整除，这16个数字之和的最大值是 ，最小值是 。

9、两个自然数p和q，其个位数字均不为零。任何p和q的乘积都是10的乘方（即是10，100，1000，10000，……）。如果p>q，p－q的个位数字不可能是 。（填入正确的序号）

A、1 B、3 C、5 D、7 E、9

10、五个运动队参加商业足球比赛。原计划每两个队都要比赛一场，但由于经费不足，取消了其中一些

比赛场次，最终发现各个队所得的积分各不相同，而且从积分表上看，没有一个队的积分为0。积分的计算办法是：每赢一场得3分，每输一场得0分，每平一场得1分。试问，这次比赛最少可能有 场。

二、解答题（10′×4=40′）

11、一个足球以每秒4米的速度以直线方向从贝贝向欢欢滚去。在球距离贝贝15米时，贝贝以每秒9米的速度开始追赶球。欢欢这时距离球30米，也开始以每秒8米的速度向球跑过去。当一个人先触到球时，问：此时两人相距多少米？

12、欢欢在一张大纸上建“长方形螺旋”，其方法是以厘米为单位画长度为1，1，2，2，3，3，4，4，……的线段，如图所示。在总长度为3000厘米时，他的钢笔墨水用完了。问欢欢画的最长的线段是多少厘米？

13、如图所示，ABCD为一正方形，面积为25平方厘米。若四边形PQCD是一菱形〖注：四条边相等的

平行四边形叫菱形〗，面积为20平方厘米。问阴影部分的面积是多少平方厘米？

14、晶晶先按顺序写出了1到10000的全部整数，然后擦去了那些既不能被5整除、又不能被11整除

的数，在剩下的数中，位于第2008位的数是多少？

2008年春·明心奥数挑战赛·5年级试卷简答

下面仅提供简答，详细过程将于开学后第一节课讲解

一、计算题（5′×4=20′）

1、设a△b=a－2b，那么（8△7）△246= 2008 。 2、12345679×81= 999999999 。 3、32.6×51.4＋674×5.16= 5153.48 。

4、如果5555555AB3333333=77×■，其中■是自然数，则AB= 31 。

2

二、填空题（6′×10=60′）

1、用一水管向图中容器内持续注水，若单位时间内注入的水量保持不变，则在注满容器的过程中，容器内水面升高的速度 C 。（填入正确的序号）

(A)保持不变； (B)越来越慢； (C)越来越快； (D)快慢交替变化

2、将前9个奇数放在3×3方格中，并且使横向、纵向和对角线方向数字和相等。问A＋E是 32 。

3、一农夫在一块长方形的土地上安排栽种树。若每排栽种的树是排数的3倍，并且一共栽种了972棵树，问每排有 54 棵树。

4、如右图所示，已知大正方形边长为10。试问形内阴影面积之和是 50 。

5、每一本书都有一个国际书号：A－BCDEF－GHI－J，其中A、B、C、D、E、F、G、H、I由九个数字排列而成，J是检查号码。令S=10A＋9B＋8C＋7D＋6E＋5F＋4G＋3H＋2I。r是S除以11所得的余数，若r不等于0或1，则规定J=11－r（若r=0，则规定J=0；若r=1，则规定J用x表示）。现有

一本书的书号是962y707015，那么y= 7 。

6、如图，电路图上有四个开关A、B、C、D和一个小灯泡，闭合开关D或同时闭合开关A，B，C都可使

小灯泡发光。

(1)任意闭合其中一个开关，小灯泡能够发光的可能性（概率）等于 ；

(2)任意闭合其中两个开关，小灯泡能够发光的可能性（概率）等于 。

【第6题图】 【第7题图】

7、一个边长为6cm的正四面体切去每个角后成为图中的形状。切去角后留下的三角形表面都是等边三角形，但大小不一定相同。请问图中多面体的总边长是 36 厘米。

8、在4×4的方格表中的每个小方格内填一个数1或2。若任意一个3×3的方格表（共4个）中的9个数字之和能被4整除，而所有小方格内的16个数字之和不能被4整除，这16个数字之和的最大值是 30 ，最小值是 19 。

9、两个自然数p和q，其个位数字均不为零。任何p和q的乘积都是10的乘方（即是10，100，1000，10000，……）。如果p>q，p－q的个位数字不可能是 C 。（填入正确的序号）

A、1 B、3 C、5 D、7 E、9

10、五个运动队参加商业足球比赛。原计划每两个队都要比赛一场，但由于经费不足，取消了其中一些

比赛场次，最终发现各个队所得的积分各不相同，而且从积分表上看，没有一个队的积分为0。积分的计算办法是：每赢一场得3分，每输一场得0分，每平一场得1分。试问，这次比赛最少可能有 6 场。

二、解答题（10′×4=40′）

11、一个足球以每秒4米的速度以直线方向从贝贝向欢欢滚去。在球距离贝贝15米时，贝贝以每秒9米的速度开始追赶球。欢欢这时距离球30米，也开始以每秒8米的速度向球跑过去。当一个人先触到球时，问：此时两人相距多少米？

【简答】当一个人先触到球时，两人相距2.50米。

12、欢欢在一张大纸上建“长方形螺旋”，其方法是以厘米为单位画长度为1，1，2，

2，3，3，4，4，……的线段，如图所示。在总长度为3000厘米时，他的钢笔墨水用完了。问欢欢画的最长的线段是多少厘米？

【简答】欢欢画的最长的线段是54厘米。

13、如图所示，ABCD为一正方形，面积为25平方厘米。若四边形PQCD是一菱形

〖注：四条边相等的平行四边形叫菱形〗，面积为20平方厘米。问阴影部分的面积是多少平方厘米？

【简答】阴影部分的面积是11平方厘米。

14、晶晶先按顺序写出了1到10000的全部整数，然后擦去了那些既不能被5整除、又不能被11整除

的数，在剩下的数中，位于第2008位的数是多少？

【简答】在剩下的数中，位于第2008位的数是7360。