2020年中考数学压轴题专题06《一次函数的应用问题》

【变式4-2】（2019·四川中考真题）在平面直角坐标系xOy中，已知A(0,2)，动点P在

y?3x3的图像上运动（不与O重合），连接AP，过点P作PQ?AP，交x轴于点Q，

连接AQ．

（1）求线段AP长度的取值范围；

（2）试问：点P运动过程中，?QAP是否问定值？如果是，求出该值；如果不是，请说明理由．

（3）当?OPQ为等腰三角形时，求点Q的坐标． 【达标训练】

1．（2019·辽宁中考真题）一条公路旁依次有A,B,C三个村庄，甲乙两人骑自行车分别从A村、B村同时出发前往C村，甲乙之间的距离s(km)与骑行时间t(h)之间的函数关系如图所示，下列结论：①A,B两村相距10km；②出发1.25h后两人相遇；③甲每小时比乙多骑行8km；④相遇后，乙又骑行了15min或65min时两人相距2km．其中正确的个数是（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．（2019·四川中考真题）如图，一束光线从点点

A?4,4?出发，经y轴上的点C反射后经过

B?10,?，则点C的坐标是( )

?1??4?0,???0,?2? B．?5? C．?0,1? A．?D．

?0,2?

A1、A2、

3．（2019·湖北中考真题）如图，在平面直角坐标系中，点

A3…

An在x轴上，

B1、

B2、

B3…

Bny?在直线

3x3上，若A1?1,0?，且?A1B1A2、?A2B2A3…?AnBnAn?1都是

S1、S2、

等边三角形，从左到右的小三角形(阴影部分)的面积分别记为表示为( )

S3…

Sn．则

Sn可

2n2n?12n?22n?323232323 A． B． C． D．

4．（2019·广西中考真题）如图，四边形ABCD的顶点坐标分别为

A??4,0?,B??2,?1?,C?3,0?,D?0,3?，当过点B的直线l将四边形ABCD分成面积相等

的两部分时，直线l所表示的函数表达式为（ ）

y?A．

11621x?y?x?105 B．33

y?53x?42

C．y?x?1 D．

5．（2019·山东中考真题）某快递公司每天上午9：00～10：00为集中揽件和派件时段，甲仓库用来揽收快件，乙仓库用来派发快件，该时段内甲，乙两仓库的快件数量y（件）与时间x（分）之间的函数图象如图所示，那么当两仓库快递件数相同时，此刻的时间为（ ）

A．9：15 B．9：20 C．9：25 D．9：30

6．（2019·重庆中考真题）某公司快递员甲匀速骑车前往某小区送物件，出发几分钟后，快递员乙发现甲的手机落在公司，无法联系，于是乙匀速骑车去追赶甲．乙刚出发2分钟时，甲也发现自己手机落在公司，立刻按原路原速骑车回公司，2分钟后甲遇到乙，乙把手机给甲后立即原路原速返回公司，甲继续原路原速赶往某小区送物件，甲乙两人相距的路程y（米）与甲出发的时间x（分钟）之间的关系如图所示（乙给甲手机的时间忽略不计）．则乙回到公司时，甲距公司的路程是______米．

7．（2019·辽宁中考真题）甲、乙两人分别从A，B两地相向而行，匀速行进甲先出发且先到达B地，他们之间的距离s(km)与甲出发的时间t(h)的关系如图所示，则乙由B地到A地用了______h．

8．（2019·山东中考真题）某市为提倡居民节约用水，自今年1月1日起调整居民用水价格．图中1、2分别表示去年、今年水费y（元）与用水量x（m）之间的关系．小雨家去年用

3ll水量为150m，若今年用水量与去年相同，水费将比去年多_____元．

3 9．（2019·辽宁中考真题）如图，在平面直角坐标系中，点A，C分别在x轴、y轴上，四边形ABCO是边长为4的正方形，点D为AB的中点，点P为OB上的一个动点，连接DP，AP，当点P满足DP+AP的值最小时，直线AP的解析式为_____．

10．（2019·湖南中考真题）已知点

P?x0,y0?到直线y?kx?b的距离可表示为

d?kx0?b?y01?k2，例如：点(0,1)到直线y?2x?6的距离

d?|2?0?6?1|1?22?5．据

此进一步可得两条平行线y?x和y?x?4之间的距离为_______．

11．（2019·辽宁中考真题）甲、乙两人沿同一条直路走步，如果两人分别从这条多路上的A,B两处同时出发，都以不变的速度相向而行，图1是甲离开A处后行走的路程y（单位：m）与行走时x（单位：min）的函数图象，图2是甲、乙两人之间的距离（单位：m）与甲