2020年高考物理100考点最新模拟题千题精练专题4.22与临界条件相关的平抛运动问题含解析201907123183

专题4．22 与临界条件相关的平抛运动问题

一．选择题

1.（2019洛阳联考）如图所示，窗子上、下沿间的高度H＝1.6 m，墙的厚度d＝0.4 m，某人在离墙壁距离

L＝1.4 m、距窗子上沿h＝0.2 m处的P点，将可视为质点的小物体以速度大小为v水平抛出，小物体直接

穿过窗口并落在水平地面上，取g＝10 m/s。则v的取值范围是( )

2

A．v>7 m/s C．3 m/s

12

【名师解析】小物体做平抛运动，恰好擦着窗子上沿右侧穿过时v最大。此时有L＝vmaxt，h＝gt，代入数

212

据解得vmax＝7 m/s，恰好擦着窗口下沿左侧穿出时速度v最小，则有L＋d＝vmint′，H＋h＝gt′，代入数

2据解得vmin＝3 m/s，故v的取值范围是3 m/s

2．（2016山东青岛一模）在水平放置的圆柱体轴线的正上方的P点，将一个小球以水平速度v0垂直圆柱体的轴线抛出，小球飞行一段时间后恰好从圆柱体上Q点沿切线飞过，测得O、Q连线与竖直方向的夹角为θ，那么小球经过Q点时的速度是

B．v<2.3 m/s D．2.3 m/s

A．

v0vv0v B．0 C． D．0 cos?sin?2sin?tan?【参考答案】A

【名师解析】将小球经过Q点时的速度正交分解为水平速度和竖直速度，由vcosθ= v0，解得：v=选项A正确。

3.(2015·徐州质检)如图，一小球从一半圆轨道左端A点正上方某处开始做平抛运动(小球可视为质点)，飞行过程中恰好与半圆轨道相切于B点．O为半圆轨道圆心，半圆轨道半径为R，OB与水平方向夹角为

v0，cos? 1

60°，重力加速度为g，则小球抛出时的初速度为( )

A.

3gR 2

B.

33gR C. 2

3gR D. 2

3gR 3

【参考答案】B

【名师解析】到达B点时，平抛运动的水平位移x＝R＋Rcos 60°。设小球抛出时的初速度为v0，则到达B点时有tan 60 °＝，水平位移与水平速度v0的关系为x＝v0t，联立解得v0＝

v0gt33gR，选项B正确． 2

4.(多选)如图所示，水平面内放置一个直径d＝1 m，高h＝1 m的无盖薄油桶，沿油桶直径距左桶壁s＝2 m处的正上方有一点P，P点的高度H＝3 m，从P点沿直径方向水平抛出一小球，不考虑小球的反弹，下列说法正确的是(取g＝10 m/s)( )

2

3

A.小球的速度范围为15 m/s

23

B.小球的速度范围为15 m/s

22

C.小球的速度范围为15 m/s

3

D.若P点的高度变为1.8 m，则小球无论初速度多大，均不能落在桶底(桶边沿除外) 【参考答案】ACD

【名师解析】小球落在A点时，v1＝sm/s，当小球落在B点时，v3＝(s＋d)

g2

＝15 m/s，当小球落在D点时，v2＝s2H3

g＝15 m/s，当小球落在C点时，v4＝(s＋d)2Hg＝10

2（H－h）g3

＝2（H－h）2

10 m/s，选项A、C正确，B错误；若P点的高度变为H0，轨迹同时过D点和B点，则此时的初速度v′＝

s＝(s＋d)

2（H0－h）

gg，解得H0＝1.8 m，v′＝5 m/s，在此高度上初速度大于5 m/s，小球落在油2H0

桶右侧内壁上，当速度小于5 m/s时，小球至多落在油桶左侧外壁，选项D正确。

2

5.(2015·全国卷Ⅰ，18)一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图10所示。水平台面的长和宽分别为L1和L2，中间球网高度为h。发射机安装于台面左侧边缘的中点，能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球，发射点距台面高度为3h。不计空气的作用，重力加速度大小为g。若乒乓球的发射速率v在某范围内，通过选择合适的方向，就能使乒乓球落到球网右侧台面上，则v的最大取值范围是( )

A.C.

L1

2g＜v＜L16hg1＜v＜6h2

gL1

B.6h4

（4L1＋L2）gL1

D.

6h4

2

2

g＜v＜hg1＜v＜h2

（4L1＋L2）g

6h（4L1＋L2）g

6h2

2

22

L1

2

【参考答案】D

【名师解析】发射机无论向哪个方向水平发射，乒乓球都做平抛运动。当速度v最小时，球沿中线恰好过网，有： 3h－h＝

2gt1

2

①

L1

2

＝v1t1②

联立①②得v1＝

L1

4g h当速度最大时，球斜向右侧台面两个角发射，有 1224L1＋L2＝v2t2③ 2

12

3h＝gt2④

2联立③④得 1v2＝

2

（4L1＋L2）g

6h2

2

所以使乒乓球落到球网右侧台面上，v的最大取值范围为

L1

4

g1＜v＜h2（4L1＋L2）g，选项D正确。

6h22二．计算题

1.(2018·宁波市模拟)如图所示，水平平台AO长x＝2.0 m，槽宽d＝0.10 m，槽高h＝1.25 m，现有一小球从平台上A点水平射出，已知小球与平台间的阻力为其重力的0.1倍，空气阻力不计，g＝10 m/s.求：

3

2

(1)小球在平台上运动的加速度大小；

(2)为使小球能沿平台到达O点，求小球在A点的最小出射速度和此情景下小球在平台上的运动时间； (3)若要保证小球不碰槽壁且恰能落到槽底上的P点，求小球离开O点时的速度大小． 【参考答案】(1)1 m/s (2)2 m/s 2 s (3)0.2 m/s 【名师解析】(1)设小球在平台上运动的加速度大小为a， 则a＝

2

kmg2

，代入数据得a＝1 m/s. m(2)小球到达O点的速度恰为零时，小球在A点的出射速度最小，设小球的最小出射速度为v1， 由0－v1＝－2ax，得v1＝2 m/s 由0＝v1－at，得t＝2 s.

(3)设小球落到P点，在O点抛出时的速度为v0， 水平方向有：d＝v0t1 12

竖直方向有：h＝gt1

2联立解得v0＝0.2 m/s.

2.如图所示，一小球从平台上水平抛出，恰好落在邻近平台的一倾角为α＝53°的光滑斜面顶端，并刚好沿光滑斜面下滑，已知斜面顶端与平台的高度差h＝0.8 m，重力加速度取g＝10 m/s，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，不计空气阻力，求：

2

2

(1)小球水平抛出时的初速度大小v0； (2)斜面顶端与平台边缘的水平距离x；

(3)若斜面顶端高H＝20.8 m，则小球离开平台后经多长时间到达斜面底端？ 【参考答案】(1)3 m/s (2)1.2 m (3)2.4 s

【名师解析】(1)由题意可知，小球落到斜面顶端并刚好沿斜面下滑，说明此时小球速度方向与斜面平行，

4