2019年4月上海杨浦区九年级初三二模数学试卷及参考答案、评分标准（word版） - 图文

2019年上海市杨浦区中考数学二模试卷

一、选择题

1. 如图，已知数轴上的点A、B表示的示数分别为a、b，那么下列等式成立的是（ ） A. a?b?a?b C. a?b?b?a

B. a?b??a?b D. a?b?a?b

2. 下列关于x的方程一定有实数解的是（ ） A. x2?mx?1?0

B. ax?3 D.

C. x?6?4?x?0

1x ?x?1x?13. 如果k?0,b?0，那么一次函数y?kx?b的图像经过（ ）

A. 第一、二、三象限 B. 第二、三、四象限 C. 第一、三、四象限 D. 第一、二、四象限

4. 为了解某校初三学生的体重情况，从中随机抽取了80名初三学生的体重进行统计分析，在此问题中，样本是指（ ）

A. 80 B. 被抽取的80名初三学生 C. 被抽取的80名初三学生的体重 D. 该校初三学生的体重

5. 如图，已知VADE是VABC绕点A逆时针旋转所得，其中点D在射线AC上，设旋转角为?，直线BC与直线DE交于点F，那么下列结论不正确的是（ ） A. ?BAC?? C. ?CFD??

B. ?DAE?? D. ?FDC??

6. 在下列条件中，能够判定一个四边形是平行四边形的是（ ） A. 一组对边平行，另一组对边相等 B. 一组对边相等，一组对角相等

C. 一组对边平行，一条对角线平分另一条对角线 D. 一组对边相等，一条对角线平分另一条对角线

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二、填空题

7. 计算：y??32?y5?____________

8. 分解因式：a2?2ab?b2?1?____________ 9. 方程x?1?1?x的解为：____________

10. 如果正比例函数y??k?2?x的函数值y随x的增大而减小，且它的图像与反比例函数

y?

k

的图像 x

10,?6,?1,0,2,?这七个数中随机抽取一个数，恰好为负整数的概率为3 没有公共点，那么k的取值范围是____________ 11. 从?5,?____________

12. 某校为了解学生最喜欢的球类运动情况，随机选取该校部分学生进行调查，要求每名学

生只写一类最喜欢的球类运动，以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分

那么，其中最喜欢足球的学生数占被调查总人数的百分比为____________%

13. 甲、乙两名学生练习打字，甲打135个字所用时间与乙打180个字所用时间相同，已知

甲平均每分钟比乙少打20个字，如果设甲平均每分钟打字的个数为x，那么符合题意的方程为：____________ 14. 如图，VABC中，过重心G的直线平行于BC，且交边AB于点D，交边AC于点E，如果

uuurruuurrrruuuruuur设AB?a，AC?b，用a、b表示GE，那么GE?____________

15. 正八边形的中心角是____________度

16. 如图，点M、N分别在∠AOB的边OA、OB上，将∠AOB沿直线MN翻折，设点O落在点P

处，如果当OM=4，ON=3时，点O、P的距离为4，那么折痕MN的长为____________ 17. 如果当a?0，b?0，且a?b，将直线y?ax?b和直线y?bx?a称为一对“对偶

直线”，把它们的公共点称为该对“对偶直线”的“对偶点”，那么请写出“对偶点”为（1,4）的一对“对偶直线”：____________

18. 如图，在矩形ABCD中，过点A的圆O交边AB于点E，交边AD于点F，已知AD=5，AE=2，

AF=4，如果以点D为圆心，r为半径的圆D与圆O有两个公共点，那么r的取值范围是____________

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三、解答题

?1?19. 计算：??3?????32?2?2?3??0?4cos30??6 3

20. 已知关于x,y的二元一次方程组??ax?by?1?x?1的解为，求a、b的值 ?22?ax?by?ab?3?y??1

21. 已知在梯形ABCD中，AD//BC，AB=BC，DC⊥BC，且AD=1，DC=3，点P为边AB上一动点，

以P为圆心，BP为半径的圆交边BC于点Q. （1）求AB的长； （2）当BQ的长为

40时，请通过计算说明圆P与直线DC的位置关系. 9

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22. 甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点

的人原地休息，已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人间的距离y（米）与甲出发的时间x（分）之间的关系如图中折线OA-AB-BC-CD所示. （1）求线段AB的表达式，并写出自变量x的取值范围； （2）求乙的步行速度；

（3）求乙比甲早几分钟到达终点？

23. 已知：在VABC中，AB=BC，∠ABC=90°，点D、E分别是边AB、BC的中点，点F、G

是边AC的三等分点，DF、EG的延长线相交于点H，联结HA、HC. 求证：（1）四边形FBGH是菱形；

（2）四边形ABCH是正方形.

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