苏教版五年级认识倍数和因数

课题 教学目标 倍数和因数 一步丰富自然数的知识。 1、结合乘（除）法运算初步认识自然数之间存在的倍数与因数关系，进2、经历探索的过程，掌握找一个数的倍数和因数的方法；同时发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征。 3、结合学习内容，进一步体会数学知识之间的内在联系和数学的奇妙、有趣，提高数学思维的水平，建立学好数学的信心。 重点难点 教学准备 教学内容 教学过程 不重复、不遗漏，有序地找一个数的因数和倍数的方法。 光盘 课本第30~31页 修改栏 一、操作感知，认识倍数和因数。 学○1、动手操作拼12个小正方形 师：今天，老师这里有12 个大小完全一样的小正方形，请你用它们摆出一个长方形，行吗？请同学们小组里研究一下把它们拼成长方形，看看有哪些不同的拼法？ （1）学生小组试拼。（2）学生集体反馈 师：可以怎样拼？（引导学生说出每行摆几个，摆几行） 展○呈现：展示不同的拼法： 4×3＝12 6×2＝12 12×1＝12 2、分析拼法 （1）师：第一种拼法，每行拼4个，拼3行。如果用乘法算式表示这种拼法，可以怎么表示呢？（3×4=12或4×3=12，就选择写一种） 那第二、三种拼法也可以用什么乘法算式来表示呢？（2×6=12，1×12=12） （2）12个小正方形可以拼成3种不同的长方形，一行拼4个；一行拼6个；一行拼12个。一行拼5个，为什么不行呢？（生答：12除以5有余数）出示图： 学○3、认识倍数和因数 师：（过渡）下面我们就来看这三种不同的拼法得到的3个乘法算式。今天我们要来认识这样的乘法算式中的数与数之间的一种关系。 （1）举例：3×4=12，我们就可以说3是12的因数，4也是12的因数；反过来说12是3的倍数，12也是4的倍数。（板书） 师：每行拼5个不能拼成长方形，能象刚才那样写出5乘几（某个整数）的算式吗？生：不能。 点师：在这个乘法算式中存在一个数是另一个数的因数，一个数是另一个○数的倍数这样的关系。（师刚才怎么说的，要求学生再齐说一遍） 3是12的因数 4是12的因数 3 × 4 = 12 12是3的倍数 12是4的倍数 （2）揭题：今天我们来学习“倍数和因数”。（板书课题） （3）谁能根据2×6=12，说一说谁是谁的倍数，谁是谁的因数吗？（指定两人仿说）根据1×12=12，可以怎么说呢？（哎，这里有哪两句话比较特殊？12和12的确存在这样的关系，因为1×12=12） 5是12的因数吗？为什么？（生答：每行5个不能拼成长方形，不能写出5×整数=12的算式 或 12除以5有余数） 12是7的倍数吗？为什么？（生答：每行7个不能拼成长方形，不能写出7×整数=12的算式 或 12除以7有余数） 补充辨别： （在说一个数的倍数和因数时，必须说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。不能单独地说一个数是因数或倍数。） 二、教学找一个数的因数 师：（谈话过渡）刚才通过把12个小正形拼成不同的长方形，写出了一组乘法算式。 （一）想象拼，找24的因数 1、现在有24个小正方形，能拼成哪些不同的长方形吗？写出哪些乘法算式呢？ 2、师（交代方法）：现在不要你拼了，把拼法想在心里，在本子上写出表示这种拼法的所有的乘法算式。 3、学生小组讨论写乘法算式。 4、交流： （1）师：可以怎么拼，写出怎样的算式？（无序地写）直接出图实证一下。 2×12=24 3×8=24 1×24=24 4×6=24 （2）师：有没有了呢？（如果有也写出，让学生自己发现重复）每行拼5个，5乘几行不行？每行拼6个，6乘4等于24为什么不写？（生：重复了。） （3）师：我发现有的同学只写了2个算式，，没找全，有的同学写了3×8=24后，又写了8×3=24，重复了。 （4）小组讨论：怎样一个不漏地写出所有的算式？而且不重复呢？ （5）交流得结论：从拼1行开始有序地找，其实也就是谁和谁相乘是24。 （4）根据算式，1、2、3、4、6、12都是12的因数，12是这些数的倍数。 因为11×4==44，所以11是因数，4也是因数，44是倍数？这样说对吗？为什么? （ ）×（ ）= 24 调整算式：1×24=24 2×12=24 3×8=24 4×6=24 怎么知道都找完了，没有遗漏呢？（想：5×几没有，6×4上面有了，如果再往下找7、8又会重复，所以发现第一次重复时，说明找全了。） 5、师：根据算式说一说谁是24的因数 教师板书：24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24 师：算式同学们都找全了，说明有没有其它的数是24的因数了，刚才说的这些数就是24的所有因数。 （二）运用方法直接找36的因数 1、师：用刚才的方法写出一组算式，找出36的所有因数。（注意不重复，不遗漏） 2、交流算式： 1×36=36 2×18=36 3×12=36 4×9=36 6×6=36 3、检查：是否不重复，不遗漏，你怎么知道找全了？（接着是9×4，重复了） 4、师：说36的因数，6只说一个。 5、简化方法：为了更加简便，可以边想算式边写答案。（屏显） 教师板书：36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36（成对的写） （三）练习找30和48的所有因数 30的因数： 48的因数： （学生汇报时一对一对地说） （四）解决0的问题 如果的0的因数，该怎么想呢？结合刚才想拼小正形，找0的因数，就是拼几个小正方形？不管拼一行，两行、三、都是几？ 0×1=0 0×2=0 0×3=0 ?? 写得完吗？这样有意义吗？（生：没有意义）所以在研究倍数和因数时，我们不考虑0，所说的数一般是指非0的自然数。 （五）观察找共同点 提问：观察找到的24、36、30、48的所有因数，最大是几？（生答）最小是几？（生答是1）从中你发现了什么？ 结论出示：一个数的最小因数是1,最大因数是它本身。 三、教学找一个数的倍数 师：（过渡）刚才我们找了一个数所有的因数，那一个数所有的倍数又有怎样的情况呢？ 1、板书： 12是3的倍数 3 × 4 = 12 除了12，3的倍数还有哪些呢？（学生口答，师：怎么找到的？） 随机板书： 3×6=18 3×7=21 2、师（总结方法）：要找3的倍数中要怎样？（生：把3乘以一个数）最小可以乘以几？ 板书： 3的倍数 3 × 1 = 3 3 × 2 = 6 3 × 3 = 9 3 × 4 = 12 3 × 5 = 15 ?? ?? 3与1、2、3、4、5??乘得完吗？所以3的倍数写得完吗？写不完，所以在写结果时，从最小开始依次写出几个，然后用省略号表示。 3的倍数有3、6、9、12、15、18?? 3、小结：怎样找3的倍数？（用这个数分别与1、2、3??相乘） 4、练习：你能不列算式直接写出2的倍数和5的倍数吗？学生独立书写。师指名回答，教师板书： 2的倍数有2、4、6、8、10、12?? 5的倍数有5、10、15、20、25、30?? 5、提问：观察3的倍数，2的倍数和5的倍数，这些数的倍数都写得完吗？（生答）所以，一个数的倍数有最大的吗？（生答）观察这些数最小的倍数，你发现了什么？（生答） 点结论：一个数最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。 ○练○四、综合练习 1、填空： ①4×7=28，所以（ ）是（ ）的倍数，（ ）是（ ）的因数。 ②9×12=108，所以（ ）是（ ）的倍数，（ ）是（ ）的因数。 ③50以内7的倍数是（ ） （解决有指定范围有限的问题） ④一个数最小的倍数是38，这个数最大的因数是（ ）。 2、找出下列数中，谁是谁的因数，谁是谁的倍数？ 2 3 10 18 36 是 的倍数 是 的因数 师提问：能不能说2是因数吗？（解决不能说2是因数的问题） 练○3、书35页第2题 乘坐小艇每人应付4元，你能把下表填写完整吗？ 乘坐人数 应付元数 1 4 2 8 3 4 5 师：“应付元数”分别是怎么算出来的呢？其实都是4的倍数，你能还能举出一些4的倍数吗？写的完么？ 练○4、书35页第1题 24个同学表演团体操，把队伍的排列情况填写完整。 排 数 每排人数 五、全课小结 提问：这节课你学到了哪些知识？掌握了哪些方法？你理解了哪些结论？ 1 24 2 12 3 4 6 8 12 24 排数都是24的因数吗？每排的人数呢？