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ÓÐÁ½Ìõ±ßÏàµÈµÄÈý½ÇÐνÐ×öµÈÑüÈý½ÇÐÎ. £¨Èçͼ£© 6£®µÈ±ßÈý½ÇÐεĶ¨Ò壺 ÓÐÈýÌõ±ßÏàµÈµÄÈý½ÇÐνÐ×öµÈ±ßÈý½ÇÐÎ. £¨Èçͼ£© BA(1) ¡ß¦¤ABCÊǵÈÑüÈý½ÇÐÎ ¡à AB = AC BC (2) ¡ßAB = AC ¡à¦¤ABCÊǵÈÑüÈý½ÇÐÎ A¼¸ºÎ±í´ïʽ¾ÙÀý£º (1)¡ß¦¤ABCÊǵȱßÈý½ÇÐÎ ¡àAB=BC=AC C (2) ¡ßAB=BC=AC ¡à¦¤ABCÊǵȱßÈý½ÇÐÎ 7£®Èý½ÇÐεÄÄڽǺͶ¨Àí¼°ÍÆÂÛ£º £¨1£©Èý½ÇÐεÄÄڽǺÍ180¡ã£»£¨Èçͼ£© £¨2£©Ö±½ÇÈý½ÇÐεÄÁ½¸öÈñ½Ç»¥Óࣻ£¨Èçͼ£© ¼¸ºÎ±í´ïʽ¾ÙÀý£º (1) ¡ß¡ÏA+¡ÏB+¡ÏC=180¡ã £¨3£©Èý½ÇÐεÄÒ»¸öÍâ½ÇµÈÓÚºÍËü²»ÏàÁÚµÄÁ½¸öÄڽǵĺͣ»£¨Èçͼ£© ¡à¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­ ¡ù£¨4£©Èý½ÇÐεÄÒ»¸öÍâ½Ç´óÓÚÈκÎÒ»¸öºÍËü²»ÏàÁÚµÄÄÚ½Ç. BCA(2) ¡ß¡ÏC=90¡ã ¡à¡ÏA+¡ÏB=90¡ã (3) ¡ß¡ÏACD=¡ÏA+¡ÏB AACBBCD£¨1£© £¨2£© £¨3£©£¨4£© ¡à¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­ (4) ¡ß¡ÏACD £¾¡ÏA ¡à¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­ 8£®Ö±½ÇÈý½ÇÐεĶ¨Ò壺 ÓÐÒ»¸ö½ÇÊÇÖ±½ÇµÄÈý½ÇÐνÐÖ±½ÇÈý½ÇÐÎ.£¨Èçͼ£© A¼¸ºÎ±í´ïʽ¾ÙÀý£º (1) ¡ß¡ÏC=90¡ã ¡à¦¤ABCÊÇÖ±½ÇÈý½ÇÐÎ CB (2) ¡ß¦¤ABCÊÇÖ±½ÇÈý½ÇÐÎ ¡à¡ÏC=90¡ã 2 / 9

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9£®µÈÑüÖ±½ÇÈý½ÇÐεĶ¨Ò壺 ¼¸ºÎ±í´ïʽ¾ÙÀý£º (1) ¡ß¡ÏC=90¡ã CA=CB ¡à¦¤ABCÊǵÈÑüÖ±½ÇÈý½ÇÐÎ BÁ½ÌõÖ±½Ç±ßÏàµÈµÄÖ±½ÇÈý½ÇÐÎ½ÐµÈ ÑüÖ±½ÇÈý½ÇÐÎ.£¨Èçͼ£© AC (2) ¡ß¦¤ABCÊǵÈÑüÖ±½ÇÈý½ÇÐÎ ¡à¡ÏC=90¡ã CA=CB 10£®È«µÈÈý½ÇÐεÄÐÔÖÊ£º £¨1£©È«µÈÈý½ÇÐεĶÔÓ¦±ßÏàµÈ£»£¨Èçͼ£© £¨2£©È«µÈÈý½ÇÐεĶÔÓ¦½ÇÏàµÈ.£¨Èçͼ£© BCFGAE¼¸ºÎ±í´ïʽ¾ÙÀý£º (1) ¡ß¦¤ABC¡Õ¦¤EFG ¡à AB = EF ¡­¡­¡­ (2) ¡ß¦¤ABC¡Õ¦¤EFG ¡à¡ÏA=¡ÏE ¡­¡­¡­ ¼¸ºÎ±í´ïʽ¾ÙÀý£º (1) ¡ß AB = EF ¡ß ¡ÏB=¡ÏF G11£®È«µÈÈý½ÇÐεÄÅж¨£º ¡°SAS¡±¡°ASA¡±¡°AAS¡±¡°SSS¡±¡°HL¡±. £¨Èçͼ£© BAECFÓÖ¡ß BC = FG ¡à¦¤ABC¡Õ¦¤EFG (2) ¡­¡­¡­¡­¡­¡­ (3)ÔÚRt¦¤ABCºÍRt¦¤EFGÖÐ £¨1£©£¨2£© CBGFAE¡ß AB=EF ÓÖ¡ß AC = EG ¡àRt¦¤ABC¡ÕRt¦¤EFG £¨3£© 12£®½Çƽ·ÖÏßµÄÐÔÖʶ¨Àí¼°Ä涨Àí£º £¨1£©ÔÚ½Çƽ·ÖÏßÉϵĵ㵽½ÇµÄÁ½±ß ¾àÀëÏàµÈ£»£¨Èçͼ£© ¼¸ºÎ±í´ïʽ¾ÙÀý£º (1)¡ßOCƽ·Ö¡ÏAOB ÓÖ¡ßCD¡ÍOA CE¡ÍOB 3 / 9

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£¨2£©µ½½ÇµÄÁ½±ß¾àÀëÏàµÈµÄµãÔÚ½ÇDA¡à CD = CE (2) ¡ßCD¡ÍOA CE¡ÍOB Bƽ·ÖÏßÉÏ.£¨Èçͼ£© 13£®Ï߶δ¹Ö±Æ½·ÖÏߵĶ¨Ò壺 ´¹Ö±ÓÚÒ»ÌõÏ߶ÎÇÒƽ·ÖÕâÌõÏ߶εÄÖ±Ïߣ¬½Ð×öÕâÌõÏ߶εĴ¹Ö±Æ½·ÖÏß.£¨Èçͼ£© 14£®Ï߶δ¹Ö±Æ½·ÖÏßµÄÐÔÖʶ¨Àí¼°Äæ ¶¨Àí£º £¨1£©Ï߶δ¹Ö±Æ½·ÖÏßÉϵĵãºÍÕâÌõACNMPAOFCOE ÓÖ¡ßCD = CE ¡àOCÊǽÇƽ·ÖÏß E¼¸ºÎ±í´ïʽ¾ÙÀý£º (1) ¡ßEF´¹Ö±Æ½·ÖAB B¡àEF¡ÍAB OA=OB (2) ¡ßEF¡ÍAB OA=OB ¡àEFÊÇABµÄ´¹Ö±Æ½·ÖÏß ¼¸ºÎ±í´ïʽ¾ÙÀý£º (1) ¡ßMNÊÇÏ߶ÎABµÄ´¹Ö±Æ½·ÖÏß BÏ߶εÄÁ½¸ö¶ËµãµÄ¾àÀëÏàµÈ£»£¨Èçͼ£© £¨2£©ºÍÒ»ÌõÏ߶εÄÁ½¸ö¶ËµãµÄ¾àÀëÏàµÈµÄµã£¬ÔÚÕâÌõÏ߶εĴ¹Ö±Æ½·ÖÏßÉÏ.£¨Èçͼ£© 15£®µÈÑüÈý½ÇÐεÄÐÔÖʶ¨Àí¼°ÍÆÂÛ£º ¡à PA = PB (2) ¡ßPA = PB ¡àµãPÔÚÏ߶ÎABµÄ´¹Ö±Æ½·ÖÏßÉÏ ¼¸ºÎ±í´ïʽ¾ÙÀý£º £¨1£©µÈÑüÈý½ÇÐεÄÁ½¸öµ×½ÇÏàµÈ£»£¨¼´µÈ±ß¶ÔµÈ½Ç£©£¨Èçͼ£© (1) ¡ßAB = AC £¨2£©µÈÑüÈý½ÇÐεġ°¶¥½Çƽ·ÖÏß¡¢µ×±ßÖÐÏß¡¢µ×±ßÉϵĸߡ±¡à¡ÏB=¡ÏC ÈýÏߺÏÒ»£»£¨Èçͼ£© £¨3£©µÈ±ßÈý½ÇÐεĸ÷½Ç¶¼ÏàµÈ£¬²¢ÇÒ¶¼ÊÇ60¡ã.£¨Èçͼ£© (2) ¡ßAB = AC ÓÖ¡ß¡ÏBAD=¡ÏCAD ¡àBD = CD AD¡ÍBC ¡­¡­¡­¡­¡­¡­ 4 / 9