河北省衡水中学2014届高三上学期三调考试数学(理)试题(无答案)

一、

选择题（每小题5分，共60分。下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）

1.设集合M={x|x2≤4），N={x|log2 x≥1}，则M∩N等于（ ） A． [﹣2，2] {2} B． C． [2，+∞） D． [﹣2，+∞） 2.若x?0、y?0，则x?y?1是x2?y2?1的 ( )

A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．非充分非必要条件

3.平面直角坐标系xOy中，已知A(1,0)，B（0,1），点C在第二象限内，?AOC?且|OC|=2，若OC??OA??OB，则?，?的值是（ ）

A．3，1 B． 1，3 C．-1，3 D．?3，1 4.设Sn是公差不为0的等差数列{an}的前n项和，且S1,S2,S4成等比数列，则（ ）

A.1 B.2 C.3 D.4

5.如图，圆O的两条弦AB和CD交于点E，EF//CB,EF交AD的

延长线于点F，FG切圆O于点G，EF=2，则FG的长为（ ） A.

5?，6a2的值为a111 B. C.1 D. 2

326. 某四棱锥的三视图如图所示，则最长的一条侧棱的长度是（ ） A.25 B.29 C.42 D.13

7.已知m、n是两条不同的直线,?、?是两个不同的平面,给出下列命题: ①若???,m//?,则m??;②若m??,n??,且m?n,则???; ③若m??,m//?,则???;④若m//?,n//?,且m//n,则?//?. 其中正确命题的个数是（ ） A．1

B．2

22C．3 D．4

8.已知a,b,c为互不相等的正数，a?c?2bc，则下列关系中可能成立的是（ ） A．a?b?c B．b?c?a C．b?a?c D．a?c?b

9.已知各项均为正数的等比数列{an}满足a7?a6?2a5,若存在两项

am,an使得aman?4a1,则A．

53B．

32

14?的最小值为 （ ） mn9C． D．9

410.已知a?Z,关于x的一元二次不等式x2?6x?a?0的解集中有且仅有3个整数， 则所有符合条件的a值之和是（ ） A.13

B.18

32 C.21

2D.26

211.若函数f(x)?ax?bx?cx?d(a?0)，[f'(?)]?[f'(?)]?0,f(?)?f(?)?0 （其中?,??R且???），则下列选项中一定是方程f(x)?0的根的是（ ）

A．?b 3aB．?b 2aC．

c 3aD．

c 2a|x?1|??5?1,x?0,12. 设定义域为R的函数f(x)??2若关于x的方程

x?4x?4,x?0,??f2(x)?(2m?1)f(x)?m2?0有7个不同的实数解，则m= （ ）

A．2

B．4或6

C．2或6

D．6

第Ⅱ卷（非选择题 共90分）

二、填空题（每题5分，共20分。把答案填在答题纸的横线上） 13、若??(0,??1),且cos2??sin(?2?)?,则tan?? . 22214.向量a，b，c在正方形网格中的位置如图所示，若c??a??b(?,??R)，则???=

15.已知函数

21f(x)?x2?,g(x)?()x?m,若?x1?[1,2],?x2?[?1,1],使得

x2f(x1)?g(x2)，则实数m的取值范围是 .

?2x?y?1?0,?16.设关于x,y的不等式组?x?m?0,表示的平面区域内存在点P(x0，y0)满足

?y?m?0?x0－2y0=2，则m的取值范围是

三、解答题（本大题共7题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，写在答

题纸的相应位置）

17. （本小题满分12分）在三棱柱ABC?A1B1C1中，侧面ABB1A1为矩形，

AB?1,AA1?2，D为AA1交于点O，CO?侧面ABB1A1． 1的中点，BD与AB（Ⅰ）证明：BC?AB1;

（Ⅱ）若OC?OA，求三棱锥B1?ABC的体积．

18. （本小题满分12分）已知函数f(x)??x?mx在（0，1）上是增函数， （Ⅰ）实数m的取值集合为A，当m取集合A中的最小值时，定义数列{an}满足

3a1?3,且an?0,an?1??3f??an??9，求数列{an}的通项公式；

（Ⅱ）若bn?nan,数列{bn}的前n项和为Sn，求证：Sn?

19.（本小题满分12分）某工厂某种产品的年固定成本为250万元，每生产x千件，需另．．

投入成本为C(x)，当年产量不足80千件时，C(x)?小于80千件时，C(x)?51x?3. 412x?10x（万元）.当年产量不310000商品售价为500元.通过市场?1450（万元）.每件．．

x分析，该厂生产的商品能全部售完.

（Ⅰ）写出年利润L(x)（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式； ．．（Ⅱ）年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？ ．．

20．（本小题满分12分）已知A、B分别在射线CM、CN（不含端点C）上运动，?MCN?b、c．

2?，在?ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、3AM （Ⅰ）若a、b、c依次成等差数列，且公差为2．求c的值； θ （Ⅱ）若c?3，?ABC??，试用?表示?ABC的周长， NBC