华师大版九年级数学上册二次根式 测试题 docx

二次根式 测试题

一、选择题 (每小题3分，共30分) 1. 使式子

1?2x有意义的x取值范围是（ ） x?1A. x≤

111且x≠－1 B. x≥ C. x≤ D. x≠－1 2222. 下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）

A.

2 3 B.0.1 C.8a

D.a?1

23. 下列二次根式中与2是同类二次根式的是（ ） A.12

B.

32C.

2 3D.18

4. 下列等式不成立的是（ ） A.62?3?66

B.24?6=4 C.32－2=32

D.(2－5)(2+5) =－1

5. 计算2

11－6＋8的结果是（ ） 23C.5－3 D.22

A.32－23 B.5－2

6. 若x?2y?9与|x－y－3|互为相反数，则x?y的值为( )

A．3 B．9 C．33 D．27

7. 已知y=2x?6－6?2x+3，则2xy的值为（ ） A. 23 B. 32 C.12 D.18

8. 实数a在数轴上的位置如图所示，则(a?4)2+(a?11)2 化简后为( )

A.7 B.－7 C.2a－15 D.无法确定 9. 已知m=(－

3)×(－221)，则有( ) 3B. 4＜m＜5

C.－5＜m＜－4 D.－6＜m＜－5

A.5＜m＜6

10. 设2=a，3=b，用含a，b的式子表示0.54，则下列结果正确的是( )

A.0.3ab B.3ab C.0.1ab D.0.1ab 二、填空题(每小题3分，共24分) 11. 要使x?7+

33

111?x有意义.x的取值范围为 .

12. 计算24－18×

1= . 313. 如果最简二次根式3a?8与17?2a是同类二次根式，则a＝______．

22

14. 已知x=2＋3，y=2－3，则x+xy+y= .

15. 根据下面的运算程序，若输入x=1－3时，输出的结果y= ．

16. 定义新运算“¤”的运算法则为：x¤y=xy?4，则(5@9)@4= .

17. 规定用符号[x]表示一个实数的整数部分，例如[5.48]=5，[5]=2，按此规定[43－2]=______ ．

18. 观察下列各式：1?

111111=2，2?=3，3?=4，……请你将发现的规律用含自然数

344535n(n≥1)的等式表示出来 ．

三、解答题（共66分）

19. (每小题3分，共9分)计算： （1）248－9

1+75； 271+32)÷22； 22)2.

(2) (318－2

(3)(32－2)(2+3)+(6?2

20. (6分)当x=3－2时，求代数式x+3x－4的值.

21. (6分)已知：实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且a?b. 化简：a?b?(c?a)?2c.

22?a2?b2?a2?b2???122. (7分)先化简，再求值： 2÷，其中a=3+5，b=3－5. 2??ab?ab?2ab?23. (7分)如图，某学校计划在校园内修建一个正方形的花坛，在花坛中央还要修一个正方形的小喷水池．设

计方案需要考虑有关的周长，如果小喷水池的面积是8平方米，花坛的的绿化面积（阴影部分）为24平方米，问：花坛的外周长与小喷水池的周长一共是多少米？

24. (7分)赵亮在微机上设计了一个长方形图片，已知长方形的长是140?cm，宽是35?cm，他又想设计一个面积与其相等的圆，你能帮小明算出圆的直径吗？

25. (7分)已知直角三角形的两条直角边分别为a=8+2，b=8－2，求斜边c及斜边上的高h. 26. (7分)先阅读下列的解答过程，然后再解答：

形如m?2n的化简，只要我们找到两个数a，b，使a+b=m，ab=n，使得(a)2?(b)2?m，

a?b?n，那么便有：

m?2n?(a?b)2?a?b(a?b).

例如：化简7?43.

解：首先把7?43化为7?212，这里m=7，n=12，由于4+3=7，4?3?12，

22即(4)?(3)?7，4?3?12.

∴7?43=7?212=(4?3)?2?3. 用上述例题的方法化简：13?242. 27. (10分)在进行实数运算时，我们有时会碰上如进一步化简：

235，

22，一样的式子，其实我们还可以将其33?135=

3?535；（Ⅰ） 55?5=

22?36==；（Ⅱ） 33?3323?1(3?1)(3?1)(3)?1以上这种化简的步骤叫做分母有理化．

=

2(3?1)=

2(3?1)22=3－1．（Ⅲ）

23?123?1还可以用以下方法化简：

=

3?13?1=

(3)2?12(3?1)(3?1)3?1=

3?1．

=3－1．（Ⅳ）

（1）请用不同的方法化简

25?3①参照（Ⅲ）式得

25?325?3+

=_______________．

②参照（Ⅳ）式得=_________________．

（2）化简：

13?115?3

+

17?5+…+

12n?1?2n?1.

参考答案

一、1.A 2.D 3.D 4.B 5.A 6.C 7.B 8.A 9.A 10.A

二、11. 7

18. n?

19. (1)123；(2)6.(3)8+72+43. 20. 8－36.

21.解：由图可知，c<0，a<0，b>0，且a?b，c?a

11?(n?1) n?2n?2