必修四1.3.三角函数的诱导公式(教案)

人教版新课标普通高中◎数学④ 必修

?sin(180o?60o)??sin60o??32．

π43π7π7π（2）cos(?43 )?cos?cos(?6π)?cos66663ππ?cos(?π)??cos??266．

π??)?3sin(π??)例2 已知：求2cos(的值. tan??3，4cos(??)?sin(2π??)解

?：∵

tan??3，．

∴原式

?2cos??3sin??2?3tan???74cos??sin?4?tan???nπ)?sin(??nπ)(n?Z)． 例3 化简sin(sin(??nπ)cos(??nπ)解：①当n?2k，k?Z时，

??2kπ)?sin(??2kπ)2?原式?sin(． sin(??2kπ)cos(??2kπ)cos?②当n?2k?1,k?Z时，

??(2k?1)π]?sin[??(2k?1)π]2??原式?sin[ sin[??(2k?1)π]cos[??(2k?1)π]cos?2ππ2π???cos(??)?m(m?0)，tan(??)的例4．已知π，求6333值．

)， 解：因为23π???π?(??π3所以，

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cos(2ππ??)?cos[π?(??)]33)＝-m. =?cos(??π32π???由于π所以 630?2ππ???32于是

sin( =1?m22π2π??)?1?cos2(??)33.

所以，

2π??)2π3tan(??)?32πcos(??)3sin(=

1?m2?m 四、课堂小结

1．五组公式可概括如下：

??k?360o(k?Z),??,180o??,360o??的三角函数值等于?的

同名函数值，前面加上一个把?看成锐角时原函数值的符号；

2．要化的角的形式为k?90??（k为常整数）；

o记忆方法：“奇变偶不变，符号看象限”；（k为奇数还是偶数）

3．利用五组诱导公式就可以将任意角的三角函数转化为锐角的三角函数．其化简方向仍为：“负化正，大化小，化到锐角为终了”．

五、作业

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课本第29页习题1．3B组第1、2题.

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