（优辅资源）黑龙江省双鸭山市第一中学高三上学期期中考试数学（理）试题Word版含答案 - 图文

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第Ⅰ卷（12题：共60分）

一、选择题（包括12小题，每小题5分，共60分）

1.已知全集U?R,集合A?xy?1?x2，集合B?yy?2???x则AIC?，

UB为 （ ）

A．[?1,0] B．[?1,0) C．(0,1] D．[0,1]

2.若复数z满足(1?2i)z?5,i为虚数单位,则z的虚部为 （ ）

A.?2i B.?2 C.2 D.2i

9，是S13的值为 3.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a6?a7?a8?（ ）

A.117 B.28 C.39 D.56 4.（ ） A．e??1?1(ex?x)dx的值为

1111 B．e? C．e? D．e? ee225.中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得其关，要见次日行里数，请公仔细算相还。”其意思是“有一个人走378里，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程是前一天的一半，走了6天

后

到

达

目

的

地

。

”

请

问

第

一

天

走

了

（ ）

A.192里 B.68里 C.48里 D.220里 6.若将函数y?2sin3x的图像向左平移（ ） A.x?C.x??个单位长度，则平移后图象的对称轴为 12?12?2k?(k?Z) B.x??12?k?(k?Z) 35??k??2k?(k?Z) D.x??(k?Z) 36363227. 有下列结论：

,x?0,x?0 （1）命题p:?x?R总成立，则命题?p:?x?R总成立。

（2）设p:x2?0,q:x?x?2?则0,p是q的充分不必要条件。 x?2试 卷

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（3）命题：若ab?0，则a?0或b?0，其否命题是真命题。

rrrrrrrrr （4）非零向量a和b满足|a?，则||b?|a|?b|a与a?b的夹角为30?。

其

中

（ ）

A.3个 B.2个 C.1个 D.0个

正

确

的

结

论

有

?2x?y?2?0y?2?8.点P(x,y)为不等式组?3x?y?8?0所表示的平面区域上的动点，则最小值为

x?1?x?2y?1?0?( ) A.

41 B. C.1 D.0 34o9.在VABC中，A?60,b?1，三角形的面积为( )

A.213 B.3，则VABC外接圆的直径为

39239 C.13 D. 3310.已知三个互不重合的平面?、?、?，且?I??a,?I??b,?I??c，给出下列命 题：①若a?b,a?c，则b?c；②若aIb?P则aIc?P；③若a?b,a?c，则

???；④若

a//b则a//c．其中正确命题个数

为

（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 高 11.已知某几何体的三视图如图，其中正视图中半圆的半径 为1，则该几何体的表面积为 ( ) A．52?2? B．46?2? C．52?3? D．46?3?

3 俯视图

21 2 2 1 正视图

1 2 1 侧视图

12.设函数f(x)在R上存在导数f?(x),?x?R有f(?x)?f(x)?x,在(0,??)上

f?(x)?x,若

（ ）

f(2?m)?f(m)?2?2m,则实数m的取值范围为

A.[?2,2] B.[2,??) C.[?1,1] D.[1,??)

第Ⅱ卷（10题：共90分）

二、填空题（包括4小题，每小题5分，共20分）

试 卷

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rrrr13.已知a?(1,1,x),b?(1,2,1)若a?b,则x= 。

14.用数学归纳法证明1?为 。

15.已知函数f(x)?|lgx|，若m?n，有f(m)?f(n)，则10m?n的取值范围是 。

16.已知三棱锥A?BCD内接于半径为5的球O中，AB?CD?4，则三棱锥A?BCD的体积的最大值为 。

111??L?n?n(n?N*,n?1)时,第一步应验证的不等式232?1三、解答题（包括6小题，共70分）

17.已知集合A?{x|x2?4},B?{x|1?（1）求集合AIB；

（2）若不等式2x2?ax?b?0的解集为A，求a,b的值。

18.已知函数f(x)?Asin(?x??)(A?0,|?|?图所示。

（1）求函数f(x)的解析式；

（2）在VABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c，若asin2B?3bsinA，求f()的取值范围。

19.已知矩形ABCD与正三角形AED所在的平面互相垂直，M,N分别为棱BE,AD的中点，AB?1,AD?2。

(1)证明：直线AMP平面NEC； (2)求异面直线AM与CN的成角余弦值。

4}。 x?3?2)的部分图象如

A4试 卷

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n?20.已知数列{an}满足an?2an?1?2?1(n?N,n?2)且a1?5。

（1）求a2,a3的值； （2）若数列{an??}为等差数列，请求出实数?； n2（3）求数列{an}的通项公式及前n项和为Sn。

21.如图，四面体ABCD中， VABC是正三角形，VACD是直角三角形，?ABD??CBD，

AB?BD。

（1）证明：平面ACD⊥平面ABC；

（2）过AC的平面交BD于点E，若平面AEC把四面体ABCD分成体积相等的两部分，求二面角D?AE?C的余弦值。

22.已知函数f(x)?exlnx?(1)求实数a的值；

(2)设g(x)?f?(x)?f(x),h(x)??a2x,函数f(x)在x?1处的切线与y轴垂直。 2b?lnx,若对任意的x1,x2?(0,??),都有xg(x1)?h(x2)成立,求实数b的取值范围。

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